§ 6. Десятичные дроби. 41. Десятичная запись дробей — с. 93
Вопросы к п. 41.
Какие дроби можно представить в виде десятичной?
Чем отделяют в десятичной дроби целую часть от дробной?
Сколько цифр будет стоять после запятой в десятичной записи дроби 17 78/100 000?
А сколько нулей?
В виде десятичной можно записать дробь (или смешанное число), у которой знаменатель дробной части — единица с нулями: 10, 100, 1000 и так далее (а также дробь, которую можно привести к такому знаменателю). Целую часть от дробной в десятичной дроби отделяют запятой. В дроби 17 78/100 000 в знаменателе 5 нулей, поэтому после запятой должно стоять 5 цифр: надо добавить в числителе три нуля впереди, 17 00078/100 000 = 17,00078. Значит, после запятой 5 цифр, а в знаменателе было 5 нулей.
6.1. Запишите в виде десятичной дроби: а) 3 7/10; б) 9 6/10; в) 27 27/100; г) 99 5/100; д) 2 1/100; е) 10 1/10; ж) 7 666/1000; з) 5 75/1000; и) 75 8/10 000; к) 4 278/10 000.
После запятой должно быть столько цифр, сколько нулей в знаменателе; недостающие места заполняем нулями впереди числителя. а) 3,7. б) 9,6. в) 27,27. г) 99 5/100 = 99 05/100 = 99,05. д) 2 1/100 = 2,01. е) 10,1. ж) 7,666. з) 5 75/1000 = 5 075/1000 = 5,075. и) 75 8/10 000 = 75 0008/10 000 = 75,0008. к) 4 278/10 000 = 4 0278/10 000 = 4,0278.
6.2. Используя таблицу справа, прочитайте десятичные дроби: а) 2,9; 12,3; 502,6; 0,5; 8,8; 88,8; 808,8; б) 3,72; 32,78; 345,66; 5,40; 0,07; 0,88; в) 1,283; 431,605; 169,003; 3,081; 0,001; г) 40,59; 0,04059; 0,40509; 0,010101.
Читаем так же, как смешанное число: сначала целую часть, затем слово «целых» и дробную часть с названием последнего разряда. а) 2,9 — две целых девять десятых; 12,3 — двенадцать целых три десятых; 502,6 — пятьсот две целых шесть десятых; 0,5 — ноль целых пять десятых; 8,8 — восемь целых восемь десятых; 88,8 — восемьдесят восемь целых восемь десятых; 808,8 — восемьсот восемь целых восемь десятых. б) 3,72 — три целых семьдесят две сотых; 32,78 — тридцать две целых семьдесят восемь сотых; 345,66 — триста сорок пять целых шестьдесят шесть сотых; 5,40 — пять целых сорок сотых; 0,07 — ноль целых семь сотых; 0,88 — ноль целых восемьдесят восемь сотых. в) 1,283 — одна целая двести восемьдесят три тысячных; 431,605 — четыреста тридцать одна целая шестьсот пять тысячных; 169,003 — сто шестьдесят девять целых три тысячных; 3,081 — три целых восемьдесят одна тысячная; 0,001 — ноль целых одна тысячная. г) 40,59 — сорок целых пятьдесят девять сотых; 0,04059 — ноль целых четыре тысячи пятьдесят девять стотысячных; 0,40509 — ноль целых сорок тысяч пятьсот девять стотысячных; 0,010101 — ноль целых десять тысяч сто одна миллионная.
6.3. Запишите в виде десятичных дробей числа: а) 9 целых 3 десятых; 6 целых 35 сотых; 0 целых 67 сотых; 43 целых 1 сотая; 5 целых 501 тысячная; 23 целых 44 тысячных; б) 5 целых 5 тысячных; 0 целых 3 сотых; 2 целых 5 тысячных; 293 целых 9 тысячных; 44 целых 7 десятитысячных.
а) 9,3; 6,35; 0,67; 43,01; 5,501; 23,044. б) 5,005; 0,03; 2,005; 293,009; 44,0007. Количество цифр после запятой равно количеству нулей в знаменателе (десятые — 1, сотые — 2, тысячные — 3, десятитысячные — 4), поэтому там, где цифр в числителе меньше, впереди добавляем нули.