§ 6. Десятичные дроби. 48. Деление на десятичную дробь — с. 137
Вопросы к п. 48.
Чему равна целая часть частного, если делимое меньше делителя?
Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?
Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001?
Умножением на какое число можно заменить деление на 0,01?
1) Если делимое меньше делителя, целая часть частного равна нулю (например, 0,184 : 0,8 = 0,23).
2. Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, переносят запятую в делителе и в делимом вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе (при нехватке цифр в делимом справа приписывают нули), а затем выполняют деление на натуральное число.
3. Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., надо перенести в ней запятую вправо соответственно на 1, 2, 3 и т. д. цифры, то есть умножить её на 10, 100, 1000 и т. д.
4. Деление на 0,01 можно заменить умножением на 100.
6.316. Выполните деление и сделайте проверку умножением: а) 0,6 : 0,5; б) 9,28 : 2,9; в) 19,035 : 0,81.
Переносим запятую в делителе и делимом на одинаковое число знаков. а) 6 : 5 = 1,2. Проверка: 1,2 · 0,5 = 0,6. б) 92,8 : 29 = 3,2. Проверка: 3,2 · 2,9 = 9,28. в) 1903,5 : 81 = 23,5. Проверка: 23,5 · 0,81 = 19,035.
6.317. Найдите частное и выполните проверку делением: а) 0,104 : 0,13; б) 0,153 : 0,9; в) 42,105 : 3,5.
а) 10,4 : 13 = 0,8. Проверка: 0,104 : 0,8 = 0,13. б) 1,53 : 9 = 0,17. Проверка: 0,153 : 0,17 = 0,9. в) 421,05 : 35 = 12,03. Проверка: 42,105 : 12,03 = 3,5.
6.318. Вычислите: а) 13,5 : 4,5; б) 199,26 : 0,82; в) 16,51 : 1,27; г) 4,5 : 0,6.
а) 135 : 45 = 3. б) 19 926 : 82 = 243. в) 1651 : 127 = 13. г) 45 : 6 = 7,5.
6.319. Найдите частное: а) 8,82 : 0,7; б) 0,184 : 0,8; в) 0,312 : 0,06; г) 0,00348 : 0,04; д) 0,515 : 0,5; е) 0,238 : 1,7; ж) 5,642 : 2,6; з) 0,0564 : 4,7.
а) 88,2 : 7 = 12,6. б) 1,84 : 8 = 0,23. в) 31,2 : 6 = 5,2. г) 0,348 : 4 = 0,087. д) 5,15 : 5 = 1,03. е) 2,38 : 17 = 0,14. ж) 56,42 : 26 = 2,17. з) 0,564 : 47 = 0,012.
6.320. Выполните деление: а) 742 : 0,14; б) 50,88 : 0,424; в) 136,29 : 0,059; г) 223,92 : 0,311; д) 1 : 0,8; е) 10 : 0,32.
а) 74 200 : 14 = 5300. б) 50 880 : 424 = 120. в) 136 290 : 59 = 2310. г) 223 920 : 311 = 720. д) 10 : 8 = 1,25. е) 1000 : 32 = 31,25.
6.321. Запишите выражение: а) частное разности n и 5,7 и произведения m и 6,9; б) разность частного x и 4,6 и произведения 4,3 и y.
а) (n – 5,7) : (m · 6,9). б) x : 4,6 – 4,3 · y.
6.322. Прочитайте выражение: а) a · 14,5 – b : 3,7; б) (x – 1,5) : (z + 0,2); в) (m : n) · (9 : p).
а) Разность произведения a и 14,5 и частного b и 3,7. б) Частное разности x и 1,5 и суммы z и 0,2. в) Произведение частного m и n и частного 9 и p.
6.323. От Москвы до Вязьмы 224 км. Поезд проходит этот путь за 3,5 ч. С какой скоростью движется поезд?
v = 224 : 3,5 = 2240 : 35 = 64 (км/ч). Ответ: 64 км/ч.
6.324. Сколько шагов сделает Миша, чтобы пройти 150 м, если шаг Миши равен 0,6 м.
150 : 0,6 = 1500 : 6 = 250 (шагов). Ответ: 250 шагов.
6.325. Масса 10,5 см³ ртути равна 142,233 г. Чему равна масса 1 см³ ртути?
142,233 : 10,5 = 1422,33 : 105 = 13,546 (г). Ответ: 13,546 г.
6.326. На Руси сыпучие продукты хранили в берестяных коробах. В одном коробе было 8,82 фунта крупы, что в 2,1 раза больше, чем в другом. Сколько фунтов крупы было в двух коробах?
Сколько килограммов крупы было в двух коробах, если 1 фунт = 0,41 кг?
В другом коробе: 8,82 : 2,1 = 4,2 (фунта). В двух коробах: 8,82 + 4,2 = 13,02 (фунта). В килограммах: 13,02 · 0,41 = 5,3382 (кг). Ответ: 13,02 фунта, или 5,3382 кг (около 5,34 кг).
6.327. От мотка тесьмы отрезали 4,25 м, после чего в нём осталось в 1,7 раза меньше тесьмы, чем отрезали. Сколько метров тесьмы было в мотке?
Осталось: 4,25 : 1,7 = 2,5 (м). Было в мотке: 4,25 + 2,5 = 6,75 (м). Ответ: 6,75 м.
6.328. Масса 1 л молока равна 0,96 кг, а 1 л сливок — 1,03 кг. На сколько килограммов 1 м³ сливок тяжелее 1 м³ молока?
1 м³ = 1000 л. Разность масс 1 л: 1,03 – 0,96 = 0,07 (кг). Для 1 м³: 0,07 · 1000 = 70 (кг). Ответ: на 70 кг.