§ 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 5. Шкалы и координатная прямая — с. 29
1.127. Цена одного деления шкалы термометра составляет 2 градуса. На сколько градусов повысится или понизится температура, если столбик термометра: а) опустится на 2 деления; б) поднимется на 5 делений; в) опустится на 9 делений; г) поднимется на 6 делений; д) поднимется на 8 и опустится на 6 делений; е) опустится на 3 и поднимется на 5 делений?
Температура меняется на (число делений) · 2°. а) 2 · 2 = 4°: понизится на 4°. б) 5 · 2 = 10°: повысится на 10°. в) 9 · 2 = 18°: понизится на 18°. г) 6 · 2 = 12°: повысится на 12°. д) 8 – 6 = 2 деления вверх: повысится на 4°. е) –3 + 5 = 2 деления вверх: повысится на 4°.
1.128. Какие числа соответствуют точкам L, M, N, C и K шкалы на рисунке 1.31?
Шкала идёт от 20 (левый край) до 40 (правый край). Длинные штрихи стоят через 5 единиц: M — 25, N — 30, C — 35. Между длинными штрихами 4 коротких, значит цена деления 1. От 20 до M пять делений, L — второй штрих после 20. От C шагаем вправо: K — второй штрих. Ответ: L — 22, M — 25, N — 30, C — 35, K — 37.
1.129. Посмотрите на рисунок 1.32 и определите, какой объект выше (ниже): а) Троицкой башни Московского Кремля; б) скульптуры «Родина-мать зовёт!» в Волгограде; в) часовой башни Биг-Бен в Лондоне.
По делениям шкалы высоты примерно такие: секвойя ≈ 107 м, Троицкая башня ≈ 80 м, скульптура «Родина-мать зовёт!» ≈ 85 м, Биг-Бен ≈ 96 м, сибирский кедр ≈ 20 м. а) Выше Троицкой башни скульптура, Биг-Бен и секвойя; ниже — только кедр. б) Выше скульптуры Биг-Бен и секвойя; ниже — Троицкая башня и кедр. в) Выше Биг-Бена только секвойя; ниже все остальные.
1.130. Выразите в килограммах: а) 4 т 200 кг; б) 50 т 20 кг; в) 1 т 7 ц; г) 6 ц 80 кг; д) 9 т 4 ц 30 кг; е) 27 ц 4 кг.
а) 4200 кг; б) 50 020 кг; в) 1700 кг; г) 680 кг; д) 9430 кг; е) 2704 кг.
1.131. Выразите в граммах: а) 7 кг 350 г; б) 12 кг 30 г; в) 5 кг 43 г; г) 102 кг; д) 2 ц 20 кг 500 г; е) 3 ц 3 кг 70 г.
а) 7350 г; б) 12 030 г; в) 5043 г; г) 102 000 г; д) 2 ц 20 кг = 220 кг, поэтому 220 500 г; е) 3 ц 3 кг = 303 кг, поэтому 303 070 г.
1.132. Заполните пропуски: а) 5982 г = … кг … г; б) 4031 г = … кг … г.
а) 5 кг 982 г; б) 4 кг 31 г.
1.133. Заполните пропуски: а) 71 500 кг = … т … кг; б) 3040 кг = … т … кг.
а) 71 т 500 кг; б) 3 т 40 кг.
1.134. Заполните пропуски: а) 1230 кг = … ц … кг; б) 503 кг = … ц … кг.
а) 12 ц 30 кг; б) 5 ц 3 кг.
1.135. Проведите отрезок OK длиной 28 клеток. Под точкой O напишите 0, а под точкой K — 14. Разделите отрезок штрихами на 14 равных частей и отметьте на получившейся шкале числа: 5; 8; 9; 10; 11; 13.
28 клеток делим на 14 равных частей: одна часть занимает 28 : 14 = 2 клетки. Штрихи ставим через каждые 2 клетки и подписываем 0, 1, 2, …, 14. Числа отмечаем на расстоянии от точки O: 5 — 10 клеток; 8 — 16 клеток; 9 — 18 клеток; 10 — 20 клеток; 11 — 22 клетки; 13 — 26 клеток.
1.136. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этой прямой числа: а) 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; б) 1; 5; 10; 15; 20; 25.
Рисуем луч, ставим точку O с числом 0 и откладываем вправо клетки: число отмечаем на расстоянии, равном этому числу клеток от O. а) Точки на 0, 4, 8, 12, 16, 20 и 24 клетках от O. б) Точки на 1, 5, 10, 15, 20 и 25 клетках от O.