§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 9. Действие вычитания. Свойства вычитания — с. 58
2.105. Павел прочитал 78 страниц книги. На сколько страниц меньше осталось прочитать, если в книге всего 144 страницы?
Осталось прочитать 144 – 78 = 66 страниц. 78 – 66 = 12. Ответ: осталось прочитать на 12 страниц меньше, чем прочитано.
2.106. Используя сложение, проверьте, правильно ли выполнено вычитание: а) 3467 – 2949 = 518; б) 2002 – 944 = 1058.
Разность плюс вычитаемое должна дать уменьшаемое. а) 518 + 2949 = 3467 — вычитание выполнено правильно. б) 1058 + 944 = 2002 — вычитание выполнено правильно.
2.107. Найдите разность: а) 176 – 149; б) 689 – 499; в) 67 005 – 58 906; г) 39 067 – 8471; д) 2 222 222 222 – 987 654 321; е) 1 234 567 890 – 45 678 910.
а) 27. б) 190. в) 8099. г) 30 596. д) 1 234 567 901. е) 1 188 888 980.
2.108. На отрезке DY точка M лежит между точками X и Y, точка X — между точками D и M. Вычислите длину отрезка DY, если XD = 136 см, XM на 9 см меньше XD, а MY на 27 см меньше XM.
Точки идут в порядке D, X, M, Y. XM = 136 – 9 = 127 см. MY = 127 – 27 = 100 см. DY = DX + XM + MY = 136 + 127 + 100 = 363 см.
2.109. Вычислите наиболее удобным способом: а) (5223 + 1687) – 587; б) (2734 + 437) – 2634; в) 87 844 – (87 244 + 270); г) (7694 + 2306) – 888.
а) (5223 + 1687) – 587 = 5223 + (1687 – 587) = 5223 + 1100 = 6323. б) (2734 + 437) – 2634 = (2734 – 2634) + 437 = 100 + 437 = 537. в) 87 844 – (87 244 + 270) = (87 844 – 87 244) – 270 = 600 – 270 = 330. г) (7694 + 2306) – 888 = 10 000 – 888 = 9112.
2.110. Для отправки учащихся в летнюю математическую школу было заказано 8 автобусов, по 54 места в каждом. Сколько свободных мест останется в автобусах после размещения 380 детей и 24 взрослых?
Всего мест: 8 · 54 = 432. Поедут 380 + 24 = 404 человека. Свободных мест 432 – 404 = 28.
2.111. В зале дворца культуры 480 мест. Для участия в торжественном мероприятии туда прибыло 12 делегаций по 35 человек. Сколько мест осталось в зале для прессы после того, как участники мероприятия заняли свои места?
Приехали 12 · 35 = 420 человек. Осталось мест: 480 – 420 = 60.
2.112. На координатной прямой отметьте натуральные числа, координаты которых больше 9 и меньше 13.
Подходят числа 10, 11, 12 (9 и 13 не подходят: это границы). Точки отмечены красным.
2.113. В энциклопедии приведены данные о массе некоторых птиц: скворец — 60 г, сорока — 210 г, страус — 120 кг, колибри — 6 г, пингвин — 33 кг, кондор — 11 кг 400 г. Перечислите этих птиц в порядке убывания их массы.
Сначала выразим массы в одних единицах: страус 120 кг = 120 000 г; пингвин 33 кг = 33 000 г; кондор 11 кг 400 г = 11 400 г; сорока 210 г; скворец 60 г; колибри 6 г. По убыванию: страус, пингвин, кондор, сорока, скворец, колибри.
2.114. Два станка-автомата, работая одновременно, изготовили за смену 496 деталей. Сколько часов длилась смена, если один станок за 1 ч изготавливал 27 деталей, а другой — 35 деталей?
За 1 ч оба станка делали 27 + 35 = 62 детали. Смена длилась 496 : 62 = 8 ч.
2.115. Выполните действия: а) 1836 + 640 : 8; б) 80 · 11 – 42 558 : 519; в) 344 : 4 + 2456; г) 684 · 245 – 675 · 246.
а) 640 : 8 = 80; 1836 + 80 = 1916. б) 80 · 11 = 880; 42 558 : 519 = 82; 880 – 82 = 798. в) 344 : 4 = 86; 86 + 2456 = 2542. г) 684 · 245 = 167 580; 675 · 246 = 166 050; 167 580 – 166 050 = 1530.
2.116. В микрорайоне проживает 3457 человек, из них 1395 человек — взрослые. Подростков на 578 человек меньше, чем взрослых, а остальные — дети. Сколько детей проживает в микрорайоне?
Подростков: 1395 – 578 = 817. Взрослых и подростков вместе: 1395 + 817 = 2212. Детей: 3457 – 2212 = 1245. Ответ: 1245 детей.
2.117. За три месяца автомобильный завод выпустил 4500 автомобилей. За первый и второй месяцы он выпустил 3150 автомобилей, а за второй и третий месяцы — 2950 автомобилей. Сколько автомобилей выпускал завод каждый месяц?
Третий месяц: 4500 – 3150 = 1350. Первый месяц: 4500 – 2950 = 1550. Второй месяц: 3150 – 1550 = 1600. Проверка: 1550 + 1600 + 1350 = 4500.