§ 5. Обыкновенные дроби. 36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями — с. 66
Вопросы к п. 36.
Как сравнить две дроби с разными знаменателями?
Сформулируйте правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями.
1) Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю и сравнить полученные дроби: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель.
2. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю, а затем сложить (вычесть) полученные дроби с одинаковыми знаменателями: сложить (вычесть) числители и оставить прежний знаменатель.
5.393. Сравните дроби: а) 3/7 и 7/28; б) 6/25 и 3/5; в) 9/70 и 7/10; г) 13/60 и 5/12.
а) Общий знаменатель 28: 3/7 = 12/28; 12/28 > 7/28, значит 3/7 > 7/28. б) Общий знаменатель 25: 3/5 = 15/25; 6/25 < 15/25, значит 6/25 < 3/5. в) Общий знаменатель 70: 7/10 = 49/70; 9/70 < 49/70, значит 9/70 < 7/10. г) Общий знаменатель 60: 5/12 = 25/60; 13/60 < 25/60, значит 13/60 < 5/12.
5.394. Определите, какая дробь меньше: а) 7/15 или 1/60; б) 6/15 или 15/25.
а) Общий знаменатель 60: 7/15 = 28/60; 28/60 > 1/60, меньше 1/60. б) 6/15 = 2/5 = 10/25; 10/25 < 15/25, меньше 6/15.
5.395. Определите, какая дробь больше: а) 7/14 или 25/42; б) 10/12 или 11/14.
а) 7/14 = 1/2 = 21/42; 21/42 < 25/42, больше 25/42. б) Общий знаменатель 84: 10/12 = 70/84; 11/14 = 66/84; 70/84 > 66/84, больше 10/12.
5.396. Сравните дроби: а) 3/4 и 7/12; б) 4/9 и 5/11; в) 3/5 и 2/3; г) 13/24 и 7/12.
а) Общий знаменатель 12: 3/4 = 9/12 > 7/12, поэтому 3/4 > 7/12. б) Общий знаменатель 99: 4/9 = 44/99; 5/11 = 45/99; 44/99 < 45/99, поэтому 4/9 < 5/11. в) Общий знаменатель 15: 3/5 = 9/15; 2/3 = 10/15; 9/15 < 10/15, поэтому 3/5 < 2/3. г) Общий знаменатель 24: 7/12 = 14/24; 13/24 < 14/24, поэтому 13/24 < 7/12.