13. Нахождение дроби от числа (упражнения 2.316–2.325) — с. 89
2.326. Расстояние между портами Владивостока и Санкт-Петербурга через Панамский канал равно около 14 тыс. морских миль. Расстояние между этими портами через Суэцкий канал составляет 0,864 расстояния через Панамский канал, а по Северному морскому пути 66 % расстояния между портами через Суэцкий канал. Сколько километров между портами Владивостока и Санкт-Петербурга по Северному морскому пути, если 1 морская миля равна 1852 м?
Через Суэцкий канал: 14 000 · 0,864 = 12 096 миль. По Северному морскому пути: 12 096 · 0,66 = 7983,36 мили. Переводим в километры: 1852 м = 1,852 км; 7983,36 · 1,852 = 14 785,18… км. Ответ: примерно 14 785 км.
2.327. Длина школьного спортивного зала равна 30 м, ширина составляет 3/5 длины, а высота — 0,3 ширины. Найдите объём и площадь спортивного зала.
Ширина: 30 · 3/5 = 18 м. Высота: 18 · 0,3 = 5,4 м. Площадь зала (пола): 30 · 18 = 540 м². Объём: 540 · 5,4 = 2916 м³. Ответ: площадь 540 м², объём 2916 м³.
2.328. В бензобаке было 42,5 л бензина. По дороге в деревню было израсходовано 0,3 бензина. Сколько литров бензина осталось?
Израсходовано 42,5 · 0,3 = 12,75 л. Осталось 42,5 − 12,75 = 29,75 л (или сразу 42,5 · 0,7 = 29,75 л). Ответ: 29,75 л.
2.329. Ежегодно предприятие индексирует оклад сотрудников на 3 %. Какой будет оклад через год; два года работы сотрудника с окладом 48 000 р.?
После увеличения на 3 % оклад составляет 103 % = 1,03 прежнего. Через год: 48 000 · 1,03 = 49 440 р. Через два года индексируется уже новый оклад: 49 440 · 1,03 = 50 923,2 р. Ответ: 49 440 р. и 50 923,20 р.
2.330. В интернет-магазине ноутбук стоит 36 000 р., а в магазине электроники его цена составляет 120 % от цены в интернет-магазине. Сколько стоит ноутбук в магазине электроники?
120 % = 1,2. 36 000 · 1,2 = 43 200 р. Ответ: 43 200 р.
2.331. В городе Камень-на-Оби глубина реки к началу паводка в апреле была 320 см. За апрель уровень реки поднялся на 48 %, а в мае опустился на 16 % от уровня подъёма в апреле. Найдите глубину реки в начале июня.
За апрель уровень вырос на 48 % от 320 см: 320 · 0,48 = 153,6 см; глубина стала 320 + 153,6 = 473,6 см. В мае уровень опустился на 16 % от подъёма: 153,6 · 0,16 = 24,576 см. Глубина в начале июня: 473,6 − 24,576 = 449,024 см ≈ 449 см. Ответ: примерно 449 см.
Оговорка: фразу «16 % от уровня подъёма» понята как 16 % от величины апрельского подъёма (153,6 см).
Оговорка: фразу «16 % от уровня подъёма» понята как 16 % от величины апрельского подъёма (153,6 см).
2.332. Вкладчик положил в банк 540 тыс. р. под 5 % годовых, с условием зачисления суммы, полученной по процентам, на этот же счёт. Какая сумма будет у него через: а) 1 год; б) 2 года?
Каждый год сумма на счёте умножается на 1,05 (100 % + 5 %).
а) 540 · 1,05 = 567 тыс. р.
б) Проценты второго года начисляются на новую сумму: 567 · 1,05 = 595,35 тыс. р.
Ответ: 567 000 р.; 595 350 р.
а) 540 · 1,05 = 567 тыс. р.
б) Проценты второго года начисляются на новую сумму: 567 · 1,05 = 595,35 тыс. р.
Ответ: 567 000 р.; 595 350 р.
2.333. Андрей решил 1 1/5 задач от 30 запланированных задач для решения на неделю. Сколько задач он решил?
Находим 1 1/5 от 30: 30 · 6/5 = 36. Ответ: 36 задач (Андрей перевыполнил план на 6 задач).
2.334. На осеннюю ярмарку фермер привёз 7 1/5 т картофеля. В первую неделю он продал 0,4 всего картофеля, а во вторую неделю — 4/5 того, что было продано в первую. Сколько тонн картофеля фермеру осталось продать?
7 1/5 = 7,2 т. За первую неделю: 7,2 · 0,4 = 2,88 т. За вторую: 2,88 · 4/5 = 2,304 т. Всего продано 2,88 + 2,304 = 5,184 т. Осталось 7,2 − 5,184 = 2,016 т. Ответ: 2,016 т.
2.335. До обеда бригада собрала 0,65 нормы хлопка, а после обеда — 7/13 нормы хлопка, собранного до обеда. Собрала ли бригада за день положенную норму хлопка?
После обеда собрали 7/13 от 0,65 нормы: 0,65 · 7/13 = 0,05 · 7 = 0,35 нормы. За день: 0,65 + 0,35 = 1 норма. Ответ: да, бригада выполнила норму точно.
2.336. За три дня, с 26 по 28 июля 2010 г., в Новосибирске выпало 87 % месячной нормы осадков. При этом пик — 2/3 выпавших осадков — пришёлся на 27 июля, а наименьшее количество осадков — 0,4 оставшейся части — выпало в третий день. Сколько процентов месячной нормы осадков выпадало ежедневно в период с 26 по 28 июля?
Всего за три дня 87 % нормы. 27 июля: 87 · 2/3 = 58 %. Остальное: 87 − 58 = 29 %. 28 июля (в третий день): 29 · 0,4 = 11,6 %. 26 июля: 29 − 11,6 = 17,4 %. Проверка: 17,4 + 58 + 11,6 = 87 ✓. Ответ: 26 июля — 17,4 %, 27 июля — 58 %, 28 июля — 11,6 % месячной нормы.
2.337. Если на калькуляторе есть клавиша %, то, например, найти 24,4 % от числа 7,25 можно по алгоритму 7,25 × 24,4 %. Вычислите: а) 0,4 % от 19,35; б) 89 % от 15,7. Если такой клавиши нет, то переведите проценты в десятичные дроби и вычислите.
Без клавиши %: проценты делим на 100 и умножаем.
а) 0,4 % = 0,004; 19,35 · 0,004 = 0,0774.
б) 89 % = 0,89; 15,7 · 0,89 = 13,973.
Ответ: а) 0,0774; б) 13,973.
а) 0,4 % = 0,004; 19,35 · 0,004 = 0,0774.
б) 89 % = 0,89; 15,7 · 0,89 = 13,973.
Ответ: а) 0,0774; б) 13,973.