§ 5. Обыкновенные дроби. 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями — с. 31
Вопросы после п. 29. Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?
Как из одной дроби вычесть другую дробь с тем же знаменателем?
С помощью букв запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же. Чтобы из одной дроби вычесть другую с тем же знаменателем, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же. С помощью букв: a/c + b/c = (a + b)/c; a/c – b/c = (a – b)/c.
5.163. а) Для выпечки кексов израсходовали 8/17 кг изюма и 7/17 кг кураги. Найдите массу израсходованных сухофруктов. б) Для строительства дома купили 3/20 ц гвоздей, а саморезов на 1/20 ц больше. Сколько купили саморезов?
а) 8/17 + 7/17 = (8 + 7)/17 = 15/17 (кг). Ответ: 15/17 кг. б) Саморезов: 3/20 + 1/20 = (3 + 1)/20 = 4/20 = 1/5 (ц). Ответ: 1/5 ц (4/20 ц).
5.164. Найдите массу стиральной машины вместе с упаковкой, если масса машины равна 8/100 т, а масса её упаковки — 2/100 т.
8/100 + 2/100 = (8 + 2)/100 = 10/100 = 1/10 (т). Ответ: 1/10 т (то есть 100 кг).
5.165. В первый день вскопали 4/15 всего огорода, а во второй день — 7/15 всего огорода. Какую часть огорода вскопали за 2 дня?
4/15 + 7/15 = (4 + 7)/15 = 11/15. Ответ: 11/15 огорода.
5.166. Два тракториста вместе вспахали 7/12 всего поля. При этом первый тракторист вспахал 5/12 всего поля. Какую часть поля вспахал второй тракторист?
7/12 – 5/12 = (7 – 5)/12 = 2/12 = 1/6. Ответ: второй тракторист вспахал 2/12 = 1/6 поля.
5.167. Бочка была заполнена водой на 9/10 своего объёма. На полив огорода затратили 5/10 объёма бочки и затем в неё добавили 3/10 её объёма. Какая часть бочки после этого заполнена водой?
9/10 – 5/10 + 3/10 = (9 – 5 + 3)/10 = 7/10. Ответ: бочка заполнена на 7/10 своего объёма.