§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 8. Действие сложения. Свойства сложения — с. 51
2.50 (рубрика «Слово», стр. 51). а) Выразите в граммах и килограммах фунт, пуд и берковец. б) Используя старые русские меры пуд и берковец, составьте задачу. (Золотник — около 4 г; фунт — 96 золотников; пуд — 40 фунтов; берковец — 10 пудов.)
а) Фунт: 96 · 4 = 384 г. Пуд: 40 · 384 = 15 360 г = 15 кг 360 г. Берковец: 10 пудов, то есть 15 360 · 10 = 153 600 г = 153 кг 600 г. (Значения приближённые, так как золотник взят равным 4 г.) б) Пример задачи: «Купец привёз 3 берковца муки. Сколько это пудов?» Решение: 3 · 10 = 30 пудов. Ещё пример: «Сколько фунтов в 3 пудах?» — 3 · 40 = 120 фунтов.
Проверочная работа № 1.
1. Какое число на 1 больше числа 1199?
2. Найдите сумму 527 и 195.
3. Вычислите: а) 219 + (194 + 81); б) (134 + 285) + 115; в) (274 + 399) + 26.
4. Решите задачи по схеме на рисунке 2.6: а) 23 м и 19 м, сумма ?; б) 2 т 400 кг и 900 кг, сумма ?; в) 3 ч 45 мин и 2 ч 30 мин, сумма ?.
5. Всегда ли сумма двух чисел больше каждого слагаемого?
6. Если каждое из двух слагаемых увеличили на 10, на сколько увеличилась сумма?
7. Одну сторону прямоугольника увеличили на 15 см, а другую уменьшили на 15 см. Изменился ли периметр прямоугольника?
1. 1200. 2. 527 + 195 = 722. 3. а) 219 + (194 + 81) = (219 + 81) + 194 = 300 + 194 = 494. б) (134 + 285) + 115 = 134 + (285 + 115) = 134 + 400 = 534. в) (274 + 399) + 26 = (274 + 26) + 399 = 300 + 399 = 699. 4. а) 23 + 19 = 42 м. б) 2 т 400 кг + 900 кг = 2400 кг + 900 кг = 3300 кг = 3 т 300 кг. в) 3 ч 45 мин + 2 ч 30 мин = 5 ч 75 мин = 6 ч 15 мин.
5. Не всегда: если одно из слагаемых равно нулю, сумма равна другому слагаемому, например 7 + 0 = 7.
6. Сумма увеличилась на 10 + 10 = 20.
7. Не изменился: у прямоугольника периметр равен удвоенной сумме смежных сторон, а сумма (a + 15) + (b – 15) = a + b не изменилась.
Проверочная работа № 2. Результаты контрольной работы по математике в 5 «А» представлены на столбчатой диаграмме (рис. 2.7; оценки 2, 3, 4, 5, число учеников 2, 7, 11, 5). Выясните:
1. Сколько человек написало контрольную работу: а) на 5; б) на 4; в) на 3; г) на 2?
2. Сколько человек писало контрольную работу?
3. На сколько меньше человек написало контрольную работу на 3, чем на 4 и 5?
4. На сколько больше человек справились с контрольной работой (получили 3, 4 и 5), чем не справились (получили 2)?
5. Сколько человек в классе можно отправить на школьный тур олимпиады по математике, если требуется оценка не ниже 4?
6. Составьте таблицу по диаграмме.
По высоте столбиков: оценка 2 — 2 человека, 3 — 7, 4 — 11, 5 — 5. 1. а) На 5 — 5 человек; б) на 4 — 11; в) на 3 — 7; г) на 2 — 2. 2. 5 + 11 + 7 + 2 = 25 человек.
3. На 4 и 5 вместе 11 + 5 = 16 человек; 16 – 7 = 9: на 3 написали на 9 человек меньше.
4. Справились 7 + 11 + 5 = 23 человека, не справились 2; 23 – 2 = 21: на 21 человека больше.
5. Оценка не ниже 4: 11 + 5 = 16 человек.
6. Таблица: оценка 5 — 5 человек; 4 — 11; 3 — 7; 2 — 2; всего 25.