Применяем математику (к § 6) — с. 123
Применяем математику.
10. Задание 1. Определите объём фундамента.
Объём фундамента — площадь ленты в плане, умноженная на полную высоту: 22,5 · 1,3 = 29,25 м³ (вместе с подушками из гравия и песка).
Применяем математику.
10. Задание 2. Найдите, сколько кубометров песка потребуется для фундамента, и рассчитайте его стоимость.
Объём песка 22,5 · 0,18 = 4,05 м³. Цена песка — 7/20 от цены бетона; берём цену бетона у выбранного (самого выгодного) поставщика В, 3250 р./м³ (без доставки): 3250 · 7/20 = 1137,5 р./м³. Стоимость 4,05 · 1137,5 ≈ 4606,88 р.
Оговорка: в условии не сказано, какую цену бетона брать; при цене 3100 р. получилось бы 4,05 · 1085 = 4394,25 р.
Оговорка: в условии не сказано, какую цену бетона брать; при цене 3100 р. получилось бы 4,05 · 1085 = 4394,25 р.
Применяем математику.
10. Задание 3. Найдите, сколько кубометров гравия потребуется для фундамента, и рассчитайте его стоимость.
Объём гравия 22,5 · 0,135 = 3,0375 м³ ≈ 3,04 м³. Стоимость 3,0375 · 1900 = 5771,25 р.
Применяем математику.
10. Задание 4. Найдите, сколько кубометров бетона потребуется для фундамента. Рассчитайте наиболее дешёвый вариант покупки бетона с доставкой на расстояние 15 км.
Объём бетона 22,5 · 0,985 = 22,1625 м³; заказываем с округлением вверх до 0,1: 22,2 м³.
Стоимость доставки зависит от расстояния до поставщика: А (20 км) — 500 р./м³, Б (15 км) — 450 р./м³, В (10 км) — 400 р./м³ (по условию скидки действуют на доставку).
А: бетон 3100 · 22,2 = 68 820 р.; доставка 500 · 22,2 = 11 100 р., со скидкой 5 % (сумма заказа больше 35 000 р.) — 10 545 р.; всего 79 365 р.
Б: бетон 3150 · 22,2 = 69 930 р.; доставка 450 · 22,2 = 9990 р., со скидкой 10 % — 8991 р.; всего 78 921 р.
В: бетон 3250 · 22,2 = 72 150 р.; сумма заказа больше 32 000 р., доставка бесплатна; всего 72 150 р.
Самый дешёвый вариант — поставщик В: 72 150 р. (если считать доставку для всех на 15 км по 450 р./м³, В остаётся самым дешёвым: А — 78 310,5 р., Б — 78 921 р.).
Стоимость доставки зависит от расстояния до поставщика: А (20 км) — 500 р./м³, Б (15 км) — 450 р./м³, В (10 км) — 400 р./м³ (по условию скидки действуют на доставку).
А: бетон 3100 · 22,2 = 68 820 р.; доставка 500 · 22,2 = 11 100 р., со скидкой 5 % (сумма заказа больше 35 000 р.) — 10 545 р.; всего 79 365 р.
Б: бетон 3150 · 22,2 = 69 930 р.; доставка 450 · 22,2 = 9990 р., со скидкой 10 % — 8991 р.; всего 78 921 р.
В: бетон 3250 · 22,2 = 72 150 р.; сумма заказа больше 32 000 р., доставка бесплатна; всего 72 150 р.
Самый дешёвый вариант — поставщик В: 72 150 р. (если считать доставку для всех на 15 км по 450 р./м³, В остаётся самым дешёвым: А — 78 310,5 р., Б — 78 921 р.).
Применяем математику.
10. Задание 5. Найдите, сколько кубометров досок потребуется для фундамента. Определите стоимость покупки досок и решите, какие доски целесообразно приобрести.
Опалубка нужна для наземной части высотой 0,4 м с обеих сторон ленты. Длина опалубки: внешний контур 2 · (8 + 12) = 40 м, внутренний контур 2 · (7 + 11) = 36 м, две стороны перегородки 2 · 7 = 14 м; всего 90 м. Высоту 0,4 м закрываем тремя досками шириной 0,15 м (0,45 м): 3 · 90 = 270 м досок. Объём 270 · 0,025 · 0,15 = 1,0125 м³ ≈ 1,01 м³.
Стоимость. Осина: 1,0125 · 10 000 = 10 125 р. плюс доставка 1400 − 300 = 1100 р.: 11 225 р. Хвоя (сосна): цена 10 000 · 0,91 = 9100 р./м³, 1,0125 · 9100 = 9213,75 р. плюс доставка 1400 р.: 10 613,75 р.
Сосна дешевле на 611,25 р. Но те же доски понадобятся бабушке для парников, где доски находятся во влажной земле и осина служит дольше, а разница в цене невелика. Поэтому целесообразнее взять осиновые доски (для одной опалубки хватило бы и сосновых).
Оговорка: выбор доски — обоснованное мнение, расчётом он не доказывается.
Стоимость. Осина: 1,0125 · 10 000 = 10 125 р. плюс доставка 1400 − 300 = 1100 р.: 11 225 р. Хвоя (сосна): цена 10 000 · 0,91 = 9100 р./м³, 1,0125 · 9100 = 9213,75 р. плюс доставка 1400 р.: 10 613,75 р.
Сосна дешевле на 611,25 р. Но те же доски понадобятся бабушке для парников, где доски находятся во влажной земле и осина служит дольше, а разница в цене невелика. Поэтому целесообразнее взять осиновые доски (для одной опалубки хватило бы и сосновых).
Оговорка: выбор доски — обоснованное мнение, расчётом он не доказывается.
Применяем математику.
10. Задание 6. Определите затраты на материалы для фундамента. Что можно исключить из затрат?
Песок 4606,88 р. + гравий 5771,25 р. + бетон 72 150 р. + осиновые доски 11 225 р. = 93 753,13 р. (с сосновыми досками было бы 93 141,88 р.).
Из затрат можно исключить крепёж опалубки (арматура для столбиков и бруски у семьи уже есть). Кроме того, доски после заливки будут использованы для парников, поэтому их стоимость можно не относить к фундаменту; тогда затраты на материалы фундамента 4606,88 + 5771,25 + 72 150 = 82 528,13 р.
Из затрат можно исключить крепёж опалубки (арматура для столбиков и бруски у семьи уже есть). Кроме того, доски после заливки будут использованы для парников, поэтому их стоимость можно не относить к фундаменту; тогда затраты на материалы фундамента 4606,88 + 5771,25 + 72 150 = 82 528,13 р.