§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 8. Действие сложения. Свойства сложения — с. 46
2.1. Чему равна сумма: а) 9999 + 1; б) 99 099 + 1; в) 9 999 999 + 1?
Прибавив единицу, получаем следующее число. а) 9999 + 1 = 10 000. б) 99 099 + 1 = 99 100. в) 9 999 999 + 1 = 10 000 000.
2.2. Вычислите сумму 967 + 33. Сколько единиц надо прибавить к числу 967, чтобы получить 1000?
967 + 33 = 1000. Значит, чтобы получить 1000, к 967 надо прибавить 33 единицы.
2.3. С фермы отгрузили в магазин 80 кг кабачков, 60 кг огурцов, 40 кг яблок, 50 кг помидоров, 70 кг груш, 40 кг абрикосов. Сколько килограммов овощей и сколько килограммов фруктов отгрузили в магазин?
Овощи: кабачки, огурцы, помидоры: 80 + 60 + 50 = 190 кг. Фрукты: яблоки, груши, абрикосы: 40 + 70 + 40 = 150 кг. Ответ: 190 кг овощей и 150 кг фруктов.
2.4. Бабушка с внучкой собирали землянику на солнечной поляне. Сколько граммов ягод они собрали вместе, если внучка собрала 1 кг 450 г земляники, а бабушка — на 800 г больше?
Внучка: 1 кг 450 г = 1450 г. Бабушка: 1450 + 800 = 2250 г. Вместе: 1450 + 2250 = 3700 г. Ответ: 3700 г.
2.5. В понедельник пятиклассники взяли в библиотеке 34 книги, что на 7 книг больше, чем во вторник, и на 9 книг меньше, чем в среду. Сколько всего книг взяли пятиклассники?
Во вторник: 34 – 7 = 27 книг. В среду: 34 + 9 = 43 книги. Всего: 34 + 27 + 43 = 104 книги.
2.6. С элеватора в первый день отправили 136 т зерна, что на 23 т меньше, чем во второй день, а в третий день отправили на 56 т больше, чем во второй день. Сколько тонн зерна отправили с элеватора за три дня?
Во второй день: 136 + 23 = 159 т. В третий день: 159 + 56 = 215 т. За три дня: 136 + 159 + 215 = 510 т.
2.7. Отметьте на координатной прямой точку A(7), отложите от неё вправо 6 единичных отрезков и отметьте точку B. Запишите координату точки B.
Отмечаем A(7) и отсчитываем вправо 6 единичных отрезков: 7 + 6 = 13. Координата точки B равна 13: B(13).
2.8. Отметьте на координатной прямой S(8) и M(11). Сколько надо отложить единичных отрезков от точки S и в какую сторону, чтобы попасть в точку M?
Точка M(11) лежит правее точки S(8), потому что 11 > 8. Единичных отрезков 11 – 8 = 3. Ответ: надо отложить 3 единичных отрезка вправо от S.
2.9. На координатной прямой покажите сложение чисел: а) 7 + 5; б) 7 + 7; в) 7 + 9; г) 9 + 7.
От точки с координатой первого слагаемого откладываем вправо столько единичных отрезков, сколько во втором слагаемом (дуга со стрелкой). а) 7 + 5 = 12. б) 7 + 7 = 14. в) 7 + 9 = 16. г) 9 + 7 = 16 (результат такой же, как в в), по переместительному свойству).
2.10. Найдите сумму наиболее удобным способом: а) (397 + 614) + 386; б) 544 + (56 + 1437).
Используем сочетательное и переместительное свойства. а) (397 + 614) + 386 = 397 + (614 + 386) = 397 + 1000 = 1397. б) 544 + (56 + 1437) = (544 + 56) + 1437 = 600 + 1437 = 2037.
2.11. Найдите сумму: а) 475 + 676 + 525; б) 272 + 464 + 336.
а) 475 + 676 + 525 = (475 + 525) + 676 = 1000 + 676 = 1676. б) 272 + 464 + 336 = 272 + (464 + 336) = 272 + 800 = 1072.
2.12. Выполните сложение: а) 437 + 333 + 63 + 67; б) 575 + 402 + 1425 + 298; в) 321 + 329 + 235 + 615 + 87; г) 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29.
Группируем слагаемые так, чтобы получались круглые числа. а) (437 + 63) + (333 + 67) = 500 + 400 = 900. б) (575 + 1425) + (402 + 298) = 2000 + 700 = 2700. в) (321 + 329) + (235 + 615) + 87 = 650 + 850 + 87 = 1587. г) (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25 = 50 · 4 + 25 = 225.
2.13. Разложите по разрядным слагаемым число: а) 84; б) 207; в) 38 407; г) 882 735; д) 5 021 020; е) 607 975 019 427.
Записываем каждую цифру, умноженную на разряд (слагаемые с нулевыми цифрами можно пропустить). а) 84 = 8 · 10 + 4. б) 207 = 2 · 100 + 0 · 10 + 7 = 2 · 100 + 7. в) 38 407 = 3 · 10 000 + 8 · 1000 + 4 · 100 + 0 · 10 + 7. г) 882 735 = 8 · 100 000 + 8 · 10 000 + 2 · 1000 + 7 · 100 + 3 · 10 + 5. д) 5 021 020 = 5 · 1 000 000 + 0 · 100 000 + 2 · 10 000 + 1 · 1000 + 0 · 100 + 2 · 10 + 0, то есть 5 · 1 000 000 + 2 · 10 000 + 1 · 1000 + 2 · 10. е) 607 975 019 427 = 6 · 100 000 000 000 + 0 · 10 000 000 000 + 7 · 1 000 000 000 + 9 · 100 000 000 + 7 · 10 000 000 + 5 · 1 000 000 + 0 · 100 000 + 1 · 10 000 + 9 · 1000 + 4 · 100 + 2 · 10 + 7.
2.14. Запишите число, которое разложили по разрядным слагаемым так: а) 3 · 1 000 000 + 4 · 100 000 + 5 · 10 000 + 6 · 1000 + 7 · 100 + 8 · 10 + 9; б) 3 · 10 000 000 000 + 7 · 1 000 000 + 4.
а) 3 456 789. б) 3 · 10 000 000 000 = 30 000 000 000, 7 · 1 000 000 = 7 000 000, поэтому число 30 007 000 004 (разряды десятков миллиардов, миллионов и единиц, остальные цифры — нули).
2.15. Найдите сумму: а) 11 087 845 099 + 3 419 609 311; б) 94 029 684 513 + 8 997 547 608; в) 39 000 124 569 + 51 637 008; г) 3 976 233 754 + 188 245 983 467.
Складываем в столбик, выравнивая разряды. а) 14 507 454 410. б) 103 027 232 121. в) 39 051 761 577. г) 192 222 217 221.