Применяем математику — с. 43
2. а) Определите по схеме (рис. 1.45) самый короткий путь из пункта T в пункт P, запишите его длину. На схеме расстояния указаны в километрах. б) Хватит ли водителю 40 л бензина для поездки из пункта T в пункт P, если расход бензина на 100 км равен 10 л?
(Схема: T–A 143, A–P 276, T–B 208, B–P 243, T–C 193, C–P 232.)
а) Три возможных пути: через A: 143 + 276 = 419 км; через B: 208 + 243 = 451 км; через C: 193 + 232 = 425 км. Самый короткий путь T – A – P, его длина 419 км (на рисунке красный). б) 10 л бензина хватает на 100 км, поэтому 40 л хватит на 4 · 100 = 400 км. Даже самый короткий путь равен 419 км, что больше 400 км, значит бензина не хватит.
3. Для изготовления поделки Лёше надо отмерить полоски бумаги, ширина которых равна 3 см, 4 см, 2 см, 5 см. Сможет ли он это сделать, если на старой линейке остались только деления 0, 7 и 10?
Да, сможет. 3 см = 10 – 7: отмеряем от деления 7 до деления 10. 4 см = 7 – 3: отмеряем 7 см и отрезаем от них полоску 3 см. 1 см = 4 – 3. 2 см = 3 – 1 (или 10 – 7 – 1). 5 см = 3 + 2 (или 7 – 2). Все нужные полоски получаются сложением и вычитанием длин 7 см и 10 см.
4. Таня подошла к табло в аэропорту в 16:30, чтобы узнать информацию о вылете в Симферополь рейсом 309. а) Сколько времени осталось до начала регистрации, если регистрация начинается за два с половиной часа до вылета? б) Сколько рейсов на Симферополь показано на табло? в) Сколько времени до вылета в Симферополь предыдущего рейса? г) В какой секции будет регистрация на Танин рейс? д) Идёт ли там регистрация на другой рейс?
Рейс 309 вылетает в 19:15. а) Регистрация начинается за 2 ч 30 мин до вылета: 19:15 – 2:30 = 16:45. Таня пришла в 16:30, значит, до начала регистрации 15 мин. б) На Симферополь рейсы 396, 246 и 309 — три рейса. в) Предыдущий рейс на Симферополь — 246, вылет в 18:35; до вылета рейса 309 разница 19:15 – 18:35 = 40 мин. (Если считать от прихода Тани, до вылета предыдущего рейса 18:35 – 16:30 = 2 ч 5 мин.) г) Секция регистрации 5. д) В секции 5 указан ещё рейс 111 на Томск, но регистрация на него закончена, поэтому сейчас там регистрация на другой рейс не идёт.
5. Утки могут летать на высоте до 800 м, аист — до 900 м, ласточки — до 2000 м, а орлы — до 3000 м. Представьте эту информацию в виде столбчатой диаграммы.
Выбираем масштаб: 1 клетка (5 мм) — 100 м, тогда столбики имеют высоту: утки 800 : 100 = 8 клеток, аист 900 : 100 = 9 клеток, ласточки 2000 : 100 = 20 клеток, орлы 3000 : 100 = 30 клеток. Рисуем четыре столбика одинаковой ширины, подписываем птиц под столбиками, а на вертикальной оси отмечаем высоту (образец на рисунке нарисован в другом масштабе).
6. На сковороде можно одновременно жарить 2 оладушка. Для обжаривания одной стороны требуется 20 с. За какое наименьшее время можно приготовить 3 оладушка?
Для решения используйте таблицу.
У трёх оладушков 6 сторон, на сковороде одновременно жарятся 2 стороны, а одна сторона жарится 20 с. Значит, нужно не меньше 6 : 2 = 3 порций по 20 с, то есть 60 с. Это возможно: 1–20 с: у первого и второго оладушка жарится первая сторона; 21–40 с: первый переворачивается на вторую сторону, а второй снимается (его вторая сторона ещё сырая), на его место кладём третий; 41–60 с: второй жарится второй стороной, третий — второй стороной. Ответ: 60 секунд.