Математика · 6 КЛАСС

Упражнение 2.471, часть 1 — 15. Действие деления смешанных чисел…

Страница 106 · Учебник Виленкин 6 класс · Часть 1

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов · Просвещение, 2023 · 3-е издание, переработанное

Оглавление

15. Действие деления смешанных чисел (упражнения 2.407–2.471) — с. 106

2.471. Найдите значение выражения: а) (1,704 : 0,8 − 1,73) · 7,16 − 2,64; б) 227,36 : (865,6 − 20,8 · 40,5) · 8,38 + 1,12; в) 5,4 · 0,01 − 0,1 · 0,04 + 260 · 0,001; г) 0,08 : 0,01 − 0,00132 : 0,001 + 0,0332 : 0,01; д) 0,356 : 0,01 − 0,08 : 0,1 + 2,03 : 0,001.
а) 1,704 : 0,8 = 2,13; 2,13 − 1,73 = 0,4; 0,4 · 7,16 = 2,864; 2,864 − 2,64 = 0,224.
б) 20,8 · 40,5 = 842,4; 865,6 − 842,4 = 23,2; 227,36 : 23,2 = 9,8; 9,8 · 8,38 = 82,124; 82,124 + 1,12 = 83,244.
в) 0,054 − 0,004 + 0,26 = 0,31.
г) 8 − 1,32 + 3,32 = 10.
д) 35,6 − 0,8 + 2030 = 2064,8.
Ответ: а) 0,224; б) 83,244; в) 0,31; г) 10; д) 2064,8.
Проверочная работа (п. 15). 1. Являются ли взаимно обратными числа: а) 5 3/7 и 7/38; б) 4 1/6 и 25/6; в) 2 1/4 и 0,2?
Находим произведение чисел.
а) 5 3/7 = 38/7; 38/7 · 7/38 = 1 — да.
б) 4 1/6 = 25/6, а второе число тоже 25/6: числа равны, произведение 25/6 · 25/6 = 625/36 ≠ 1 — нет.
в) 2 1/4 = 9/4; 0,2 = 1/5; 9/4 · 1/5 = 9/20 ≠ 1 — нет.
Проверочная работа (п. 15). 2. Найдите x, если: а) 1 2/3 x = 3/5; б) x · 1 7/9 = 1 2/3.
а) x = 3/5 : 1 2/3 = 3/5 · 3/5 = 9/25.
б) x = 1 2/3 : 1 7/9 = 5/3 · 9/16 = 15/16.
Проверка б): 15/16 · 16/9 = 15/9 = 1 2/3 ✓.
Проверочная работа (п. 15). 3. Выполните действия: а) 3 1/5 : (16 : 1 1/3); б) (1 − 2/5) : (2 6/11 : 56/121).
а) 16 : 4/3 = 12; 3 1/5 : 12 = 16/5 · 1/12 = 4/15.
б) 1 − 2/5 = 3/5; 2 6/11 = 28/11; 28/11 : 56/121 = 28/11 · 121/56 = 11/2; 3/5 : 11/2 = 3/5 · 2/11 = 6/55.
Ответ: а) 4/15; б) 6/55.
Проверочная работа (п. 15). 4. Найдите периметр прямоугольной комнаты, площадь которой равна 19 2/7 м², а длина — 3 3/14 м.
Ширина: 19 2/7 : 3 3/14 = 135/7 : 45/14 = 135/7 · 14/45 = 6 м. Периметр: 2 · (3 3/14 + 6) = 2 · 9 3/14 = 18 3/7 м. Ответ: 18 3/7 м.