§ 5. Обыкновенные дроби. 26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой — с. 14
5.44. Квадрат со стороной 8 см разделите на 4 доли. Сколькими способами это можно сделать?
Начертите отдельно: а) четверть квадрата; б) половину квадрата; в) три четверти квадрата.
Чтобы разделить квадрат на 4 равные доли, площадь каждой должна быть 8 · 8 : 4 = 16 (см²). Способов много (бесконечно много): например, провести две средние линии — получатся 4 квадрата 4 × 4 см; разрезать на 4 полосы 2 × 8 см; провести две диагонали — 4 равных треугольника; можно придумывать и фигурные разрезы, лишь бы доли были равны. Для построения а), б), в) разделим квадрат на 4 квадрата 4 × 4 см: а) закрашена 1 из 4 долей — это 1/4 квадрата (16 см²); б) закрашены 2 из 4 — это 2/4 = 1/2 (32 см²); в) закрашены 3 из 4 — это 3/4 (48 см²).
5.45. Прочитайте: 1/8 квадрата, 1/1000 т, 1/24 суток, 1/2 огорода, 1/4 арбуза, 1/3 круга.
1/8 квадрата — одна восьмая квадрата. 1/1000 т — одна тысячная тонны. 1/24 суток — одна двадцать четвёртая суток. 1/2 огорода — одна вторая (половина) огорода. 1/4 арбуза — одна четвёртая (четверть) арбуза. 1/3 круга — одна третья (треть) круга.
5.46.
1. Какая часть круга закрашена (рис. 5.17, в, е, к)?
2. Какая часть квадрата не закрашена (рис. 5.17, б, д, л, м, н)?
3. Запишите, какая часть фигуры закрашена и какая не закрашена (рис. 5.17, а, г, ж, з, и).
1) в) Круг разделён на 3 равных сектора, закрашен один: 1/3 круга. е) Круг разделён на 8 равных секторов, закрашено 5: 5/8 круга. к) Круг разделён на 5 равных секторов, закрашены все пять: 5/5 круга, то есть весь круг. 2) б) Квадрат разделён на 2 равные части, не закрашена одна: 1/2. д) Квадрат разделён на 10 равных полос, не закрашено 4: 4/10 = 2/5. л) Квадрат разделён линиями на 8 равных треугольников, закрашено 4, не закрашено 4: 4/8 = 1/2. м) Верхняя и нижняя половины квадрата содержат по одному зелёному треугольнику с основанием, равным стороне, и вершиной на середине противоположной стороны; каждый занимает 1/4 квадрата, вместе 1/2, не закрашено 1/2. н) Квадрат разделён на 100 клеток (10 × 10), закрашено 8 + 10 = 18 клеток, не закрашено 100 – 18 = 82 клетки: 82/100 = 41/50. 3) а) Отрезок SR разделён на 8 равных частей, выделена одна часть LP: закрашена 1/8, не закрашено 7/8. г) Большой треугольник разделён на 4 равных треугольника, закрашен один: закрашено 1/4, не закрашено 3/4. ж) Не закрашенный нижний треугольник составляет 1/3 всего треугольника, закрашено 2/3 (вся фигура — 3/3). з) Прямоугольник разделён на 6 равных частей, закрашены 2: закрашено 2/6 = 1/3, не закрашено 4/6 = 2/3. и) Прямоугольник разделён на 7 равных полос, закрашены 2: закрашено 2/7, не закрашено 5/7. Оговорка: рисунки мелкие, число частей в е, д, н и ж прочитано по увеличенному изображению (проверьте по своему экземпляру учебника).
5.47. Из 1/3 куска ткани длиной 1 м 50 см сшили фартук. Сколько сантиметров ткани пошло на фартук?
1 м 50 см = 150 см. 1/3 куска: 150 : 3 = 50 (см). Ответ: 50 см.
5.48. От арбуза массой 4 кг 800 г Ярославу отрезали 1/10 часть, а Даше — 1/12 часть. Найдите массу каждого отрезанного куска и массу оставшейся части.
4 кг 800 г = 4800 г. Ярославу: 4800 : 10 = 480 (г). Даше: 4800 : 12 = 400 (г). Осталось: 4800 – 480 – 400 = 3920 (г) = 3 кг 920 г. Ответ: 480 г; 400 г; 3 кг 920 г.
5.49. Миша гулял 1 ч 20 мин. На катание с горки он потратил 1/4 этого времени, а на игру в хоккей — 1/3 оставшегося времени. Сколько минут Миша катался с горки и сколько играл в хоккей?
1 ч 20 мин = 80 мин. Катание с горки: 80 : 4 = 20 (мин). Осталось 80 – 20 = 60 (мин). Хоккей: 60 : 3 = 20 (мин). Ответ: 20 мин катался с горки и 20 мин играл в хоккей.
5.50. Квадрат со стороной 10 клеток разделите на 4 доли и закрасьте четверть квадрата. Какая часть квадрата не закрашена?
В квадрате 10 · 10 = 100 клеток. Четверть: 100 : 4 = 25 (клеток). Делим квадрат на 4 равных квадрата 5 × 5 клеток (по средним линиям) и закрашиваем один из них: 5 · 5 = 25 клеток. Не закрашено 100 – 25 = 75 клеток, то есть 3/4 квадрата (4/4 – 1/4 = 3/4). Ответ: не закрашено 3/4 квадрата.