§ 3. Умножение и деление натуральных чисел. 13. Действие деления — с. 93
Проверочная работа № 1.
1. Может ли: а) делимое быть равно нулю; б) делитель быть равен нулю; в) частное быть равным нулю?
Если нет, объясните почему.
а) Да: например, 0 : 5 = 0, так как 0 · 5 = 0. б) Нет: делить на нуль нельзя, потому что при умножении любого числа на 0 получается 0, а значит, частное для ненулевого делимого не существует (6 : 0 — нет такого числа), а для 0 : 0 частное нельзя определить однозначно. в) Да, если делимое равно нулю, а делитель не равен нулю: 0 : 7 = 0.
Проверочная работа № 1.
2. Выполните деление: а) 0 : 80; б) 12 : 6; в) 1400 : 70; г) 7000 : 2; д) 9500 : 250; е) 12 500 : 12 500; ж) 125 125 : 1001; з) 400 000 : 25; и) 34 362 : 138.
а) 0. б) 2. в) 1400 : 70 = 140 : 7 = 20. г) 3500. д) 9500 : 250 = 950 : 25 = 38. е) 1. ж) 125 125 : 1001 = 125. з) 400 000 : 25 = 16 000. и) 34 362 : 138 = 249. Проверка умножением, например и): 249 · 138 = 34 362.
Проверочная работа № 1.
3. Найдите частное чисел 182 и 14.
4. Во сколько раз 165 больше 15?
5. На сколько нужно умножить 19, чтобы получить 114?
6. Найдите делимое, если делитель равен 17, а частное равно 68.
7. Найдите делитель, если делимое равно 25, а частное равно 1.
8. Найдите корень уравнения: а) x : 80 = 56; б) 7000 : x = 3500; в) x · 125 = 125 125.
3. 182 : 14 = 13. 4. 165 : 15 = 11 — в 11 раз. 5. 114 : 19 = 6 — нужно умножить на 6 (19 · 6 = 114).
6. Делимое = 17 · 68 = 1156.
7. Делитель = 25 : 1 = 25. 8. а) x = 56 · 80 = 4480. б) x = 7000 : 3500 = 2. в) x = 125 125 : 125 = 1001.
Проверочная работа № 2.
1. Путешественники ехали на машине по дороге, затем шли по лесу и сплавлялись по реке на байдарках. (Таблица: дорога — скорость 60 км/ч, время 1 ч; лес — время 120 мин, путь 10 км; река — скорость 7 км/ч, путь 14 000 м.) Используя данные таблицы, ответьте на вопросы. а) Какой путь преодолели путешественники на машине? б) С какой скоростью шли путешественники по лесу? в) Сколько времени сплавлялись путешественники по реке? г) Сколько времени длилось всё путешествие? д) Какой путь преодолели путешественники?
а) s = v · t = 60 · 1 = 60 (км). б) 120 мин = 2 ч; v = s : t = 10 : 2 = 5 (км/ч). в) 14 000 м = 14 км; t = 14 : 7 = 2 (ч). г) 1 + 2 + 2 = 5 (ч). д) 60 + 10 + 14 = 84 (км).
Проверочная работа № 2.
2. По какому правилу составлен ряд чисел: 4 000 000; 400 000; 40 000; …? а) Назовите два следующих числа. б) Найдите сумму первых четырёх чисел этого ряда. в)* Сколько чисел в этом ряду?
Запишите последнее число в этом ряду.
Каждое следующее число в 10 раз меньше предыдущего (у числа убирают один нуль). а) Следующие числа: 4000 и 400. б) 4 000 000 + 400 000 + 40 000 + 4000 = 4 444 000. в) Ряд: 4 000 000; 400 000; 40 000; 4000; 400; 40; 4 — дальше получилось бы 4 : 10, а это уже не натуральное число. В ряду 7 чисел, последнее — 4.