Задачи на повторение (П.1–П.113) — с. 128
Задачи на повторение. П.7. Постройте столбчатую диаграмму максимальной продолжительности жизни некоторых животных по следующим данным: бегемот — 50 лет, бобёр — 20 лет, дельфин — 75 лет, заяц — 11 лет, корова — 35 лет, лев — 30 лет, слон — 80 лет.
По горизонтали откладываем названия животных, по вертикали — годы жизни (например, 1 см — 10 лет); высоты столбиков 50, 20, 75, 11, 35, 30, 80 лет (рисунок). Самый «долгоживущий» — слон (80 лет), самый «недолгоживущий» — заяц (11 лет).
Задачи на повторение. П.8. На рисунке 2 изображён график зависимости температуры воздуха от времени в течение суток. Используя график, найдите: а) когда температура воздуха была равна 0 °C; 3 °C; −3 °C; −7 °C; б) температуру воздуха в 3 ч; в 11 ч; в 20 ч; в) когда температура воздуха не менялась; г) когда температура воздуха была отрицательной; положительной; д) когда температура воздуха понижалась; повышалась. [Рисунок 2: температура, °C, по времени, ч: (0; −3) → (2; −3) → (3; −5) → (5; −7) → (11; 0) → (13; 3) → (16; 7) → (18; 7) → (20; 5) → (22; 2) → (24; 1,6).]
Значения считаны по графику (приближённо).
а) 0 °C — около 11 ч; 3 °C — около 13 ч (при потеплении) и около 21,5 ч (при похолодании); −3 °C — с 0 до 2 ч (температура не менялась) и около 8,6 ч (при потеплении); −7 °C — около 5 ч (самая низкая температура).
б) В 3 ч температура около −5 °C; в 11 ч — около 0 °C; в 20 ч — около 5 °C.
в) Температура не менялась с 0 до 2 ч (−3 °C) и с 16 до 18 ч (7 °C).
г) Отрицательной температура была примерно с 0 до 11 ч; положительной — с 11 до 24 ч.
д) Понижалась с 2 до 5 ч и с 18 до 24 ч; повышалась с 5 до 16 ч.
а) 0 °C — около 11 ч; 3 °C — около 13 ч (при потеплении) и около 21,5 ч (при похолодании); −3 °C — с 0 до 2 ч (температура не менялась) и около 8,6 ч (при потеплении); −7 °C — около 5 ч (самая низкая температура).
б) В 3 ч температура около −5 °C; в 11 ч — около 0 °C; в 20 ч — около 5 °C.
в) Температура не менялась с 0 до 2 ч (−3 °C) и с 16 до 18 ч (7 °C).
г) Отрицательной температура была примерно с 0 до 11 ч; положительной — с 11 до 24 ч.
д) Понижалась с 2 до 5 ч и с 18 до 24 ч; повышалась с 5 до 16 ч.
Задачи на повторение. П.9. Найдите значение выражения: 1) 4,2 · (12 − 12,9) − 15,6 · (6 − 5,8); 2) 0,1092 : (−0,21) − 0,9 · (−0,2) · (−3/5); 3) −108 : 75 − (2,43 + 3,9 · 0,2); 4) −4,242 : 0,7 + 3,9 · (8 − 5,4); 5) −1 2/3 · (3/5)² − 9 4/5 : 7/11; 6) −7,2 : 6/11 − 12,8 · (3/4)³.
1) 4,2 · (−0,9) − 15,6 · 0,2 = −3,78 − 3,12 = −6,9.
2) 0,1092 : (−0,21) = −0,52; 0,9 · (−0,2) · (−3/5) = 0,108; −0,52 − 0,108 = −0,628.
3) −108 : 75 = −1,44; 2,43 + 0,78 = 3,21; −1,44 − 3,21 = −4,65.
4) −4,242 : 0,7 = −6,06; 3,9 · 2,6 = 10,14; −6,06 + 10,14 = 4,08.
5) −5/3 · 9/25 = −3/5; 9 4/5 : 7/11 = 49/5 · 11/7 = 77/5 = 15,4; −0,6 − 15,4 = −16.
6) −7,2 : 6/11 = −7,2 · 11/6 = −13,2; 12,8 · 27/64 = 5,4; −13,2 − 5,4 = −18,6.
2) 0,1092 : (−0,21) = −0,52; 0,9 · (−0,2) · (−3/5) = 0,108; −0,52 − 0,108 = −0,628.
3) −108 : 75 = −1,44; 2,43 + 0,78 = 3,21; −1,44 − 3,21 = −4,65.
4) −4,242 : 0,7 = −6,06; 3,9 · 2,6 = 10,14; −6,06 + 10,14 = 4,08.
