§ 4. Площади и объёмы. 22. Единицы измерения площадей — с. 146
4.119. Урожайность — это масса продукции (урожая), полученной с единицы посевной площади. Запишите формулу для нахождения массы M урожая с площади S, если урожайность обозначена буквой m. Найдите по этой формуле: а) урожай подсолнечника, полученный агрофирмой с поля площадью 45 га при урожайности 60 ц с гектара; б) урожайность капусты, если собрали 240 кг с участка площадью 16 м².
Масса урожая равна урожайности, умноженной на площадь: M = m · S. Из неё урожайность m = M : S. а) M = 60 · 45 = 2700 (ц). б) m = 240 : 16 = 15 (кг с 1 м²). Ответ: 2700 ц; 15 кг с квадратного метра.
4.120. Вычислите: а) 17² + 6²; б) (17 + 6)²; в) 17 + 6².
а) 17² + 6² = 289 + 36 = 325. б) (17 + 6)² = 23² = 529. в) 17 + 6² = 17 + 36 = 53. Результаты разные, потому что порядок действий разный: в б) сначала скобки, потом степень; в в) степень относится только к 6. (Ответы совпадают с книгой.)
4.121. Выполните действия: а) 890 065 + (361 040 – 1154 · 208); б) 500 114 – (264 202 – 2042 · 124).
а) 1154 · 208 = 240 032; 361 040 – 240 032 = 121 008; 890 065 + 121 008 = 1 011 073. б) 2042 · 124 = 253 208; 264 202 – 253 208 = 10 994; 500 114 – 10 994 = 489 120. (Совпадает с ответами в книге.)
Проверьте себя. Проверочная работа (п. 22).
1. Выпишите номера верных утверждений: 1) 1 га = 10 000 м²; 2) 400 а = 4 га; 3) 5 а < 500 дм²; 4) 20 м² > 10 000 см².
1) 1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м² — верно. 2) 400 а = 400 : 100 = 4 га — верно. 3) 5 а = 500 м² = 50 000 дм², а 50 000 дм² больше 500 дм² — неверно. 4) 20 м² = 200 000 см², а 200 000 > 10 000 — верно. Ответ: верны утверждения 1, 2 и 4.
Проверочная работа (п. 22).
2. Выпишите номера неверных утверждений: 1) площадь участка со сторонами 30 м и 50 м равна 15 а; 2) площадь участка со сторонами 300 м и 50 м равна 15 а; 3) площадь участка со сторонами 300 м и 500 м равна 15 га.
1) 30 · 50 = 1500 м² = 15 а — верно. 2) 300 · 50 = 15 000 м² = 150 а (или 1,5 га), а не 15 а — неверно. 3) 300 · 500 = 150 000 м² = 15 га — верно. Ответ: неверно утверждение 2.
Проверочная работа (п. 22). 3*. Длина прямоугольника 25 м. При какой ширине прямоугольника его площадь: а) будет равна 1 а; б) будет больше 1 а; в) будет меньше 1 а?
1 а = 100 м². Если длина 25 м, то площадь равна 1 а при ширине 100 : 25 = 4 (м). а) Площадь равна 1 а при ширине 4 м. б) Площадь больше 1 а при ширине больше 4 м. в) Площадь меньше 1 а при ширине меньше 4 м.
Проверочная работа (п. 22).
4. Найдите значение выражения: а) 2 · 3³ + 4 · 2⁴; б) (3³ – 2⁴)².
а) 2 · 27 + 4 · 16 = 54 + 64 = 118. б) (27 – 16)² = 11² = 121. Оговорка: показатели степени в скане мелкие, прочитаны с увеличения.