§ 5. Обыкновенные дроби. 33. Основное свойство дроби. Проверьте себя — с. 57
Проверочная работа (п. 33).
1. Верно ли равенство: а) 2/3 = 3/9; б) 1/4 = 2/8; в) 3/5 = 15/25; г) 4/6 = 20/42?
а) Неверно: 2/3 = (2 · 3)/(3 · 3) = 6/9, а не 3/9. б) Верно: 1/4 = (1 · 2)/(4 · 2) = 2/8. в) Верно: 3/5 = (3 · 5)/(5 · 5) = 15/25. г) Неверно: числитель умножили на 5 (4 · 5 = 20), а знаменатель 6 · 5 = 30, не 42. Ответ: верны б и в.
Проверочная работа (п. 33).
2. Какое число можно записать вместо x, чтобы верным стало равенство: а) 1/3 = 3/x; б) 2/6 = x/18; в) 3/5 = 9/x; г) 10/30 = x/60?
а) Числитель умножили на 3 (1 · 3 = 3), значит и знаменатель: x = 3 · 3 = 9. б) Знаменатель умножили на 3 (6 · 3 = 18), значит и числитель: x = 2 · 3 = 6. в) 9 : 3 = 3, значит x = 5 · 3 = 15. г) 60 : 30 = 2, значит x = 10 · 2 = 20.
Проверочная работа (п. 33).
3. Напишите три дроби, каждая из которых равна: а) 2/3; б) 4/5; в) 6/7; г) 8/9.
Умножим числитель и знаменатель на 2, 3 и 4. а) 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12. б) 4/5 = 8/10 = 12/15 = 16/20. в) 6/7 = 12/14 = 18/21 = 24/28. г) 8/9 = 16/18 = 24/27 = 32/36. Оговорка: возможны любые другие равные дроби, указаны примеры.
Проверочная работа (п. 33).
4. Сколько восемнадцатых долей в 1/3, 2/9, 4/6?
1/3 = (1 · 6)/(3 · 6) = 6/18 — шесть восемнадцатых. 2/9 = (2 · 2)/(9 · 2) = 4/18 — четыре. 4/6 = (4 · 3)/(6 · 3) = 12/18 — двенадцать.