21. Масштаб (упражнения 3.101–3.127) — с. 139
3.127. Выполните действия: а) (0,21 · 1,25) / (13,6 − 11,1); б) 2,781 / 2,06 + 7,825 / 3,13.
а) Числитель: 0,21 · 1,25 = 0,2625. Знаменатель: 13,6 − 11,1 = 2,5. 0,2625 : 2,5 = 0,105.
б) 2,781 : 2,06 = 1,35; 7,825 : 3,13 = 2,5; 1,35 + 2,5 = 3,85.
Ответ: а) 0,105; б) 3,85.
б) 2,781 : 2,06 = 1,35; 7,825 : 3,13 = 2,5; 1,35 + 2,5 = 3,85.
Ответ: а) 0,105; б) 3,85.
Проверочная работа (п. 21).
1. В проекте «Особый взгляд на Золотое кольцо» созданы тактильные бронзовые модели архитектурных объектов Золотого кольца для людей с нарушением зрения. Модель выполнена в масштабе 1 :
100. Какова высота архитектурного объекта, если высота модели 57 см?
Масштаб 1 : 100 означает, что объект в 100 раз больше модели: 57 · 100 = 5700 см = 57 м. Ответ: 57 м.
Проверочная работа (п. 21).
2. Бронтозавр — огромный динозавр с длинной шеей — достигал в высоту 5 м, а в длину 22 м. Определите высоту и длину модели этого динозавра, выполненной в масштабе 1 : 1000.
Размеры модели в 1000 раз меньше. Высота: 5 м = 500 см; 500 : 1000 = 0,5 см. Длина: 22 м = 2200 см; 2200 : 1000 = 2,2 см. Ответ: высота 0,5 см (5 мм), длина 2,2 см.
Проверочная работа (п. 21).
3. Заполните таблицу. Расстояние между точками на карте, см: 3; пусто; 6,5; 0,5; 7,2. Расстояние между точками на местности: пусто; 450 000; 1 300 000; 250 000; пусто. Масштаб карты: 1 : 10 000; 1 : 100 000; пусто; пусто; 1 : 50 000.
Расстояние на местности выражаем в тех же единицах, что и на карте (в сантиметрах).
1) 3 · 10 000 = 30 000 см = 300 м.
2) 450 000 : 100 000 = 4,5 см на карте.
3) 6,5 : 1 300 000 = 1 : 200 000.
4) 0,5 : 250 000 = 1 : 500 000.
5) 7,2 · 50 000 = 360 000 см = 3,6 км.
Ответ: 300 м (30 000 см); 4,5 см; 1 : 200 000; 1 : 500 000; 3,6 км (360 000 см).
Оговорка: в заголовке строки напечатано «км», но числа 450 000, 1 300 000, 250 000 согласуются с масштабами только в сантиметрах, поэтому решено в сантиметрах (в километрах числа были бы нелепы).
1) 3 · 10 000 = 30 000 см = 300 м.
2) 450 000 : 100 000 = 4,5 см на карте.
3) 6,5 : 1 300 000 = 1 : 200 000.
4) 0,5 : 250 000 = 1 : 500 000.
5) 7,2 · 50 000 = 360 000 см = 3,6 км.
Ответ: 300 м (30 000 см); 4,5 см; 1 : 200 000; 1 : 500 000; 3,6 км (360 000 см).
Оговорка: в заголовке строки напечатано «км», но числа 450 000, 1 300 000, 250 000 согласуются с масштабами только в сантиметрах, поэтому решено в сантиметрах (в километрах числа были бы нелепы).
Проверочная работа (п. 21).
4. На плане длина прямоугольного участка равна 26,1 см, а ширина — 11,3 см. Найдите площадь участка, если план выполнен в масштабе 1/300. Ответ дайте в квадратных метрах.
Длина участка: 26,1 · 300 = 7830 см = 78,3 м. Ширина: 11,3 · 300 = 3390 см = 33,9 м. Площадь: 78,3 · 33,9 = 2654,37 м². Ответ: 2654,37 м².