13. Нахождение дроби от числа (практическая работа и упражнения 2.362–2.363) — с. 92
2.362. Практическая работа. Оборудование: карандаш, линейка, транспортир, плотная бумага, ножницы, клей. а) Задание: склейте модель треугольной пирамиды (рис. 2.8, а).
1. На плотном листе бумаги постройте развёртку треугольной пирамиды:
1. Постройте равносторонний треугольник (сторона больше 12 см, но меньше 20 см).
2. Разделите каждую сторону треугольника пополам и соедините точки деления отрезками.
2. Нарисуйте клапаны (рис. 2.9, а).
3. Склейте модель. б) Задание: сделайте модель четырёхугольной пирамиды (рис. 2.8, б).
1. Постройте развёртку:
1. Квадрат со стороной больше 6 см, но меньше 10 см. 2. На сторонах квадрата постройте одинаковые равнобедренные треугольники (сторона квадрата — основание, боковая сторона больше 8 см, но меньше 16 см).
2. Нарисуйте клапаны (рис. 2.9, б).
3. Склейте модель.
Ответ даём в виде чертежа развёрток и порядка работы. Мы взяли размеры, удовлетворяющие условию: сторона треугольника 16 см (между 12 и 20 см), сторона квадрата 8 см (между 6 и 10 см), боковая сторона треугольников 12 см (между 8 и 16 см).
а) Треугольная пирамида. 1. Строим равносторонний треугольник со стороной 16 см: проводим основание 16 см, из его концов циркулем радиусом 16 см делаем засечки, соединяем точку пересечения засечек с концами основания (можно транспортиром: три угла по 60°). 2. Середины сторон (8 см от вершины) соединяем между собой — получаются четыре равных треугольника: один в середине (основание пирамиды), три по краям (боковые грани). 3. На трёх сторонах малых треугольников, по одному на каждой угловой грани, рисуем клапаны шириной около 1 см. Вырезаем по внешнему контуру, сгибаем по линиям, соединяющим середины, и склеиваем по клапанам: боковые грани сходятся в одной вершине.
б) Четырёхугольная пирамида. 1. Строим квадрат со стороной 8 см. 2. На каждой стороне как на основании строим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 12 см (из концов стороны проводим дуги радиусом 12 см; высота такого треугольника √(12² − 4²) ≈ 11,3 см). 3. К одной из боковых сторон каждого треугольника добавляем клапан. Вырезаем, сгибаем по сторонам квадрата и склеиваем по клапанам: четыре треугольника сходятся в вершине пирамиды.
Чертёж показывает обе развёртки.
а) Треугольная пирамида. 1. Строим равносторонний треугольник со стороной 16 см: проводим основание 16 см, из его концов циркулем радиусом 16 см делаем засечки, соединяем точку пересечения засечек с концами основания (можно транспортиром: три угла по 60°). 2. Середины сторон (8 см от вершины) соединяем между собой — получаются четыре равных треугольника: один в середине (основание пирамиды), три по краям (боковые грани). 3. На трёх сторонах малых треугольников, по одному на каждой угловой грани, рисуем клапаны шириной около 1 см. Вырезаем по внешнему контуру, сгибаем по линиям, соединяющим середины, и склеиваем по клапанам: боковые грани сходятся в одной вершине.
б) Четырёхугольная пирамида. 1. Строим квадрат со стороной 8 см. 2. На каждой стороне как на основании строим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 12 см (из концов стороны проводим дуги радиусом 12 см; высота такого треугольника √(12² − 4²) ≈ 11,3 см). 3. К одной из боковых сторон каждого треугольника добавляем клапан. Вырезаем, сгибаем по сторонам квадрата и склеиваем по клапанам: четыре треугольника сходятся в вершине пирамиды.
Чертёж показывает обе развёртки.
2.363. Найдите значение выражения: а) 23,535 : 0,9 − 0,552 : 0,6 + 0,902 : 2,2; б) (0,0256 : 1,6 + 1,6 · 0,04) · 41,25; в) (31,941 : 6,3 − 3,2) : 0,01; г) (4,6 · 2,5 − 31,5 : 3,5) : 6,25.
а) 23,535 : 0,9 = 26,15; 0,552 : 0,6 = 0,92; 0,902 : 2,2 = 0,41; 26,15 − 0,92 + 0,41 = 25,64.
б) 0,0256 : 1,6 = 0,016; 1,6 · 0,04 = 0,064; в скобках 0,08; 0,08 · 41,25 = 3,3.
в) 31,941 : 6,3 = 5,07; 5,07 − 3,2 = 1,87; 1,87 : 0,01 = 187.
г) 4,6 · 2,5 = 11,5; 31,5 : 3,5 = 9; 11,5 − 9 = 2,5; 2,5 : 6,25 = 0,4.
Ответ: а) 25,64; б) 3,3; в) 187; г) 0,4.
б) 0,0256 : 1,6 = 0,016; 1,6 · 0,04 = 0,064; в скобках 0,08; 0,08 · 41,25 = 3,3.
в) 31,941 : 6,3 = 5,07; 5,07 − 3,2 = 1,87; 1,87 : 0,01 = 187.
г) 4,6 · 2,5 = 11,5; 31,5 : 3,5 = 9; 11,5 − 9 = 2,5; 2,5 : 6,25 = 0,4.
Ответ: а) 25,64; б) 3,3; в) 187; г) 0,4.