§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 8. Действие сложения. Свойства сложения — с. 50
2.49. На трёх полках шкафа стоят книги. На первой полке на 12 книг больше, чем на второй, на третьей на 7 книг больше, чем на второй. Сколько книг в шкафу, если самое маленькое количество книг на полке равно 14?
Меньше всего книг на второй полке — 14. На первой: 14 + 12 = 26. На третьей: 14 + 7 = 21. Всего: 14 + 26 + 21 = 61 книга.
2.50. Вычислите наиболее удобным способом: а) (3757 + 3939) + 4061; б) (34 271 + 20 001) + 49 999; в) 18 699 + (7701 + 13 600); г) 17 212 + (2788 + 1465).
Группируем слагаемые, дающие круглую сумму. а) 3757 + (3939 + 4061) = 3757 + 8000 = 11 757. б) 34 271 + (20 001 + 49 999) = 34 271 + 70 000 = 104 271. в) (18 699 + 7701) + 13 600 = 26 400 + 13 600 = 40 000. г) (17 212 + 2788) + 1465 = 20 000 + 1465 = 21 465.
2.51. Разложите число по разрядным слагаемым: а) 8 007 004; б) 222 222.
а) 8 007 004 = 8 · 1 000 000 + 7 · 1000 + 4. б) 222 222 = 2 · 100 000 + 2 · 10 000 + 2 · 1000 + 2 · 100 + 2 · 10 + 2.
2.52. Найдите сумму: а) 3 587 357 285 + 12 542 284 367 + 2 060 438 247; б) 728 405 247 961 + 33 869 632 596 + 87 696 029 453.
Складываем в столбик. а) 3 587 357 285 + 12 542 284 367 = 16 129 641 652; 16 129 641 652 + 2 060 438 247 = 18 190 079 899. б) 728 405 247 961 + 33 869 632 596 = 762 274 880 557; 762 274 880 557 + 87 696 029 453 = 849 970 910 010.
2.53. Найдите общую стоимость товаров, поступивших: а) в отделы магазина за каждый месяц; б) в отделы магазина за полгода; в) в магазин за полгода. (Таблица стоимости товаров в тыс. р. для молочного, хлебного и мясного отделов за январь–июнь.)
а) В столбце «Всего» складываем по строкам: январь 55 000 + 45 000 + 43 000 = 143 000; февраль 76 000 + 61 100 + 54 000 = 191 100; март 232 000 + 80 200 + 51 000 = 363 200; апрель 47 000 + 46 000 + 72 000 = 165 000; май 103 600 + 98 200 + 64 200 = 266 000; июнь 99 000 + 57 400 + 37 200 = 193 600. б) В строке «Итого» складываем по столбцам: молочный 612 600; хлебный 387 900; мясной 321 400. в) В магазин за полгода: 612 600 + 387 900 + 321 400 = 1 321 900 (проверка по месяцам: 143 000 + 191 100 + 363 200 + 165 000 + 266 000 + 193 600 = 1 321 900). Все суммы в тысячах рублей.
2.54. Назовите число, оканчивающееся цифрой 6, если оно: а) больше 231 и меньше 246; б) меньше 646 и больше 626.
а) Числа от 232 до 245, оканчивающиеся на 6: только 236. б) Числа от 627 до 645, оканчивающиеся на 6: только 636.
2.55. Сторона KM треугольника KML равна 6 см 8 мм, сторона ML на 1 см 3 мм короче стороны KM, но на 2 см 4 мм длиннее стороны LK. Найдите периметр треугольника.
KM = 6 см 8 мм = 68 мм. ML = 68 – 13 = 55 мм. LK короче ML на 24 мм: LK = 55 – 24 = 31 мм. Периметр: 68 + 55 + 31 = 154 мм = 15 см 4 мм.
2.56. Ширина прямоугольной столешницы 40 см, а длина в 2 раза больше. Чему равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?
Длина: 40 · 2 = 80 см. Периметр прямоугольника: (40 + 80) · 2 = 240 см. У квадрата 4 равные стороны: 240 : 4 = 60 см. Ответ: 60 см.
2.57. В яблоневом саду собрали 560 ц яблок. Из них 56 ц отправили в детские оздоровительные учреждения, а остальные — на ярмарки урожая для продажи, расфасовав яблоки в ящики по 28 кг. Сколько ящиков яблок отправили на ярмарки урожая?
На ярмарки отправили 560 – 56 = 504 ц = 50 400 кг. Ящиков: 50 400 : 28 = 1800. Ответ: 1800 ящиков. (В списке ответов в конце учебника напечатано «18 ящиков»; при данных условия получается 1800, поэтому там, вероятно, опечатка — сверьте со своим изданием.)
2.58. На координатной прямой отметьте все точки, координаты которых — натуральные числа: а) меньшие 6; б) большие 10, но меньшие 14.
а) Натуральные числа меньше 6: 1, 2, 3, 4, 5. б) Больше 10 и меньше 14: 11, 12, 13. Точки отмечены красным.
2.59. Выполните вычисления: а) (829 – 239) · 75; б) 2000 – (859 + 1085) : 243; в) 1035 : (4968 : 18 : 12); г) 14 976 : 48 : (182 : 14); д) (760 + 350) : 37 · 54; е) (3381 + 103 · 23) : 125.
а) 829 – 239 = 590; 590 · 75 = 44 250. б) 859 + 1085 = 1944; 1944 : 243 = 8; 2000 – 8 = 1992. в) 4968 : 18 = 276; 276 : 12 = 23; 1035 : 23 = 45. г) 14 976 : 48 = 312; 182 : 14 = 13; 312 : 13 = 24. д) 760 + 350 = 1110; 1110 : 37 = 30; 30 · 54 = 1620. е) 103 · 23 = 2369; 3381 + 2369 = 5750; 5750 : 125 = 46. (Совпадает с ответами учебника.)