Вопросы и задачи на повторение. Задачи — с. 169
П.103. Для сбора денег больным детям было организовано 4 благотворительных концерта. Сколько денег собрали устроители, если в зале 32 ряда по 28 мест и все места были заняты, а билет стоил a р.?
В зале 32 · 28 = 896 мест. За один концерт: 896 · a (р.). За 4 концерта: 4 · 896 · a = 3584a (р.). Ответ: 3584a рублей.
П.104. Сколько штук бруса с размерами 6 м, 0,2 м и 0,1 м нужно купить покупателю, если ему требуется 1 м³ древесины?
Ответ округлите до целых.
Объём одного бруса: 6 · 0,2 · 0,1 = 0,12 (м³). Нужно: 1 : 0,12 = 8 1/3 ≈ 8,33. Восьми брусьев не хватит (8 · 0,12 = 0,96 м³ < 1 м³), поэтому округляем с избытком: 9 штук (9 · 0,12 = 1,08 м³). Ответ: 9 штук.
П.105. Составьте выражение для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, если его высота 18 см, ширина m см, а длина на 15 см больше ширины.
Длина (m + 15) см. Объём равен произведению длины, ширины и высоты: V = (m + 15) · m · 18 см³, или 18m(m + 15) см³.
П.106. Проведите отрезок AB длиной 6 см. Постройте две точки, удалённые от его концов на 5 см.
1) Проводим отрезок AB = 6 см. 2) Устанавливаем раствор циркуля 5 см. 3) Проводим окружность с центром A и радиусом 5 см. 4) С тем же раствором проводим окружность с центром B. Окружности пересекаются в двух точках — C и D. Каждая из них удалена от A и от B на 5 см: AC = BC = AD = BD = 5 см. Проверка: расстояние от C и D до отрезка AB равно 4 см (по клеткам или линейке). Пример на рисунке (уменьшен).
ЦП.107. Развивай внимание. а) Постарайтесь записать по порядку все числа, пропущенные в таблице (рис. 11) за 2 мин. Если вы записали 12–15 чисел, то внимание у вас развито хорошо. Если меньше 10, то нужно тренироваться. б) Сколько раз встречается пара чисел 4 и 9 в таблице (рис. 12)?
а) В каждой таблице 25 чисел из набора 1–40, пропущены остальные. Таблица «а» (верхняя): пропущены 5, 6, 8, 10, 14, 16, 17, 20, 22, 23, 28, 29, 34, 36, 37, 39 (16 чисел; число 38 в таблице напечатано дважды — если одно из них на самом деле другое, пропущенных станет на одно меньше). Таблица «б» (нижняя): пропущены 3, 4, 7, 10, 13, 15, 22, 24, 27, 28, 30, 33, 34, 35, 38 (15 чисел). Приём: идти по порядку 1, 2, 3 … 40 и искать каждое число в таблице. б) Считаем пары 9 и 4, стоящие рядом по строке, по столбцу или по диагонали (так на рисунке показаны стрелки): таких пар 15. Оговорка: на рисунке часть стрелок соединяет 9 и 4 через одну клетку (например, 9–8–4 в столбце); если считать и такие пары, к 15 добавится ещё 16, то есть будет 31. Условие не поясняет это, ответ по таблице подсчитан вручную.
ЦП.108. Развивай память. Посмотрите на картинку 1 мин (рис. 13), закройте её и нарисуйте эти отрезки так же.
Задание на тренировку памяти, единого числового ответа нет. Как выполнять: 1) за минуту разбейте картинку на части и запомните, сколько в каждой части отрезков и какие они — горизонтальные или вертикальные; 2) запоминайте рисунок «по группам»: сначала самые длинные отрезки, потом короткие, отмечая, в каких узлах клетчатой сетки они начинаются и заканчиваются; 3) закройте рисунок и нарисуйте отрезки на клетчатой бумаге по узлам сетки; 4) откройте рисунок и сверьте — сколько отрезков нарисовано верно. Оговорка: готовый рисунок по памяти не воспроизводился, так как цель задания — проверка вашей памяти.