5) −5/3 · 9/25 = −3/5; 9 4/5 : 7/11 = 49/5 · 11/7 = 77/5 = 15,4; −0,6 − 15,4 = −16.
6) −7,2 : 6/11 = −7,2 · 11/6 = −13,2; 12,8 · 27/64 = 5,4; −13,2 − 5,4 = −18,6.
Задачи на повторение. П.10. Найдите значение дроби: а) (3,636 · 5/6) / 10,1; б) (0,5814 · 17/19) / 3,06.
а) 3,636 · 5/6 = 3,03; 3,03 : 10,1 = 0,3.
б) 0,5814 · 17/19 = 0,0306 · 17 = 0,5202; 0,5202 : 3,06 = 0,17.
б) 0,5814 · 17/19 = 0,0306 · 17 = 0,5202; 0,5202 : 3,06 = 0,17.
Задачи на повторение. П.11. Найдите значение выражения с помощью калькулятора: а) (4,78 − 6,18) : 7 + 20 · 0,42 : 0,525 + 17,93 − 33,43; б) (16,65 : 0,72 + 15,4 : 11) · (235,2 : 0,7 − 83,6) + 4,89.
а) (−1,4) : 7 = −0,2; 20 · 0,42 : 0,525 = 16; −0,2 + 16 + 17,93 − 33,43 = 0,3.
б) 16,65 : 0,72 = 23,125; 15,4 : 11 = 1,4; сумма 24,525; 235,2 : 0,7 = 336; 336 − 83,6 = 252,4; 24,525 · 252,4 = 6190,11; 6190,11 + 4,89 = 6195.
Ответы: 0,3 и 6195.
б) 16,65 : 0,72 = 23,125; 15,4 : 11 = 1,4; сумма 24,525; 235,2 : 0,7 = 336; 336 − 83,6 = 252,4; 24,525 · 252,4 = 6190,11; 6190,11 + 4,89 = 6195.
Ответы: 0,3 и 6195.
Задачи на повторение. П.12. Используя вычитание, сравните числа: а) 5/8 и 3/5; б) 7/12 и 11/18; в) −9/13 и −5/9; г) −8/9 и −4/105.
а) 5/8 − 3/5 = 25/40 − 24/40 = 1/40 > 0, значит 5/8 > 3/5.
б) 7/12 − 11/18 = 21/36 − 22/36 = −1/36 < 0, значит 7/12 < 11/18.
в) −9/13 − (−5/9) = −81/117 + 65/117 = −16/117 < 0, значит −9/13 < −5/9.
г) −8/9 − (−4/105) = −280/315 + 12/315 = −268/315 < 0, значит −8/9 < −4/105.
б) 7/12 − 11/18 = 21/36 − 22/36 = −1/36 < 0, значит 7/12 < 11/18.
в) −9/13 − (−5/9) = −81/117 + 65/117 = −16/117 < 0, значит −9/13 < −5/9.
г) −8/9 − (−4/105) = −280/315 + 12/315 = −268/315 < 0, значит −8/9 < −4/105.
Задачи на повторение. П.13. Имеет ли ось (оси) симметрии: а) отрезок; б) луч; в) прямая; г) разносторонний треугольник; д) равносторонний треугольник; е) квадрат; ж) прямоугольник; з) окружность; и) круг?
Если фигуры имеют оси симметрии, изобразите их в тетради.
а) Отрезок — две оси: сам отрезок (его прямая) и серединный перпендикуляр.
б) Луч — одна ось: прямая, на которой он лежит.
в) Прямая — бесконечно много осей: она сама и любая перпендикулярная ей прямая.
г) Разносторонний треугольник осей симметрии не имеет.
д) Равносторонний треугольник — три оси (через вершину и середину противоположной стороны).
е) Квадрат — четыре оси (две диагонали и две средние линии).
ж) Прямоугольник (не квадрат) — две оси (средние линии).
з) Окружность — бесконечно много осей (любой диаметр).
и) Круг — бесконечно много осей (любой диаметр).
Оси показаны штриховыми линиями (рисунок).
б) Луч — одна ось: прямая, на которой он лежит.
в) Прямая — бесконечно много осей: она сама и любая перпендикулярная ей прямая.
г) Разносторонний треугольник осей симметрии не имеет.
д) Равносторонний треугольник — три оси (через вершину и середину противоположной стороны).
е) Квадрат — четыре оси (две диагонали и две средние линии).
ж) Прямоугольник (не квадрат) — две оси (средние линии).
з) Окружность — бесконечно много осей (любой диаметр).
и) Круг — бесконечно много осей (любой диаметр).
Оси показаны штриховыми линиями (рисунок).