Математика · 5 КЛАСС

Упражнения 2.40–2.48, часть 1 — § 2. Сложение и вычитание…

Страница 49 · Учебник Виленкин 5 класс · Часть 1

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 8. Действие сложения. Свойства сложения — с. 49

2.40. Значение каких величин может быть равно 156 см: а) расстояние от школы до дома; б) толщина книги; в) длина ручки; г) рост человека; д) высота холодильника; е) длина велосипеда?
156 см — это 1 м 56 см, то есть чуть больше полутора метров. а) Расстояние от школы до дома измеряют сотнями метров и километрами, 156 см для него слишком мало — нет. б) Толщина книги — несколько сантиметров, 156 см слишком много — нет. в) Длина ручки около 15 см — нет. г) Рост человека (например, ребёнка или невысокого взрослого) — да. д) Высота холодильника — да. е) Длина велосипеда — возможна, например, у небольшого велосипеда, но у взрослого она обычно больше. Итог: подходят г, д и, с оговоркой, е.
2.41. В каких единицах целесообразно измерять: а) расстояние между городами; б) высоту дома; в) толщину книги; г) толщину железного листа?
а) В километрах. б) В метрах. в) В сантиметрах (или миллиметрах). г) В миллиметрах.
2.42. На ленте (шкале) времени деления обозначают один век. Покажите на ленте времени: а) начало четвёртого века; б) конец десятого века; в) десятый век; г) середину пятнадцатого века; д) вторую половину девятнадцатого века; е) век, в котором мы живём.
Отметка с римским числом показывает конец соответствующего века, а отрезок между отметками IX и X — это X век. а) Начало IV века — конец III века, отметка III. б) Конец X века — отметка X. в) X век — отрезок между отметками IX и X. г) Середина XV века — середина отрезка между XIV и XV. д) Вторая половина XIX века — правая половина отрезка между XVIII и XIX. е) Мы живём в XXI веке — последний отрезок ленты, между XX и XXI. Красным показаны ответы.
Ленты времени к упражнению 2.42а)0IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIXIIIXIVXVXVIXVIIXVIIIXIXXXXXIб)0IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIXIIIXIVXVXVIXVIIXVIIIXIXXXXXIв)0IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIXIIIXIVXVXVIXVIIXVIIIXIXXXXXIг)0IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIXIIIXIVXVXVIXVIIXVIIIXIXXXXXIд)0IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIXIIIXIVXVXVIXVIIXVIIIXIXXXXXIе)0IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIXIIIXIVXVXVIXVIIXVIIIXIXXXXXI
2.43. Сколько веков составляют 400 лет; 600 лет; 10 000 лет? Сколько лет в трёх веках; половине века; четверти века; пятой части века?
1 век = 100 лет. 400 лет = 4 века; 600 лет = 6 веков; 10 000 лет = 100 веков. В трёх веках 3 · 100 = 300 лет; половина века 100 : 2 = 50 лет; четверть века 100 : 4 = 25 лет; пятая часть века 100 : 5 = 20 лет.
2.44. Выполните сравнение чисел: 1) 100 006 и 99 009; 2) 807 059 и 5 680 088; 3) 5 723 082 и 5 723 282; 4) 404 654 и 404 626.
1) 100 006 > 99 009 (шестизначное больше пятизначного). 2) 807 059 < 5 680 088 (шестизначное меньше семизначного). 3) 5 723 082 < 5 723 282 (сотен 0 < 2). 4) 404 654 > 404 626 (десятков 5 > 2).
2.45. Вычислите: 1) 44 – 14 · 6 : 28; 2) 2511 : 31 · 13 – 164; 3. (73 · 310 – 17 554) : 47; 4. (4515 : 43 + 145) · 84.
1) 14 · 6 = 84; 84 : 28 = 3; 44 – 3 = 41. 2) 2511 : 31 = 81; 81 · 13 = 1053; 1053 – 164 = 889. 3) 73 · 310 = 22 630; 22 630 – 17 554 = 5076; 5076 : 47 = 108. 4) 4515 : 43 = 105; 105 + 145 = 250; 250 · 84 = 21 000. (Ответы совпадают с ответами в конце учебника.)
2.46. Разбираемся в решении. Из цифр 1, 3, 5 и 9 составили трёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько таких чисел получили?
Первой цифрой (сотни) может быть любая из 4 цифр, второй (десятки) — любая из 3 оставшихся, третьей (единицы) — любая из 2 оставшихся. По правилу произведения получается 4 · 3 · 2 = 24 числа, как показывает дерево вариантов: 4 ветви по 3 ветви по 2.
2.47. а) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел получили? б) Сколько чисел можно получить, если надо составить пятизначные числа из шести цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9?
а) Первая цифра — любая из 5, вторая — из 4 оставшихся, третья — из 3, четвёртая — из 2: 5 · 4 · 3 · 2 = 120 чисел. б) Первая цифра — любая из 6, вторая — из 5, третья — из 4, четвёртая — из 3, пятая — из 2: 6 · 5 · 4 · 3 · 2 = 720 чисел.
2.48. Три брата собирали морковь. Первый брат собрал 220 кг моркови, второй — на 40 кг больше, чем первый, а оба вместе собрали на 270 кг больше, чем третий брат. Сколько килограммов моркови было собрано?
Второй брат: 220 + 40 = 260 кг. Первые двое вместе: 220 + 260 = 480 кг. Третий брат: 480 – 270 = 210 кг. Всего: 480 + 210 = 690 кг. Ответ: 690 кг.