§ 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник — с. 20
1.67. Прочитайте числа: 241; 802; 50 024; 490 220; 700 243; 9 999 999.
241 — двести сорок один; 802 — восемьсот два; 50 024 — пятьдесят тысяч двадцать четыре; 490 220 — четыреста девяносто тысяч двести двадцать; 700 243 — семьсот тысяч двести сорок три; 9 999 999 — девять миллионов девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять.
1.68. Представьте в десятичной записи число: а) двадцать два миллиона три тысячи восемь; б) двадцать восемь миллионов пятнадцать тысяч триста два; в) пятьсот семь миллионов восемьдесят тысяч; г) один миллиард десять миллионов девять тысяч; д) четыреста двадцать три миллиарда триста сорок миллионов шестьсот тысяч девятьсот восемьдесят; е) пятьдесят два миллиарда восемь тысяч двенадцать; ж) семьсот семьдесят семь миллиардов шестьдесят восемь тысяч.
а) 22 003 008; б) 28 015 302; в) 507 080 000; г) 1 010 009 000; д) 423 340 600 980; е) 52 000 008 012; ж) 777 000 068 000.
1.69. Вычислите. а) 7 + 9; 14 + 8; 28 + 7; 16 + 5; 43 + 0. б) 14 – 6; 17 – 9; 13 – 7; 16 – 8; 32 – 0. в) 6 · 7; 9 · 4; 8 · 8; 5 · 9; 9 · 6. г) 72 : 9; 48 : 6; 56 : 7; 81 : 9; 40 : 8.
а) 16; 22; 35; 21; 43. б) 8; 8; 6; 8; 32. в) 42; 36; 64; 45; 54. г) 8; 8; 8; 9; 5.
1.70. Используя образец, вычислите: а) 98 + 49; б) 497 + 445; в) 338 + 46. Образец: 98 + 49 = (100 – 2) + (50 – 1) = 150 – 3 = 147; 98 + 49 = 98 + 2 + 47 = 100 + 47 = 147.
а) 98 + 49 = 147 (по образцу). б) 497 + 445 = (500 – 3) + 445 = 945 – 3 = 942 (или 497 + 3 + 442 = 500 + 442 = 942). в) 338 + 46 = 338 + 2 + 44 = 340 + 44 = 384.
1.71. Найдите число в последней клетке цепочки. а) 63 → :9 → +23 → :6 → ·7 → +15; б) 72 → :9 → +12 → ·5 → :10 → +18; в) 42 → :7 → ·9 → +6 → :10 → +24; г) 54 → :9 → ·8 → +2 → :5 → +90.
а) 63 : 9 = 7; 7 + 23 = 30; 30 : 6 = 5; 5 · 7 = 35; 35 + 15 = 50. б) 72 : 9 = 8; 8 + 12 = 20; 20 · 5 = 100; 100 : 10 = 10; 10 + 18 = 28. в) 42 : 7 = 6; 6 · 9 = 54; 54 + 6 = 60; 60 : 10 = 6; 6 + 24 = 30. г) 54 : 9 = 6; 6 · 8 = 48; 48 + 2 = 50; 50 : 5 = 10; 10 + 90 = 100. Ответы: а) 50; б) 28; в) 30; г) 100.
1.72. Какие математические знания вам могут потребоваться: а) в магазине; б) на спортивной площадке?
а) В магазине: сравнивать цены, считать стоимость покупки (цена · количество), сумму покупок и сдачу, переводить граммы в килограммы, сравнивать большие числа. б) На спортивной площадке: измерять длины (метры, сантиметры), находить периметр и площадь площадки, считать очки и время, сравнивать результаты, пользоваться шкалой рулетки и секундомера.
1.73. Запишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр: а) 4 и 0; б) 5, 4 и 0; в) 4 и 9.
Цифры в записи могут повторяться, а число не может начинаться с нуля. а) 40, 44. б) 40, 44, 45, 50, 54, 55. в) 44, 49, 94, 99.
1.74. Из цифр 2, 4, 6 составили все возможные трёхзначные числа, цифры в записи которых не повторялись. а) Сколько таких трёхзначных чисел можно составить из этих цифр? б) Какое наибольшее и какое наименьшее числа составлены?
Числа: 246, 264, 426, 462, 624, 642. а) На первое место можно поставить любую из 3 цифр, на второе — любую из 2 оставшихся, на третье — последнюю: 3 · 2 · 1 = 6 чисел. б) Наибольшее — 642, наименьшее — 246.
1.75. Расстояние от Урана до Солнца равно 2735 млн км. Марс ближе на 2528 млн км к Солнцу. Сатурн дальше на 1143 млн км, чем Марс. На сколько километров расстояние от Солнца до Урана больше расстояния от Сатурна до Солнца?
Марс: 2735 – 2528 = 207 млн км. Сатурн: 207 + 1143 = 1350 млн км. Разница: 2735 – 1350 = 1385 млн км. Ответ: на 1385 млн км.
1.76. Велосипедист за 5 ч проехал 60 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы с той же скоростью проехать 48 км?
Скорость: 60 : 5 = 12 км/ч. Время: 48 : 12 = 4 ч. Ответ: 4 ч.