44. Представление числовой информации на графиках (упражнения 6.87–6.126) — с. 114
6.91. Графики движения грузового автомобиля (график AB) и мотоцикла (график MN) из одного города изображены на рисунке 6.34. Определите по данным графикам: а) время выезда грузового автомобиля и мотоцикла из города; б) расстояние от города до мотоцикла в 6 ч 40 мин; в 9 ч; в) расстояние от города до грузового автомобиля в 5 ч 20 мин; в 9 ч; г) время, когда грузовой автомобиль находился в 325 км от города; в 425 км от города; д) время, когда мотоцикл находился в 325 км от города; в 425 км от города; е) останавливались ли грузовой автомобиль и мотоцикл; сколько времени длились остановки; ж) на каком расстоянии от города и в какое время мотоцикл догнал грузовой автомобиль; з) в какое время грузовой автомобиль двигался с постоянной скоростью; и) скорость грузового автомобиля между 3 ч и 4 ч; между 8 ч и 9 ч; к) расстояние между грузовым автомобилем и мотоциклом в 6 ч; в 10 ч; л) среднюю скорость грузового автомобиля и среднюю скорость мотоцикла до времени их встречи. [Рисунок 6.34: график AB: (2; 0) → (6; 350) → (7 1/3; 350) → (11; 500); график MN: (5; 0) → (6; 125) → (7; 225) → (8; 300) → (9; 300) → (11; 500).]
Значения считаны по графику (приближённо).
а) Грузовик выехал в 2 ч, мотоцикл — в 5 ч.
б) Мотоцикл в 6 ч 40 мин — примерно в 190 км от города; в 9 ч — в 300 км.
в) Грузовик в 5 ч 20 мин — примерно в 290 км от города (его скорость 350 км : 4 ч = 87,5 км/ч); в 9 ч — примерно в 420 км.
г) Грузовик был в 325 км от города примерно в 5 ч 43 мин; в 425 км — примерно в 9 ч 10 мин.
д) Мотоцикл был в 325 км в 9 ч 15 мин; в 425 км — в 10 ч 15 мин (на участке 9–11 ч его скорость 100 км/ч).
е) Да. Грузовик стоял с 6 ч до примерно 7 ч 20 мин (1 ч 20 мин), мотоцикл — с 8 до 9 ч (1 ч).
ж) Мотоцикл догнал грузовик в 11 ч на расстоянии примерно 500 км от города.
з) Постоянной скорость грузовика была с 2 до 6 ч (87,5 км/ч) и с 7 ч 20 мин до конца движения (примерно 40 км/ч); с 6 ч до 7 ч 20 мин он стоял.
и) Между 3 и 4 ч скорость грузовика 87,5 км/ч; между 8 и 9 ч — около 40 км/ч.
к) В 6 ч грузовик в 350 км, мотоцикл в 125 км: расстояние 225 км. В 10 ч грузовик примерно в 460 км, мотоцикл в 400 км: расстояние около 60 км.
л) До встречи (в 11 ч, на 500 км) грузовик был в пути 9 ч: 500 : 9 ≈ 56 км/ч; мотоцикл 6 ч: 500 : 6 ≈ 83 км/ч.
Оговорка: ломаные заданы только рисунком, поэтому ответы приближённые (с точностью до нескольких километров и минут).
а) Грузовик выехал в 2 ч, мотоцикл — в 5 ч.
б) Мотоцикл в 6 ч 40 мин — примерно в 190 км от города; в 9 ч — в 300 км.
в) Грузовик в 5 ч 20 мин — примерно в 290 км от города (его скорость 350 км : 4 ч = 87,5 км/ч); в 9 ч — примерно в 420 км.
г) Грузовик был в 325 км от города примерно в 5 ч 43 мин; в 425 км — примерно в 9 ч 10 мин.
д) Мотоцикл был в 325 км в 9 ч 15 мин; в 425 км — в 10 ч 15 мин (на участке 9–11 ч его скорость 100 км/ч).
е) Да. Грузовик стоял с 6 ч до примерно 7 ч 20 мин (1 ч 20 мин), мотоцикл — с 8 до 9 ч (1 ч).
ж) Мотоцикл догнал грузовик в 11 ч на расстоянии примерно 500 км от города.
з) Постоянной скорость грузовика была с 2 до 6 ч (87,5 км/ч) и с 7 ч 20 мин до конца движения (примерно 40 км/ч); с 6 ч до 7 ч 20 мин он стоял.
и) Между 3 и 4 ч скорость грузовика 87,5 км/ч; между 8 и 9 ч — около 40 км/ч.
к) В 6 ч грузовик в 350 км, мотоцикл в 125 км: расстояние 225 км. В 10 ч грузовик примерно в 460 км, мотоцикл в 400 км: расстояние около 60 км.
л) До встречи (в 11 ч, на 500 км) грузовик был в пути 9 ч: 500 : 9 ≈ 56 км/ч; мотоцикл 6 ч: 500 : 6 ≈ 83 км/ч.
Оговорка: ломаные заданы только рисунком, поэтому ответы приближённые (с точностью до нескольких километров и минут).
6.92. На остров Протекшн в 1937 г. завезли 8 фазанов. В таблице показано, как изменялась их численность по годам. [Таблица: 1937 — 8; 1938 — 30; 1939 — 81; 1940 — 282; 1941 — 641; 1942 — 1194.] Постройте график изменения численности фазанов. Масштаб горизонтальной оси — 1 год в 1 см, вертикальной — 100 птиц в 1 см. По графику определите: а) на сколько выросла численность фазанов за 1942 г.; б) в каком году численность фазанов росла быстрее; в) в каком году численность фазанов росла медленнее.
Отмечаем точки (год; число фазанов) и соединяем отрезками (рисунок). Прирост по годам: 1938 — 22, 1939 — 51, 1940 — 201, 1941 — 359, 1942 — 553.
а) За 1942 г. численность выросла на 1194 − 641 = 553 фазана.
б) Быстрее всего численность росла в 1942 г. (на 553).
в) Медленнее всего — в 1938 г. (на 22).
а) За 1942 г. численность выросла на 1194 − 641 = 553 фазана.
б) Быстрее всего численность росла в 1942 г. (на 553).
в) Медленнее всего — в 1938 г. (на 22).