§ 7. Инструменты для вычислений и измерений. 50. Виды углов. Чертёжный треугольник — с. 150
Вопросы к п. 50.
Какую фигуру называют углом?
Что называют сторонами и вершиной угла?
Какие углы называют равными?
Какой угол называют развёрнутым; прямым?
Какой угол называют острым; тупым?
Угол — это фигура, образованная двумя лучами с общим началом. Общее начало лучей — вершина угла, а сами лучи — стороны угла. Два угла равны, если при наложении они совпадают. Развёрнутый угол — угол, стороны которого являются дополнительными лучами (лежат на одной прямой). Прямой угол — половина развёрнутого угла. Острый угол меньше прямого; тупой угол больше прямого, но меньше развёрнутого.
7.23. Назовите все углы на рисунке 7.9.
Рассматриваем каждую фигуру. 1) ∠ABC (вершина B). 2) ∠KFE (вершина F). 3) ∠TPS (вершина P).
4. Из точки Q выходят три луча QM, QL, QN, поэтому три угла: ∠MQL, ∠LQN, ∠MQN. 5) ∠XVZ (вершина V).
6. Прямые VZ и WH пересекаются в точке D, образуются четыре угла: ∠VDW, ∠WDZ, ∠ZDH, ∠HDV. Оговорка: рисунок прочитан по скану; на последней фигуре углы при точке D названы по четырём лучам DV, DW, DZ, DH.
7.24. Из вершины тупого угла PTS проведите луч TA. Запишите все образовавшиеся углы.
Если луч TA проведён внутри угла PTS, то он разбивает его на два угла, и всего углов три: ∠PTA, ∠ATS и ∠PTS. Оговорка: луч TA можно провести и вне угла PTS; тогда набор углов будет другим, здесь рассмотрен случай луча внутри угла.
7.25. а) Какие точки на рисунке 7.10 лежат внутри угла KNL? б) Какие точки лежат вне этого угла? в) Какие точки лежат на сторонах угла?
Стороны угла — лучи NK и NL (они продолжаются за точки K и L). а) Внутри угла лежат точки A и D. б) Вне угла лежат точки C, B и R. в) На сторонах угла лежат точки P (на NK), F и E (на NL), а также K, L (концы нарисованных отрезков) и вершина N. Оговорка: точка D лежит внутри угла, потому что стороны угла — лучи и уходят дальше нарисованных концов K и L.
7.26. Проведите из точки O три луча: OM, ON и OR. Запишите все углы, которые образовали эти лучи.
Три луча с общим началом O образуют три угла: ∠MON, ∠NOR и ∠MOR (каждая пара лучей — один угол). Нарисуйте, например, лучи OM — вправо, ON — вверх, OR — влево; тогда ∠MON и ∠NOR — прямые, а ∠MOR — развёрнутый.
7.27. Постройте, используя чертёжный треугольник, четыре прямых угла (положения углов разные).
Алгоритм для каждого угла: 1) провести луч (из точки-вершины); 2) совместить вершину прямого угла чертёжного треугольника с вершиной, а одну сторону треугольника — с проведённым лучом; 3) вдоль второй стороны треугольника провести второй луч; 4) отметить прямой угол уголком. Лучи проводят в разных направлениях: вправо, под наклоном, влево, вниз. На рисунке — пример четырёх построенных углов в разных положениях.