16. Нахождение числа по его дроби (упражнения 2.472–2.491) — с. 107
Вопросы к п. 16.
Как найти число по значению его дроби?
Как найти число по его процентам?
Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь. Например, если 3/5 числа равны 18, то число равно 18 : 3/5 = 30.
Чтобы найти число по его процентам, надо проценты записать десятичной (или обыкновенной) дробью и разделить на неё значение. Например, если 15 % числа равны 105, то число равно 105 : 0,15 = 700.
Чтобы найти число по его процентам, надо проценты записать десятичной (или обыкновенной) дробью и разделить на неё значение. Например, если 15 % числа равны 105, то число равно 105 : 0,15 = 700.
2.472. Найдите длину столба, если его наземная часть равна 5 1/2 м, а в землю врыто 3/11 его длины.
Наземная часть составляет 1 − 3/11 = 8/11 длины столба. Длина столба: 5 1/2 : 8/11 = 11/2 · 11/8 = 121/16 = 7 9/16 м. Проверка: 7 9/16 · 8/11 = 5 1/2 ✓. Ответ: 7 9/16 м (≈ 7,56 м).
2.473. Первая часть фильма длится 1,55 ч, что составляет 0,62 времени всего фильма. Найдите продолжительность фильма.
1,55 : 0,62 = 2,5 ч. Проверка: 2,5 · 0,62 = 1,55 ✓. Ответ: 2,5 ч (2 ч 30 мин).
2.474. Во время распродажи цена на товар уменьшилась на 24 %, уменьшение цены составило 57,6 р. Сколько стоил товар до распродажи?
57,6 р. — это 24 % = 0,24 первоначальной цены. 57,6 : 0,24 = 240. Проверка: 240 · 0,24 = 57,6 ✓. Ответ: 240 р.
2.475. На приусадебном участке 14 соток занимает огород, что составляет 0,56 всего участка. Чему равна площадь приусадебного участка?
14 : 0,56 = 25. Ответ: 25 соток.
2.476. После того как 4/9 заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?
Осталось 1 − 4/9 = 5/9 всего сена. 36 : 5/9 = 36 · 9/5 = 64,8 т. Проверка: 64,8 · 5/9 = 36 ✓. Ответ: 64,8 т.
2.477. На детском танцевальном конкурсе было номинировано 6 участников, что составило 0,24 всех участников. Сколько всего было участников на конкурсе?
6 : 0,24 = 25. Ответ: 25 участников.
2.478. Вкладчик положил деньги в банк под 6 % годовых и в конце года получил 148,4 тыс. р. прибыли. Какая сумма была положена в банк?
Прибыль — 6 % = 0,06 вложенной суммы. 148,4 : 0,06 = 2473,33… тыс. р. Ответ: примерно 2 473 333 р. (2 473 333 1/3 р.).
Оговорка: число нацело не делится, поэтому ответ округлён до рубля.
Оговорка: число нацело не делится, поэтому ответ округлён до рубля.
2.479. При подготовке к олимпиаде Кирилл решил 25 задач. Потом он решил ещё несколько. Их количество составило 20 % от решённых ранее задач. Сколько всего задач собирался решить Кирилл, если решил 5/6 всех задач?
Вторая порция: 25 · 0,2 = 5 задач. Всего решено 25 + 5 = 30 задач, это 5/6 всех. 30 : 5/6 = 30 · 6/5 = 36. Ответ: 36 задач.
2.480. Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё 5/6 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 4/15 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?
Второй участок: 18,6 · 5/6 = 15,5 км. Проехал 18,6 + 15,5 = 34,1 км. Это 1 − 4/15 = 11/15 всего пути. Весь путь: 34,1 : 11/15 = 34,1 · 15/11 = 46,5 км. Ответ: 46,5 км.
2.481. Найдите число, если известно, что 1/3 этого числа равна 0,6 от числа 18.
0,6 от 18 равно 10,8. Это 1/3 искомого числа, значит, число равно 10,8 : 1/3 = 10,8 · 3 = 32,4. Проверка: 32,4 : 3 = 10,8 ✓. Ответ: 32,4.
2.482. Найдите число, если 45 % этого числа составляют 28 % от числа 180.
28 % от 180: 180 · 0,28 = 50,4. Это 45 % искомого числа: 50,4 : 0,45 = 112. Проверка: 112 · 0,45 = 50,4 ✓. Ответ: 112.