§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 9. Действие вычитания. Свойства вычитания — с. 54
2.63. Объясните, что значит вычесть: а) число 340 из числа 780; б) из числа 87 число 49; в) число 3400 из числа 3400; г) число 0 из числа 9857.
Вычесть — значит найти разность: уменьшить первое число на второе. а) 780 – 340 = 440. б) 87 – 49 = 38. в) 3400 – 3400 = 0 (равные числа). г) 9857 – 0 = 9857 (число не меняется).
2.64. Вычислите, если возможно: а) 230 – 76; б) 973 – 973; в) 13 456 170 – 13 456 174; г) 0 – 101; д) 174 – 0; е) 41 700 534 – 41 700 533. Объясните, почему вы не всегда смогли выполнить вычитание.
а) 154. б) 0. в) нельзя: уменьшаемое 13 456 170 меньше вычитаемого 13 456 174. г) нельзя: 0 < 101. д) 174. е) 1. Вычитание в натуральных числах и нуле выполнимо, только если уменьшаемое не меньше вычитаемого; в примерах в) и г) уменьшаемое меньше.
2.65. Путь по шоссе от Екатеринбурга до Омска, равный 947 км, автомобиль преодолел за два дня, из них в первый день он прошёл 478 км. Сколько километров ему осталось преодолеть во второй день?
947 – 478 = 469 км. Ответ: 469 км.
2.66. На отрезке MN, равном 83 см, лежит точка K. Найдите длину отрезка MK, если KN = 67 см.
MN = MK + KN, поэтому MK = MN – KN = 83 – 67 = 16 см.
2.67. Масса 1 л воды равна 1 кг. Масса 1 л подсолнечного масла на 75 г меньше, а 1 л мёда на 450 г больше. Найдите массу одного литра: а) подсолнечного масла; б) мёда.
1 кг = 1000 г. а) 1000 – 75 = 925 г. б) 1000 + 450 = 1450 г = 1 кг 450 г.
2.68. Для проведения независимой диагностической работы в пятых классах на первом принтере напечатали 1325 листов, а на втором — 1465 листов. На сколько больше листов напечатали на втором принтере, чем на первом?
1465 – 1325 = 140 листов. Ответ: на 140 листов больше.
2.69. Фермер собрал с двух участков 144 мешка моркови, из которых 78 мешков он собрал с первого участка. На сколько мешков моркови меньше собрал фермер со второго участка, чем с первого?
Со второго участка: 144 – 78 = 66 мешков. 78 – 66 = 12. Ответ: на 12 мешков меньше.
2.70. От рулона ткани отрезали 28 м. Сколько метров ткани было в рулоне, если в нём осталось 42 м?
Было: 42 + 28 = 70 м. Ответ: 70 м.
2.71. Дон на 1820 км короче Волги. Найдите длину Дона, если длина Волги 3690 км.
3690 – 1820 = 1870 км. Ответ: длина Дона 1870 км.
2.72. На координатной прямой отметьте точку S(13). От неё отложите влево 6 единичных отрезков и отметьте точку K. Найдите координату точки K.
Отмечаем S(13) и отсчитываем влево 6 единичных отрезков: 13 – 6 = 7. Координата точки K равна 7: K(7).
2.73. На координатной прямой отметьте точки S(4) и N(11). В какую сторону и сколько единичных отрезков надо отложить от точки N, чтобы попасть в точку S?
Точка S(4) лежит левее точки N(11), потому что 4 < 11. Единичных отрезков 11 – 4 = 7. Ответ: от точки N надо отложить 7 единичных отрезков влево.
2.74. Покажите на координатной прямой вычитание чисел: а) 7 – 4; б) 7 – 6; в) 7 – 7.
От точки 7 откладываем влево столько единичных отрезков, сколько единиц в вычитаемом. а) 7 – 4 = 3. б) 7 – 6 = 1. в) 7 – 7 = 0 (приходим в точку 0).
2.75. Найдите разность: а) 1345 – 157; б) 4000 – 981; в) 44 364 – 28 894; г) 43 156 – 27 967; д) 19 891 543 – 9 123 865; е) 100 000 000 – 13 456 789. В задании а) выполните проверку сложением, а в задании в) выполните проверку вычитанием.
а) 1345 – 157 = 1188. Проверка сложением: 1188 + 157 = 1345 — верно. б) 4000 – 981 = 3019. в) 44 364 – 28 894 = 15 470. Проверка вычитанием: 44 364 – 15 470 = 28 894 — верно. г) 43 156 – 27 967 = 15 189. д) 19 891 543 – 9 123 865 = 10 767 678. е) 100 000 000 – 13 456 789 = 86 543 211.