Учебник Виленкин 5 класс 1 часть, страница 94 — задания и ответы

Question

Accepted Answer

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел. 14. Деление с остатком — с. 94 Вопросы после п. 14. Каким может быть остаток? Можно ли разделить остаток, чтобы закончить деление? Сформулируйте правило нахождения делимого при делении с остатком. Когда говорят, что число делится нацело? Остаток всегда меньше делителя: он может быть равен 0, 1, 2, …, b – 1 (при делении на b). Остаток разделить на делитель нельзя (в натуральных числах): он меньше делителя, поэтому деление на этом заканчивается. Чтобы найти делимое a при делении с остатком, надо делитель b умножить на неполное частное q и прибавить остаток r: a = bq + r (например, 27 = 6 · 4 + 3). Число делится нацело, если остаток равен нулю. 3.142. Выполните деление с остатком: а) 37 : 5; б) 90 : 14; в) 120 : 11; г) 138 : 35. Назовите делимое, неполное частное, делитель, остаток. а) 37 : 5 = 7 (ост. 2), так как 5 · 7 + 2 = 37. Делимое 37, делитель 5, неполное частное 7, остаток 2. б) 90 : 14 = 6 (ост. 6), так как 14 · 6 + 6 = 90. Делимое 90, делитель 14, неполное частное 6, остаток 6. в) 120 : 11 = 10 (ост. 10), так как 11 · 10 + 10 = 120. Делимое 120, делитель 11, неполное частное 10, остаток 10. г) 138 : 35 = 3 (ост. 33), так как 35 · 3 + 33 = 138. Делимое 138, делитель 35, неполное частное 3, остаток 33. 3.143. Каким числом не может быть остаток при делении на 7: а) 4; б) 0; в) 8; г) 5? При делении на 7 остаток меньше 7, то есть может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Поэтому 4, 0 (деление нацело) и 5 быть остатком могут, а 8 — не может, так как 8 > 7. Ответ: в) 8. 3.144. Для изготовления одного парника требуется 14 м плёнки. Сколько парников можно сделать из 100 м плёнки? 100 : 14 = 7 (ост. 2): 14 · 7 = 98 м, останется 2 м, их на парник не хватит. Ответ: 7 парников. 3.145. В каждой упаковке 20 тюльпанов. Сколько букетов из 17 тюльпанов можно составить из 10 таких упаковок? Сколько тюльпанов останется? 1) 20 · 10 = 200 (тюльпанов) — всего. 2) 200 : 17 = 11 (ост. 13), так как 17 · 11 = 187 и 200 – 187 = 13. Ответ: 11 букетов, останется 13 тюльпанов. 3.146. В железнодорожной цистерне помещается 60 т нефти. Сколько таких цистерн потребуется, чтобы полностью заполнить 43 автоцистерны грузоподъёмностью 32 т? Сколько нефти останется? 1) 32 · 43 = 1376 (т) — нужно для заполнения всех автоцистерн. 2) 1376 : 60 = 22 (ост. 56): 22 полные железнодорожные цистерны дают 1320 т, этого не хватает на 56 т. Значит, потребуется 23 цистерны. 3) В 23-й цистерне, из которой взяли 56 т, останется 60 – 56 = 4 (т) нефти. Ответ: 23 цистерны;