§ 6. Десятичные дроби. 44. Округление чисел. Прикидка — с. 117
Проверочная работа (п. 44).
3. Скорость света равна 299 792 км/с. Свет от Солнца до Земли идёт 8 мин 19 с. Найдите расстояние от Земли до Солнца и округлите его до тысяч километров.
8 мин 19 с = 8 · 60 + 19 = 499 (с). Расстояние: 299 792 · 499 = 299 792 · 500 – 299 792 = 149 896 000 – 299 792 = 149 596 208 (км). До тысяч километров: 149 596 208 ≈ 149 596 000 км (следующая цифра 2, меньше 5). Ответ: примерно 149 596 000 км.
Проверочная работа (п. 44).
4. Собственная скорость катера 17,3 км/ч, а скорость против течения реки 15,7 км/ч. Сможет ли катер за 3 ч проплыть 60 км, двигаясь по течению?
Скорость течения: 17,3 – 15,7 = 1,6 (км/ч). Скорость по течению: 17,3 + 1,6 = 18,9 (км/ч). За 3 ч: 18,9 · 3 = 56,7 (км). Так как 56,7 < 60, катер не сможет проплыть 60 км за 3 ч. Ответ: не сможет.
Проверочная работа (п. 44).
5. Вычислите, результат округлите до целых: а) 4,87 + 2,987 – 6,0023; б) 3,086 + 65,374 + 90,3011.
а) 4,87 + 2,987 = 7,857; 7,857 – 6,0023 = 1,8547 ≈ 2. б) 3,086 + 65,374 = 68,46; 68,46 + 90,3011 = 158,7611 ≈ 159. Ответ: а) 2; б) 159.
Проверочная работа (п. 44). 6. а) Запишите приближения десятичных дробей до единиц с избытком; с недостатком: 2,3; 3,7; 6,3; 1,9. б)* Оцените сумму, записав ответ в виде двойного неравенства: 2,3 + 3,7 + 6,3 + 1,9.
а) С недостатком (целая часть) и с избытком (на 1 больше): 2 < 2,3 < 3; 3 < 3,7 < 4; 6 < 6,3 < 7; 1 < 1,9 < 2. б) Сложим приближения с недостатком: 2 + 3 + 6 + 1 = 12, и с избытком: 3 + 4 + 7 + 2 = 16. Значит, 12 < 2,3 + 3,7 + 6,3 + 1,9 < 16 (точная сумма 14,2).