44. Представление числовой информации на графиках (упражнения 6.87–6.126) — с. 118
6.120. График зависимости температуры воды от времени нагревания воды в электрическом чайнике показан на рисунке 6.38. На оси x откладывали время после включения чайника в минутах, а на оси y — температуру воды в °C. Ответьте по графику на следующие вопросы: а) какой стала температура воды через 1 мин, 3 мин и 4 мин 30 с после включения чайника; б) через какое время вода закипела; в) сколько минут кипела вода в чайнике; г) через сколько времени после включения температура воды в чайнике была 60 °C; 90 °C? [Рисунок 6.38: кривая от 21 °C при t = 0 через 70 °C при t = 4 мин до 100 °C при t = 5 мин; горизонтальный участок на 100 °C примерно до 6,3 мин; затем спад до 60 °C при t = 9 мин.]
Значения считаны по графику (приближённо).
а) Через 1 мин температура примерно 27 °C; через 3 мин — примерно 47 °C; через 4 мин 30 с — примерно 83 °C.
б) Вода закипела через 5 мин (температура достигла 100 °C).
в) График идёт горизонтально от 5 мин до примерно 6,3 мин, значит вода кипела около 1,3 мин (около 1 мин 20 с).
г) Температура 60 °C была примерно через 3,5 мин после включения (при нагревании), 90 °C — примерно через 4,7 мин. Ещё раз эти температуры были при остывании: 90 °C — примерно на 6,5 мин, 60 °C — на 9 мин.
Оговорка: кривая гладкая, поэтому ответы с точностью около 0,1–0,2 мин и нескольких градусов.
а) Через 1 мин температура примерно 27 °C; через 3 мин — примерно 47 °C; через 4 мин 30 с — примерно 83 °C.
б) Вода закипела через 5 мин (температура достигла 100 °C).
в) График идёт горизонтально от 5 мин до примерно 6,3 мин, значит вода кипела около 1,3 мин (около 1 мин 20 с).
г) Температура 60 °C была примерно через 3,5 мин после включения (при нагревании), 90 °C — примерно через 4,7 мин. Ещё раз эти температуры были при остывании: 90 °C — примерно на 6,5 мин, 60 °C — на 9 мин.
Оговорка: кривая гладкая, поэтому ответы с точностью около 0,1–0,2 мин и нескольких градусов.
6.121. У Леры в двух альбомах (на компьютере и в телефоне) было 450 фотографий. В компьютере 2/5 имевшихся там фотографий составляли фотографии друзей. В телефоне фотографии друзей составляли 0,8 имевшихся там фотографий. Найдите, сколько всего фотографий было в каждом альбоме, если фотографий друзей Леры в обоих альбомах было одинаковое количество.
Пусть в телефоне b фотографий, в компьютере a. Фотографий друзей поровну: 2/5 a = 0,8 b = 4/5 b, откуда a = 2b. Тогда a + b = 3b = 450, b = 150, a = 300.
Проверка: 2/5 · 300 = 120 и 0,8 · 150 = 120.
Ответ: 300 фотографий в компьютере и 150 в телефоне.
Проверка: 2/5 · 300 = 120 и 0,8 · 150 = 120.
Ответ: 300 фотографий в компьютере и 150 в телефоне.
6.122. За первый месяц было построено 7/24 всей дороги от туристической базы до шоссе, за второй месяц — 3/8 всей дороги, а за третий месяц — остальные 13 1/3 км. Какой длины построенная дорога?
За два месяца построено 7/24 + 3/8 = 7/24 + 9/24 = 16/24 = 2/3 дороги. Остаётся 1/3 дороги, это 13 1/3 км. Вся дорога 13 1/3 : 1/3 = 40/3 · 3 = 40 км.
Ответ: 40 км.
Ответ: 40 км.