16. Нахождение числа по его дроби (упражнения 2.472–2.491) — с. 110
2.505. Учащимся шестых классов было предложено выбрать один из трёх видов спорта, которым они будут заниматься во время дополнительного часа физкультуры. Плавание выбрали 5/12 всех шестиклассников, 0,6 от числа плавцов выбрали гимнастику, а остальные — карате. Сколько всего учащихся в шестых классах, если занятия карате выбрали на 6 человек меньше, чем плавание?
Плавание: 5/12 всех. Гимнастика: 0,6 · 5/12 = 1/4 всех. Карате: 1 − 5/12 − 1/4 = 12/12 − 5/12 − 3/12 = 4/12 = 1/3 всех. Разница плавание − карате: 5/12 − 4/12 = 1/12 всех, а это 6 человек. Всего: 6 : 1/12 = 72. Проверка: 30 плавание, 18 гимнастика, 24 карате; 30 − 24 = 6 ✓. Ответ: 72 учащихся.
2.506. Найдите значение выражения: а) 0,08 : 10 + 723 : 1000 − 1,32 : 100; б) 0,357 · 100 − 0,0297 · 1000 − 0,1 · 10; в) 209,57 − 1845,69 : ((81,3 − 78,5) · (4,2 + 2,85)); г) 409,3 − 399,3 : ((2,95 + 3,1) · (47,7 − 41,1)).
а) 0,008 + 0,723 − 0,0132 = 0,7178.
б) 35,7 − 29,7 − 1 = 5.
в) 81,3 − 78,5 = 2,8; 4,2 + 2,85 = 7,05; 2,8 · 7,05 = 19,74; 1845,69 : 19,74 = 93,5; 209,57 − 93,5 = 116,07.
г) 2,95 + 3,1 = 6,05; 47,7 − 41,1 = 6,6; 6,05 · 6,6 = 39,93; 399,3 : 39,93 = 10; 409,3 − 10 = 399,3.
Ответ: а) 0,7178; б) 5; в) 116,07; г) 399,3.
б) 35,7 − 29,7 − 1 = 5.
в) 81,3 − 78,5 = 2,8; 4,2 + 2,85 = 7,05; 2,8 · 7,05 = 19,74; 1845,69 : 19,74 = 93,5; 209,57 − 93,5 = 116,07.
г) 2,95 + 3,1 = 6,05; 47,7 − 41,1 = 6,6; 6,05 · 6,6 = 39,93; 399,3 : 39,93 = 10; 409,3 − 10 = 399,3.
Ответ: а) 0,7178; б) 5; в) 116,07; г) 399,3.
Проверочная работа (п. 16). Сколько страниц нужно прочитать ученику, если: 1. 18 страниц составляют 15 % от нужного количества страниц;
18 : 0,15 = 120. Ответ: 120 страниц.
Проверочная работа (п. 16). 2. 2/7 от нужного количества страниц составляют 40 страниц;
40 : 2/7 = 40 · 7/2 = 140. Ответ: 140 страниц.
Проверочная работа (п. 16). 3. 110 страниц — это 1 2/3 от нужного количества страниц;
110 : 1 2/3 = 110 : 5/3 = 110 · 3/5 = 66. Ответ: 66 страниц.
Проверочная работа (п. 16). 4. 135 страниц составляют 0,9 нужного количества страниц;
135 : 0,9 = 150. Ответ: 150 страниц.
Проверочная работа (п. 16). 5. прочитав 45 страниц, ученик прочитает пятую часть нужного количества страниц;
45 — это 1/5 нужного количества: 45 : 1/5 = 45 · 5 = 225. Ответ: 225 страниц.
Проверочная работа (п. 16). 6. прочитав половину и ещё четверть нужного количества страниц, ученик прочитает 102 страницы?
Прочитано 1/2 + 1/4 = 3/4 всех страниц, это 102. 102 : 3/4 = 102 · 4/3 = 136. Ответ: 136 страниц.