§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 10. Числовые и буквенные выражения — с. 61
Вопросы после п. 10. Что такое числовое выражение?
Приведите пример числового выражения. Как найти значение числового выражения?
Что называют буквенным выражением?
Приведите пример. Покажите на примере, как найти значение буквенного выражения при данных значениях букв. Сформулируйте записанные с помощью букв свойства сложения. Сформулируйте записанные с помощью букв свойства вычитания. При каких значениях букв выполняются свойства сложения?
При каких значениях букв выполняются свойства вычитания?
Числовое выражение — запись, составленная из чисел, знаков действий и скобок, например 1080 + (1080 – 40). Чтобы найти его значение, выполняют все действия в правильном порядке; для примера: 1080 – 40 = 1040, 1080 + 1040 = 2120. Буквенное выражение — выражение, в котором есть буквы, например 1080 + (1080 – p). Чтобы найти его значение при p = 40, подставляем число вместо буквы и вычисляем: 1080 + (1080 – 40) = 2120. Свойства сложения: a + b = b + a (переместительное); a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c (сочетательное); a + 0 = 0 + a = a. Свойства вычитания: a – (b + c) = a – b – c; (a + b) – c = a + (b – c); (a + b) – c = (a – c) + b; a – 0 = a; a – a = 0. Свойства сложения верны при любых натуральных значениях букв и нуле. Свойства вычитания верны, когда вычитание выполнимо: a > b + c или a = b + c (первое свойство); b > c или b = c, a > c или a = c (второе); для нулевых свойств a — любое число.
2.118. Запишите выражение и найдите его значение: а) сумма чисел 27 и 54; б) сумму чисел 43 и 107 уменьшить на 99; в) разность чисел 92 и 38; г) из числа 172 вычесть сумму чисел 52 и 64.
а) 27 + 54 = 81. б) (43 + 107) – 99 = 150 – 99 = 51. в) 92 – 38 = 54. г) 172 – (52 + 64) = 172 – 116 = 56.
2.119. Найдите значение выражения: а) 305 – a при a = 17; б) 253 + c при c = 178.
а) 305 – 17 = 288. б) 253 + 178 = 431.
2.120. Запишите числовое выражение для решения задачи: У Вити было 13 карточек, а у Коли — на 9 карточек больше. Сколько карточек было у Вити и Коли вместе?
У Коли 13 + 9 карточек, поэтому вместе 13 + (13 + 9). Значение: 13 + 22 = 35 карточек.
2.121. Составьте задачу по следующему числовому выражению: 186 + (186 – 37).
Пример: «В первый день турист прошёл 186 км, а во второй — на 37 км меньше. Сколько километров он прошёл за два дня?» Решение: 186 + (186 – 37) = 186 + 149 = 335 км.
2.122. Запишите решение задачи в виде буквенного выражения: Тетрадь стоит 14 р., а ручка — x р. Сколько стоят тетрадь и ручка вместе?
Стоимость вместе: 14 + x (рублей).