§ 7. Инструменты для вычислений и измерений. 51. Измерение углов. Транспортир — с. 154
Вопросы к п. 51.
Зачем нужен транспортир?
В каких единицах измеряют углы?
Что значит измерить угол?
Чему равна цена деления транспортира?
Сколько градусов содержит развёрнутый угол; прямой угол?
Какие градусные меры могут иметь тупой, острый углы?
Транспортир нужен для измерения и построения углов. Углы измеряют в градусах (знак °). Измерить угол — значит узнать, сколько градусов он содержит, то есть сколько раз 1° (1/180 развёрнутого угла) помещается в нём. Цена деления шкалы транспортира — 1° (есть ещё деления в 5° и 10°). Развёрнутый угол равен 180°, прямой угол — 90°. Острый угол меньше 90° (от 0° до 90°), тупой угол больше 90°, но меньше 180°.
7.57. Найдите, сколько градусов в углах на рисунке 7.19, и запишите углы в порядке возрастания их градусных мер: а) ∠TZO, ∠TZM, ∠TZL; б) ∠KZL, ∠KZM, ∠KZN, ∠KZO; в) ∠OZN, ∠OZM, ∠OZL, ∠NZM, ∠NZL.
Луч ZT проходит через 0° внутренней шкалы, луч ZK — через 0° внешней. Читаем отметки, через которые проходят лучи. а) ∠TZO = 40°, ∠TZM = 130°, ∠TZL = 160°; по возрастанию: ∠TZO < ∠TZM < ∠TZL. б) ∠KZL = 20°, ∠KZM = 50°, ∠KZN = 125°, ∠KZO = 140°; по возрастанию: ∠KZL < ∠KZM < ∠KZN < ∠KZO. в) ∠TZN = 55°, поэтому ∠OZN = 55° – 40° = 15°; ∠OZM = 130° – 40° = 90°; ∠OZL = 160° – 40° = 120°; ∠NZM = 130° – 55° = 75°; ∠NZL = 160° – 55° = 105°. По возрастанию: ∠OZN (15°) < ∠NZM (75°) < ∠OZM (90°) < ∠NZL (105°) < ∠OZL (120°). Оговорка: отметки шкалы на скане мелкие, значения (особенно 40° и 55°) определены по положению лучей с точностью до нескольких градусов.
7.58. Проведите луч CB. Используя транспортир, отложите по одну сторону от этого луча углы: ∠BCA = 30°; ∠BCD = 55°; ∠BCF = 120°; ∠BCE = 90°.
Проводим луч CB. Совмещаем центр транспортира с точкой C, а луч CB — с нулевой отметкой шкалы. Ставим точки против штрихов 30, 55, 90 и 120 (на той шкале, где у луча CB стоит 0) и проводим из C лучи через эти точки: CA (30°), CD (55°), CE (90°), CF (120°). Лучи расположены по порядку: CB, CA, CD, CE, CF. Пример на рисунке.