Проверьте себя. Проверочная работа (п. 1) — с. 19
Проверочная работа (п. 1).
1. Найдите среднее арифметическое чисел: а) 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5; б) 10, 34, 65, 48, 96; в) 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2; г) 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8.
а) Сумма 5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5 = 28; чисел 10; 28 : 10 = 2,8. б) Сумма 10 + 34 + 65 + 48 + 96 = 253; 253 : 5 = 50,6. в) Сумма 4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2 = 25; 25 : 5 = 5. г) Сумма 20,1 + 100,6 + 21 + 20,5 + 105,8 = 268; 268 : 5 = 53,6. Ответ: а) 2,8; б) 50,6; в) 5; г) 53,6.
Проверочная работа (п. 1).
2. Одно число равно 6,4. Чему равно другое число, если среднее арифметическое этих двух чисел равно 3,25?
Сумма чисел: 3,25 · 2 = 6,5. Другое число: 6,5 – 6,4 = 0,1. Ответ: 0,1.
Проверочная работа (п. 1).
3. Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.
Сумма чисел: 146 · 2 = 292. Если большее уменьшить на 22, числа сравняются: 292 – 22 = 270, 270 : 2 = 135 — меньшее число. Большее: 135 + 22 = 157. Проверка: (135 + 157) : 2 = 146. Ответ: 135 и 157.
Проверочная работа (п. 1).
4. Велосипедист ехал 6 мин в гору, преодолев 1,2 км, затем он проехал 5,3 км по велосипедной дорожке, затратив на этот участок дороги 12 мин. По лесной тропинке протяжённостью 2,3 км он ехал 15 мин. С какой средней скоростью ехал велосипедист?
Ответ запишите в км/ч.
Весь путь: 1,2 + 5,3 + 2,3 = 8,8 (км). Всё время: 6 + 12 + 15 = 33 (мин) = 33 : 60 = 0,55 (ч). Средняя скорость: 8,8 : 0,55 = 16 (км/ч). Ответ: 16 км/ч.
Проверочная работа (п. 1). 5*. а) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа. б) Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел.
а) Три последовательных числа: n – 1, n, n + 1. Их сумма 3n, а среднее арифметическое 3n : 3 = n. Значит, n = 21, и числа 20, 21, 22 (проверка: (20 + 21 + 22) : 3 = 63 : 3 = 21). б) Правило: среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно среднему из них (тому, что стоит посередине).