Проверьте себя — с. 171
Проверочная работа на повторение № 2.
1. Выполните действия: а) 1 2/3 + 3 1/3 – 2 1/3; б) 2 1/6 + 3 2/3 + 4 5/6; в) 7 5/12 – 1 5/6 + 3 1/24; г) 9 7/18 – 6 2/36 + 11 2/9.
а) 1 2/3 + 3 1/3 = 5; 5 – 2 1/3 = 2 2/3. б) Целые: 2 + 3 + 4 = 9; дроби с знаменателем 6: 1/6 + 4/6 + 5/6 = 10/6 = 1 4/6; итого 10 4/6 = 10 2/3. в) Знаменатель 24: 7 10/24 – 1 20/24 + 3 1/24. Целые: 7 – 1 + 3 = 9; дроби: 10 – 20 + 1 = –9, то есть 9 – 9/24 = 8 15/24 = 8 5/8. г) Знаменатель 36: 9 14/36 – 6 2/36 + 11 8/36; целые 14, дроби 14 – 2 + 8 = 20, итого 14 20/36 = 14 5/9. Ответ: а) 2 2/3; б) 10 2/3; в) 8 5/8; г) 14 5/9.
Проверочная работа на повторение № 2.
2. Запишите в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: а) 4,6; б) 56,01; в) 108,056; г) 19,45; д) 0,000006; е) 601,43021.
а) 4,6 = 4 6/10 = 4 3/5. б) 56,01 = 56 1/100. в) 108,056 = 108 56/1000 = 108 7/125. г) 19,45 = 19 45/100 = 19 9/20. д) 0,000006 = 6/1 000 000 = 3/500 000. е) 601,43021 = 601 43 021/100 000.
Проверочная работа на повторение № 2.
3. Найдите значение выражения: а) (54,037 + 307,003) : 2 – 84,045; б) 985,738 + 5,0025 : 5 – 981,7384.
а) 54,037 + 307,003 = 361,04; 361,04 : 2 = 180,52; 180,52 – 84,045 = 96,475. б) 5,0025 : 5 = 1,0005; 985,738 + 1,0005 = 986,7385; 986,7385 – 981,7384 = 5,0001. Ответ: а) 96,475; б) 5,0001.
Проверочная работа на повторение № 2.
4. По формуле периметра прямоугольника P = 2 · (a + b) найдите: а) P, если a = 15,5, b = 21,5; б) a, если P = 40, b = 16,23; в) b, если P = 48, a = 11 1/4.
а) P = 2 · (15,5 + 21,5) = 2 · 37 = 74. б) a + b = 40 : 2 = 20; a = 20 – 16,23 = 3,77. в) a + b = 48 : 2 = 24; b = 24 – 11 1/4 = 12 3/4 (= 12,75). Ответ: а) 74; б) 3,77; в) 12 3/4.
Проверочная работа на повторение № 2.
5. Длина кабинета 6,3 м, ширина — 5,7 м. Найдите высоту кабинета, если его объём равен 107,73 м³.
V = длина · ширина · высота, поэтому высота = V : (длина · ширина). 6,3 · 5,7 = 35,91 (м²); 107,73 : 35,91 = 3 (м). Ответ: 3 м.
Проверочная работа на повторение № 2.
6. В первый день заасфальтировали 4/29 км дороги, во второй — на 3/29 км больше. а) Сколько километров дороги заасфальтировали во второй день? б) Сколько километров дороги заасфальтировали за два дня?
а) 4/29 + 3/29 = 7/29 (км). б) 4/29 + 7/29 = 11/29 (км). Ответ: а) 7/29 км; б) 11/29 км.