§ 6. Десятичные дроби. 43. Сложение и вычитание десятичных дробей — с. 110
6.131. На координатной прямой, единичный отрезок которой равен 10 см, отметьте числа 0,15; 0,5; 0,7; 0,46; 0,84; 1,25.
1 см — это 0,1 единичного отрезка, 1 мм — 0,01. От нуля вправо откладываем: 0,15 — 1 см 5 мм; 0,5 — 5 см; 0,7 — 7 см; 0,46 — 4 см 6 мм; 0,84 — 8 см 4 мм; 1,25 — 12 см 5 мм. Рисунок в масштабе 1 см = 38 px.
6.132. Решите уравнение: а) (x – 28,3) + 2,7 = 13,4; б) 54,5 – (47,7 – y) = 33; в) 26,4 – (z + 2,3) = 3,8; г) r + 16,23 – 15,8 = 7,1.
а) x – 28,3 = 13,4 – 2,7 = 10,7; x = 10,7 + 28,3 = 39. б) 47,7 – y = 54,5 – 33 = 21,5; y = 47,7 – 21,5 = 26,2. в) z + 2,3 = 26,4 – 3,8 = 22,6; z = 22,6 – 2,3 = 20,3. г) 16,23 – 15,8 = 0,43; r = 7,1 – 0,43 = 6,67. Ответ: 39; 26,2; 20,3; 6,67.
6.133. Объём шара 72 см³. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если: а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй; б) объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй; в) объём второй части равен 3/8 объёма шара.
а) Первая часть x, вторая 5x: 6x = 72, x = 12. Объёмы: 12 см³ и 60 см³. б) Вторая часть y, первая y – 20: 2y – 20 = 72, y = 46. Объёмы: 26 см³ и 46 см³. в) Вторая часть: 72 · 3/8 = 27 (см³), первая: 72 – 27 = 45 (см³).
Проверочная работа № 1 (п. 43).
1. Вычислите: а) 148,72 + 2,309; б) 14,872 + 2,309; в) 1,4872 + 2,309; г) 148,72 + 23,09; д) 1487,2 + 2309.
а) 148,720 + 2,309 = 151,029. б) 14,872 + 2,309 = 17,181. в) 1,4872 + 2,3090 = 3,7962. г) 148,72 + 23,09 = 171,81. д) 1487,2 + 2309,0 = 3796,2.
Проверочная работа № 1 (п. 43).
2. Запишите выражение и найдите его значение: а) сумма 3 целых 5 десятых и 21 целой 9 сотых; б) сумма 1 целой 99 сотых и 1 десятой; в) сумма 9 целых 21 сотой и 1 целой 79 сотых; г) разность 6 целых 45 сотых и 2 целых 6 десятых; д) разность 1 целой 8 сотых и 0 целых 97 сотых.
а) 3,5 + 21,09 = 24,59. б) 1,99 + 0,1 = 2,09. в) 9,21 + 1,79 = 11. г) 6,45 – 2,6 = 3,85. д) 1,08 – 0,97 = 0,11.
Проверочная работа № 1 (п. 43).
3. За клубнику заплатили 562,49 р., а за малину на 178,53 р. меньше. Сколько заплатили за клубнику и малину вместе?
За малину: 562,49 – 178,53 = 383,96 (р.). Вместе: 562,49 + 383,96 = 946,45 (р.). Ответ: 946,45 р.
Проверочная работа № 2 (п. 43).
1. Найдите разность и проверьте результат сложением: а) 5,83 – 3,79; б) 47,09 – 17,3; в) 36 – 26,18; г) 4,201 – 1,006.
а) 5,83 – 3,79 = 2,04; проверка: 2,04 + 3,79 = 5,83. б) 47,09 – 17,30 = 29,79; проверка: 29,79 + 17,3 = 47,09. в) 36 – 26,18 = 9,82; проверка: 9,82 + 26,18 = 36. г) 4,201 – 1,006 = 3,195; проверка: 3,195 + 1,006 = 4,201.
Проверочная работа № 2 (п. 43).
2. Вычислите удобным способом: а) 0,4 + 0,06 + 0,6 + 0,04; б) 3,9 + 1,3 – 0,3 + 2,1; в) 0,36 + 0,04 + 1,51 – 0,51; г) 2,07 + 5,45 + 4,55 + 3,03.
а) (0,4 + 0,6) + (0,06 + 0,04) = 1 + 0,1 = 1,1. б) (3,9 + 2,1) + (1,3 – 0,3) = 6 + 1 = 7. в) (0,36 + 0,04) + (1,51 – 0,51) = 0,4 + 1 = 1,4. г) (2,07 + 3,03) + (5,45 + 4,55) = 5,1 + 10 = 15,1.
Проверочная работа № 2 (п. 43).
3. Разложите по разрядным слагаемым число, в котором: а) 1 целая 2 десятых; б) 1 целая 2 тысячных; в) 59 целых 123 тысячных; г) 9 целых 84 десятитысячных.
а) 1,2 = 1 + 0,2. б) 1,002 = 1 + 0,002. в) 59,123 = 50 + 9 + 0,1 + 0,02 + 0,003. г) 9,0084 = 9 + 0,008 + 0,0004.
Проверочная работа № 2 (п. 43).
4. Найдите x, если: а) 35,72 + x = 48,84; б) 62,3 – (x – 5,68) = 15,42.
а) x = 48,84 – 35,72 = 13,12. б) x – 5,68 = 62,3 – 15,42 = 46,88; x = 46,88 + 5,68 = 52,56. Ответ: 13,12; 52,56.
Проверочная работа № 2 (п. 43).
5. Максимальная глубина Чёрного моря 2,21 км, а Азовского моря 13,5 м. На сколько глубина Чёрного моря больше глубины Азовского моря?
2,21 км = 2210 м. Разность: 2210 – 13,5 = 2196,5 (м) = 2,1965 км. Ответ: на 2196,5 м (2,1965 км).