Итоговое повторение. Величины — с. 97
1. Какие единицы длины ты знаешь?
Назови их по порядку, начиная с самой маленькой (миллиметра) и кончая самой большой (километром). Вспомни таблицу соотношений между единицами длины и проверь себя по таблице.
Единицы длины по порядку: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км). Соотношения: 1 см = 10 мм; 1 дм = 10 см; 1 м = 10 дм = 100 см = 1 000 мм; 1 км = 1 000 м.
2. Вспомни единицы площади и соотношения между ними. Объясни, как можно вычислить, сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре; сколько квадратных метров содержится в квадратном километре.
Единицы площади: мм², см², дм², м², км² (а также ар и гектар). Соотношения: 1 см² = 100 мм²; 1 дм² = 100 см²; 1 м² = 100 дм²; 1 км² = 1 000 000 м². Объяснение: квадрат со стороной 1 см имеет сторону 10 мм, его площадь 10 мм · 10 мм = 100 мм², поэтому 1 см² = 100 мм². Квадрат со стороной 1 км имеет сторону 1 000 м, его площадь 1 000 · 1 000 = 1 000 000 м², поэтому 1 км² = 1 000 000 м².
3. Вспомни единицы массы и соотношения между ними.
Единицы массы: грамм (г), килограмм (кг), центнер (ц), тонна (т). 1 кг = 1 000 г; 1 ц = 100 кг; 1 т = 10 ц = 1 000 кг.
4. Скажи, зачем нужны различные единицы для измерения каждой из величин, и приведи примеры, в каких случаях удобно использовать различные единицы длины, площади, массы.
Предметы и расстояния бывают очень разного размера, поэтому для удобства нужны разные единицы. Длина: толщину листа бумаги измеряют в миллиметрах, длину парты — в сантиметрах, длину комнаты — в метрах, расстояние между городами — в километрах. Площадь: страницу тетради — в см², комнату — в м², поле или лес — в гектарах и км². Масса: лекарство и специи — в граммах, арбуз — в килограммах, урожай зерна — в центнерах, груз вагона — в тоннах.
5. Объясни, почему системы единиц длины, площади, массы называются десятичными, а про единицы времени так сказать нельзя. Назови единицы времени по порядку, начиная с самой маленькой из тех, которые ты знаешь, и кончая самой большой.
В десятичных системах соседние единицы связаны числами 10, 100, 1 000 (1 м = 10 дм, 1 кг = 1 000 г, 1 м² = 100 дм²) — как разряды в десятичной записи чисел. Единицы времени связаны другими числами: 1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин, 1 сут = 24 ч, 1 неделя = 7 сут, 1 год = 12 мес., поэтому система не десятичная. По порядку: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.
6.
1. Выполни сложение и вычитание устно или письменно, заменяя крупные единицы мелкими. 25 км 035 м + 38 км; 4 кг 350 г + 600 г; 5 м 80 см − 50 см; 7 дм 8 см − 4 дм.
25 км 035 м + 38 км = 63 км 35 м. 4 кг 350 г + 600 г = 4 кг 950 г. 5 м 80 см − 50 см = 5 м 30 см. 7 дм 8 см − 4 дм = 3 дм 8 см.
6. 2) 9 т 385 кг + 6 т 135 кг; 12 р. 85 к. − 9 р. 90 к.; 38 ц 45 кг − 19 ц 85 кг; 25 см² 50 мм² − 12 см² 90 мм²; 48 м² − 5 м² 25 дм²; 13 км 250 м − 8 км 480 м.
9 т 385 кг + 6 т 135 кг = 9 385 + 6 135 = 15 520 кг = 15 т 520 кг. 12 р. 85 к. − 9 р. 90 к. = 1 285 − 990 = 295 к. = 2 р. 95 к. 38 ц 45 кг − 19 ц 85 кг = 3 845 − 1 985 = 1 860 кг = 18 ц 60 кг. 25 см² 50 мм² − 12 см² 90 мм² = 2 550 − 1 290 = 1 260 мм² = 12 см² 60 мм². 48 м² − 5 м² 25 дм² = 4 800 − 525 = 4 275 дм² = 42 м² 75 дм². 13 км 250 м − 8 км 480 м = 13 250 − 8 480 = 4 770 м = 4 км 770 м.
6. 3) 2 года 5 мес. + 3 мес.; 4 года 2 мес. − 2 года; 10 мин 20 с + 40 с; 3 ч 25 мин − 45 мин; 4 ч 40 мин − 3 ч 50 мин; 2 мин 55 с − 1 мин 50 с.
2 года 5 мес. + 3 мес. = 2 года 8 мес. 4 года 2 мес. − 2 года = 2 года 2 мес. 10 мин 20 с + 40 с = 10 мин 60 с = 11 мин. 3 ч 25 мин − 45 мин = 205 − 45 = 160 мин = 2 ч 40 мин. 4 ч 40 мин − 3 ч 50 мин = 280 − 230 = 50 мин. 2 мин 55 с − 1 мин 50 с = 1 мин 5 с.
Ребус: ** − 1 = *.
Из четырёхзначного числа вычли однозначное число 1 и получили трёхзначное. Это возможно только для 1 000: 1 000 − 1 = 999.
Фигуры: ▲? ■? ●? 354 − ▲ = ■; ■ − ● = 14; ● · 7 = 98.
● = 98 : 7 = 14. ■ = 14 + 14 = 28. ▲ = 354 − 28 = 326. Проверка: 354 − 326 = 28; 28 − 14 = 14; 14 · 7 = 98.