§ 2. 8–9. Проверочная работа п. 8; 9. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю — с. 60
Проверочная работа (п. 8).
1. Восстановите алгоритм нахождения наименьшего общего кратного нескольких натуральных чисел, записав в нужном порядке номера действий: 1) добавить недостающие множители из разложений остальных чисел; 2) выписать множители из разложения большего из чисел; 3) найти произведение множителей; 4) разложить числа на простые множители.
Порядок действий: 4, 2, 1, 3. Сначала раскладываем числа на простые множители (4), затем выписываем множители из разложения большего числа (2), добавляем недостающие множители из разложений остальных (1) и находим произведение всех выписанных множителей (3).
Проверочная работа (п. 8).
2. Напишите несколько чисел, кратных: а) 4 и 5; б) 6 и 7; в) 10 и 12; г) 18 и 24.
Общие кратные — кратные наименьшего общего кратного. а) НОК (4, 5) = 20: 20, 40, 60, 80. б) НОК (6, 7) = 42: 42, 84, 126. в) НОК (10, 12) = 60: 60, 120, 180. г) НОК (18, 24) = 72: 72, 144, 216.
Проверочная работа (п. 8).
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 28 и 35; б) 120 и 150; в) 45 и 95; г) 200 и 300.
а) 28 = 2² · 7, 35 = 5 · 7: НОК = 2² · 5 · 7 = 140. б) 120 = 2³ · 3 · 5, 150 = 2 · 3 · 5²: НОК = 2³ · 3 · 5² = 600. в) 45 = 3² · 5, 95 = 5 · 19: НОК = 3² · 5 · 19 = 855. г) 200 = 2³ · 5², 300 = 2² · 3 · 5²: НОК = 2³ · 3 · 5² = 600.
Проверочная работа (п. 8).
4. Миша и Лена встретились на школьном стадионе. Оказалось, что Миша бегает раз в 3 дня, а Лена раз в 4 дня. Через сколько дней ребята снова встретятся на стадионе, если они бегают в одно и то же время?
Встреча произойдёт через число дней, кратное и 3, и 4. Наименьшее такое число — НОК (3, 4) = 12. Ответ: через 12 дней.