2. Проценты (продолжение) — с. 22
1.49. В бочке было 450 л воды. На полив огорода ушло 60 % этой воды. Сколько литров воды осталось в бочке?
1 % воды: 450 : 100 = 4,5 л. На полив ушло 4,5 · 60 = 270 (л). Осталось 450 – 270 = 180 (л). (Или: осталось 100 % – 60 % = 40 %, а 4,5 · 40 = 180 л.) Ответ: 180 л.
1.50. За день в саду было собрано 2420 кг слив, из них 5 % отправили в детский санаторий, а остальные — на консервный завод. Найдите массу слив, отправленных на консервный завод.
1 %: 2420 : 100 = 24,2 кг. В санаторий: 24,2 · 5 = 121 (кг). На консервный завод: 2420 – 121 = 2299 (кг). Ответ: 2299 кг.
1.51. Оптовая цена книги 240 р., а розничная — на 28 % больше. Чему равна розничная цена книги?
1 % оптовой цены: 240 : 100 = 2,4 р. Надбавка: 2,4 · 28 = 67,2 р. Розничная цена: 240 + 67,2 = 307,2 (р.). (Или 240 · 1,28 = 307,2.) Ответ: 307,2 р.
1.52. Квадрат на рисунке 1.3 разбит на 100 долей. Найдите площадь всего квадрата, если закрашено 20,25 см².
На рисунке закрашено 9 клеток из 100 (две верхние строки по 4 клетки и ещё одна клетка), то есть 9 %. 9 % площади — 20,25 см², поэтому 1 % равен 20,25 : 9 = 2,25 см², а весь квадрат (100 %): 2,25 · 100 = 225 (см²). Ответ: 225 см² (сторона квадрата 15 см). Оговорка: число закрашенных клеток прочитано по рисунку.
1.53. План двора (рис. 1.4) разбит на 100 равных частей. Закрашенная на плане часть двора площадью 80,52 м² отведена под клумбу и декоративные кустарники. Найдите площадь всего двора.
На плане закрашено 8 клеток из 100: четыре угловые клетки и квадрат 2 × 2 в центре (4 клетки). Это 8 % двора. 1 % равен 80,52 : 8 = 10,065 м², а весь двор: 10,065 · 100 = 1006,5 (м²). Ответ: 1006,5 м². Оговорка: число закрашенных клеток прочитано по рисунку.
1.54. Сколько посетителей было на выставке робототехники, если 2 % всех посетителей составляют 8 человек?
2 % — 8 человек, значит, 1 % — 8 : 2 = 4 человека, а все посетители (100 %): 4 · 100 = 400. Ответ: 400 человек.
1.55. В 2014 г. в России прошли XXII зимние Олимпийские игры. Путешествие олимпийского огня по нашей стране было самым протяжённым за всю историю проведения Игр. Маршрут от Москвы до Санкт-Петербурга длиной 650 км — это лишь 1 % всего маршрута путешествия. Сколько километров составил весь маршрут путешествия олимпийского огня?
650 км — это 1 %, поэтому весь маршрут (100 %): 650 · 100 = 65 000 (км). Ответ: 65 000 км.
1.56. Площадь комнаты 18 м², и она составляет 40 % площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.
40 % — 18 м², значит, 1 % — 18 : 40 = 0,45 м², а вся квартира: 0,45 · 100 = 45 (м²). Ответ: 45 м².
1.57. Путешественники проехали в первый день 210 км, что составляет 15 % намеченного пути. Какой длины намеченный путь?
15 % — 210 км; 1 % — 210 : 15 = 14 км; весь путь: 14 · 100 = 1400 (км). Ответ: 1400 км.
1.58. Пирожное содержит 14 % сахара. Сколько испекли пирожных, если для их приготовления израсходовали 21 кг сахара, а масса каждого пирожного 100 г?
Сахар составляет 14 % общей массы: 14 % — 21 кг; 1 % — 21 : 14 = 1,5 кг; вся масса пирожных: 1,5 · 100 = 150 (кг) = 150 000 г. Число пирожных: 150 000 : 100 = 1500. Ответ: 1500 пирожных.
1.59. Во время проведения акции цена на спортивные товары была снижена на 15 %. Сколько стоили кроссовки во время акции, если их первоначальная цена была 1260 р.?
1 % цены: 1260 : 100 = 12,6 р. Скидка 15 %: 12,6 · 15 = 189 р. Цена во время акции: 1260 – 189 = 1071 (р.). (Или: 85 % от 1260 = 12,6 · 85 = 1071.) Ответ: 1071 р.
1.60. На выставке современных технологий было представлено 650 экспонатов. Из них 130 — экспонаты робототехники. Сколько процентов всех экспонатов составляла робототехника?
Доля робототехники: 130 : 650 = 0,2 = 20 %. Ответ: 20 %.
1.61. В смеси сухофруктов 130 г изюма, 270 г кураги и 200 г яблок. Какой процент яблок в смеси?
Масса смеси: 130 + 270 + 200 = 600 (г). Доля яблок: 200 : 600 = 1/3 = 0,333… ≈ 33,3 %. Ответ: примерно 33,3 % (ровно 33 1/3 %).
1.62. Велосипедист проехал 6,5 км. Какой процент пути он проехал, если весь путь равен 10 км?
6,5 : 10 = 0,65 = 65 %. Ответ: 65 %.
1.63. Ярослав запланировал прочитать 28 страниц повести, но она так понравилась мальчику, что он прочитал все 49 страниц повести сразу. Найдите, на сколько процентов он: а) выполнил план; б) перевыполнил план.
а) 49 : 28 = 1,75 = 175 % — план выполнен на 175 %. б) Перевыполнение: 175 % – 100 % = 75 %. Ответ: а) 175 %; б) 75 %.
1.64. Сколько процентов сахара содержит раствор, приготовленный из 48 г сахара и 352 г воды?
Масса раствора: 48 + 352 = 400 (г). Доля сахара: 48 : 400 = 0,12 = 12 %. Ответ: 12 %.