§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 10. Числовые и буквенные выражения — с. 62
2.123. Прочитайте задачу: Шершень может летать со скоростью x км/ч. Скорость стрекозы на 4 км/ч больше, чем скорость шершня, а скорость пчелы на 4 км/ч меньше, чем скорость шершня. Объясните, что означает выражение: а) x + 4; б) x – 4; в) (x + 4) – (x – 4).
а) x + 4 — скорость стрекозы (км/ч). б) x – 4 — скорость пчелы (км/ч). в) (x + 4) – (x – 4) — на сколько скорость стрекозы больше скорости пчелы. Значение: (x + 4) – (x – 4) = 8, то есть на 8 км/ч при любом x.
2.124. Найдите значение выражения: а) (19 + 7) + (44 + 32); б) (56 + 38) – (33 – 25); в) 48 : 12 + 14 · 3; г) 47 · 3 – 144 : 12; д) (546 – 468) · 5; е) (319 + 206) : 7.
а) 26 + 76 = 102. б) 94 – 8 = 86. в) 4 + 42 = 46. г) 141 – 12 = 129. д) 78 · 5 = 390. е) 525 : 7 = 75.
2.125. Запишите выражение: а) сумма 13 и b; б) сумма x и 14; в) разность n и m – 11; г) разность 27 и 3 + z.
а) 13 + b. б) x + 14. в) n – (m – 11). г) 27 – (3 + z).
2.126. Запишите выражение: а) сумма 17 + 3 и 24 – 9; б) сумма c + 14 и 28; в) сумма 107 и z – d + 14; г) разность 777 + 33 и 196 – 145; д) разность a + 12 и y – 7; е) разность 31 и a + b – 28.
а) (17 + 3) + (24 – 9). б) (c + 14) + 28. в) 107 + (z – d + 14). г) (777 + 33) – (196 – 145). д) (a + 12) – (y – 7). е) 31 – (a + b – 28).
2.127. Назовите слагаемые в сумме: а) (17 – 8) + 15; б) (a – 64) + 19; в) (n – 12) + (m + 74); г) (a + c) + (z – k).
а) 17 – 8 и 15. б) a – 64 и 19. в) n – 12 и m + 74. г) a + c и z – k.
2.128. Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности: а) (x + 44) – 47; б) (x + 21) – (31 – 5); в) (93 + 48) – (p – 5); г) (a + 12) – (k – b).
а) Уменьшаемое x + 44, вычитаемое 47. б) Уменьшаемое x + 21, вычитаемое 31 – 5. в) Уменьшаемое 93 + 48, вычитаемое p – 5. г) Уменьшаемое a + 12, вычитаемое k – b.
2.129. Прочитайте выражение: а) (x + 3) – 9; б) (x – y) + 2; в) 5 – (n + 4); г) (c + 8) + (k – 4).
а) Разность суммы x и 3 и числа 9. б) Сумма разности x и y и числа 2. в) Разность числа 5 и суммы n и 4. г) Сумма суммы c и 8 и разности k и 4.
2.130. Найдите значение выражения: а) (125 + x) – 19 при x = 78; 69; 0; б) y – (c + 8) при y = 170, c = 68.
а) При x = 78: (125 + 78) – 19 = 203 – 19 = 184. При x = 69: 194 – 19 = 175. При x = 0: 125 – 19 = 106. б) 170 – (68 + 8) = 170 – 76 = 94.
2.131. Заполните таблицу значений n, n + 16, 22 – n при n = 10, 11, …, 16. При каких значениях n: а) 22 – n > n + 16; б) 22 – n < n + 16; в) 22 – n = n + 16?
n + 16 при n = 10, …, 16 равно 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32; 22 – n равно 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6. Сравнивая числа, видим, что при n = 10, …, 16 всегда 22 – n < n + 16. Ищем все значения n: равенство 22 – n = n + 16 верно при n = 3 (19 = 19). Чем больше n, тем меньше 22 – n и больше n + 16. а) 22 – n > n + 16 при n = 0, 1, 2 (для натуральных — при n = 1 и 2). б) 22 – n < n + 16 при n = 4, 5, …, 22 (n не больше 22, чтобы вычитание было возможно). в) 22 – n = n + 16 при n = 3.
2.132. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение:
1. Длина одного железнодорожного перегона равна 142 км, что на 107 км меньше длины другого перегона. Чему равна длина двух перегонов вместе?
2. С одного дерева собрали 65 кг абрикосов, что на 15 кг больше, чем с другого дерева. Сколько килограммов абрикосов собрали с двух деревьев вместе?
1) Другой перегон длиннее на 107 км: 142 + 107. Вместе: 142 + (142 + 107) = 142 + 249 = 391 км.
2. С другого дерева собрали на 15 кг меньше: 65 – 15. Вместе: 65 + (65 – 15) = 65 + 50 = 115 кг.
2.133. Сестра старше брата на 7 лет. Сколько лет сестре, если брату x лет?
Составьте выражение и найдите его значение при: а) x = 1; б) x = 5; в) x = 10.
Сестре x + 7 лет. а) 1 + 7 = 8 лет. б) 5 + 7 = 12 лет. в) 10 + 7 = 17 лет.