§ 6. Десятичные дроби. 43. Сложение и вычитание десятичных дробей — с. 109
6.118. Найдите сумму: а) 475,339 + 4,93; б) 8,7 + 703,73; в) 0,97 + 34,2349; г) 2,9668 + 368,0132; д) 43,85 + 0,369; е) 0,01478 + 0,0005879.
Складываем в столбик, уравняв число знаков. а) 475,339 + 4,930 = 480,269. б) 8,70 + 703,73 = 712,43. в) 0,9700 + 34,2349 = 35,2049. г) 2,9668 + 368,0132 = 370,9800 = 370,98. д) 43,850 + 0,369 = 44,219. е) 0,0147800 + 0,0005879 = 0,0153679.
6.119. Найдите разность: а) 0,69 – 0,36; б) 11,05 – 2,38; в) 4,1 – 0,07; г) 27,02 – 3,9; д) 17 – 1,38; е) 12 – 0,05; ж) 9,46 – 3,46; з) 306,33 – 80,506; и) 0,049 – 0,00286.
а) 0,33. б) 11,05 – 2,38 = 8,67. в) 4,10 – 0,07 = 4,03. г) 27,02 – 3,90 = 23,12. д) 17,00 – 1,38 = 15,62. е) 12,00 – 0,05 = 11,95. ж) 9,46 – 3,46 = 6. з) 306,330 – 80,506 = 225,824. и) 0,04900 – 0,00286 = 0,04614.
6.120. У треугольника ABC сторона AB равна 43,6 см, сторона BC на 4,8 см длиннее стороны AB, сторона AC на 5,6 см длиннее стороны BC. Вычислите периметр треугольника.
BC = 43,6 + 4,8 = 48,4 (см). AC = 48,4 + 5,6 = 54 (см). Периметр: 43,6 + 48,4 + 54 = 146 (см). Ответ: 146 см.
6.121. На клумбе площадью 7,33 м² высадили тюльпаны на площади 3,85 м², а на оставшейся части высадили пионы. На сколько площадь, занятая тюльпанами, больше площади, занятой пионами?
Пионы заняли 7,33 – 3,85 = 3,48 (м²). Тюльпаны занимают больше на 3,85 – 3,48 = 0,37 (м²). Ответ: на 0,37 м².
6.122. Масса оболочки воздушного шара равна 0,56 т. Она больше массы гондолы для пассажиров на 0,33 т и больше массы газовой горелки для нагрева газа внутри оболочки на 0,47 т. Чему равна масса воздушного шара?
Масса гондолы: 0,56 – 0,33 = 0,23 (т). Масса горелки: 0,56 – 0,47 = 0,09 (т). Масса шара: 0,56 + 0,23 + 0,09 = 0,88 (т). Ответ: 0,88 т.
6.123. Черепаха за первую минуту проползла 4,7 м, за вторую минуту — на 1,4 м больше, а за третью минуту — на 2,8 м меньше, чем за первые две минуты вместе. Сколько метров проползла черепаха за 3 мин?
За вторую минуту: 4,7 + 1,4 = 6,1 (м). За две минуты: 4,7 + 6,1 = 10,8 (м). За третью минуту: 10,8 – 2,8 = 8 (м). За три минуты: 10,8 + 8 = 18,8 (м). Ответ: 18,8 м.
6.124. Найдите скорости катера по течению и против течения, если его собственная скорость 35,7 км/ч, а скорость течения 4,6 км/ч.
По течению: 35,7 + 4,6 = 40,3 (км/ч). Против течения: 35,7 – 4,6 = 31,1 (км/ч). Ответ: 40,3 км/ч и 31,1 км/ч.
6.125. Моторная лодка двигалась 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние преодолела моторная лодка, если её собственная скорость равна 10,5 км/ч, а скорость течения реки — 2,5 км/ч?
Скорость по течению: 10,5 + 2,5 = 13 (км/ч); путь за 2 ч: 13 · 2 = 26 (км). Скорость против течения: 10,5 – 2,5 = 8 (км/ч); путь за 3 ч: 8 · 3 = 24 (км). Всего 26 + 24 = 50 (км). Ответ: 50 км.
6.126. Скорость моторной лодки по течению реки равна 18,3 км/ч, а скорость течения — 3,6 км/ч. Найдите скорость моторной лодки против течения реки. Какое расстояние она пройдёт против течения за 4 ч?
Собственная скорость: 18,3 – 3,6 = 14,7 (км/ч). Против течения: 14,7 – 3,6 = 11,1 (км/ч). За 4 ч: 11,1 · 4 = 44,4 (км). Ответ: 11,1 км/ч; 44,4 км.
6.127. Найдите значение выражения: а) 53,17 – (5,52 + 23,17); б) 261,4 + (24,6 + 2,22); в) (31,38 – 17,84) + (59,02 + 17,84); г) (52,31 + 24,33) – (5,31 – 4,33).
а) (53,17 – 23,17) – 5,52 = 30 – 5,52 = 24,48. б) (261,4 + 24,6) + 2,22 = 286 + 2,22 = 288,22. в) 31,38 – 17,84 + 59,02 + 17,84 = 31,38 + 59,02 = 90,4. г) 52,31 + 24,33 = 76,64; 5,31 – 4,33 = 0,98; 76,64 – 0,98 = 75,66. Ответ: 24,48; 288,22; 90,4; 75,66.
6.128. Разложите по разрядным слагаемым число: а) 29,61; б) 0,5075; в) 23,8401.
а) 29,61 = 20 + 9 + 0,6 + 0,01. б) 0,5075 = 0,5 + 0,007 + 0,0005. в) 23,8401 = 20 + 3 + 0,8 + 0,04 + 0,0001.
6.129. Представьте в десятичной записи: а) 31 целая 39 сотых; б) 0 целых 57 009 миллионных.
а) 31,39. б) Миллионные — шесть знаков после запятой, число 57 009 пятизначное, значит впереди ставим один нуль: 0,057009.
6.130. Длина отрезка CD равна 9,701 м. Выразите его длину в километрах, дециметрах, сантиметрах и миллиметрах.
1 м = 0,001 км = 10 дм = 100 см = 1000 мм. 9,701 м = 0,009701 км = 97,01 дм = 970,1 см = 9701 мм.