17. Дробные выражения (упражнения 2.507–2.540) — с. 111
Вопросы к п. 17.
Что называют дробным выражением?
Приведите пример. Назовите числитель и знаменатель дробного выражения (2a + b)/(4nm).
Дробным выражением называют запись частного двух чисел или выражений, в которой знак деления обозначен чертой. Пример: (4/7 − 5/9)/(2,1 − 0,6) или (m − n)/(m + n).
В выражении (2a + b)/(4nm) числитель (над чертой) — 2a + b, знаменатель (под чертой) — 4nm.
В выражении (2a + b)/(4nm) числитель (над чертой) — 2a + b, знаменатель (под чертой) — 4nm.
2.507. Назовите числитель и знаменатель дробного выражения: а) 3,6/4,5; б) 5 3/4 над 6 1/7; в) (4,2 − 3 1/11)/(8,49 · 7,1); г) (4c − 8a)/(7xy).
Числитель — выражение над чертой, знаменатель — под чертой.
а) числитель 3,6; знаменатель 4,5.
б) числитель 5 3/4; знаменатель 6 1/7.
в) числитель 4,2 − 3 1/11; знаменатель 8,49 · 7,1.
г) числитель 4c − 8a; знаменатель 7xy.
а) числитель 3,6; знаменатель 4,5.
б) числитель 5 3/4; знаменатель 6 1/7.
в) числитель 4,2 − 3 1/11; знаменатель 8,49 · 7,1.
г) числитель 4c − 8a; знаменатель 7xy.
2.508. Запишите дробное выражение, у которого числитель 5n + 4m, а знаменатель 8,1c − s.
Числитель пишем над чертой, знаменатель под ней: (5n + 4m)/(8,1c − s).
2.509. Запишите частное (5,5 · 3,6 − 3,7) : (10,8 : 2,7 − 3,6) в виде дробного выражения и найдите его значение.
Дробное выражение: (5,5 · 3,6 − 3,7)/(10,8 : 2,7 − 3,6).
Числитель: 5,5 · 3,6 = 19,8; 19,8 − 3,7 = 16,1. Знаменатель: 10,8 : 2,7 = 4; 4 − 3,6 = 0,4. Значение: 16,1 : 0,4 = 40,25.
Ответ: 40,25 (40 1/4).
Числитель: 5,5 · 3,6 = 19,8; 19,8 − 3,7 = 16,1. Знаменатель: 10,8 : 2,7 = 4; 4 − 3,6 = 0,4. Значение: 16,1 : 0,4 = 40,25.
Ответ: 40,25 (40 1/4).
2.510. Вычислите: а) 3,6/14,4; б) 3,75/2,5; в) 2,8/0,35; г) 0,02/0,005.
Дробная черта означает деление.
а) 3,6 : 14,4 = 0,25 (1/4).
б) 3,75 : 2,5 = 1,5.
в) 2,8 : 0,35 = 280 : 35 = 8.
г) 0,02 : 0,005 = 20 : 5 = 4.
а) 3,6 : 14,4 = 0,25 (1/4).
б) 3,75 : 2,5 = 1,5.
в) 2,8 : 0,35 = 280 : 35 = 8.
г) 0,02 : 0,005 = 20 : 5 = 4.
2.511. Найдите значение выражения: а) (3/4)/(9/16); б) 7/(3/5); в) (5/9)/2; г) 6,5/1,3.
а) 3/4 : 9/16 = 3/4 · 16/9 = 4/3 = 1 1/3.
б) 7 : 3/5 = 7 · 5/3 = 35/3 = 11 2/3.
в) 5/9 : 2 = 5/18.
г) 6,5 : 1,3 = 65 : 13 = 5.
Оговорка: расположение «этажей» дробей в а) читается по скану как (3/4) в числителе и (9/16) в знаменателе.
б) 7 : 3/5 = 7 · 5/3 = 35/3 = 11 2/3.
в) 5/9 : 2 = 5/18.
г) 6,5 : 1,3 = 65 : 13 = 5.
Оговорка: расположение «этажей» дробей в а) читается по скану как (3/4) в числителе и (9/16) в знаменателе.