Итоговое повторение. Умножение и деление — с. 94
1. В каком случае сложение можно заменить умножением?
Покажи на примерах.
Сложение можно заменить умножением, когда все слагаемые одинаковые. Примеры: 7 + 7 + 7 = 7 · 3 = 21; 25 + 25 + 25 + 25 = 25 · 4 = 100.
2. Какими знаками обозначаются умножение и деление и как называются выражения, в которых числа соединены знаком умножения? знаком деления?
Умножение обозначают точкой «·» (или крестиком «×»), деление — двоеточием «:». Выражение, в котором числа соединены знаком умножения, — произведение (6 · 7); знаком деления — частное (42 : 6).
3. Покажи, как умножение можно заменить сложением. 7 · 3; 38 · 4; 156 · 2; 9 · 6.
7 · 3 = 7 + 7 + 7 = 21. 38 · 4 = 38 + 38 + 38 + 38 = 152. 156 · 2 = 156 + 156 = 312. 9 · 6 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54.
4. Вставь знак >, < или = так, чтобы получилось верное равенство или неравенство. 37 · 4 + 5 ○ 37 · 5; 68 · 7 ○ 68 · 7 + 68; 7 · 9 ○ 7 · 10 − 7.
37 · 4 + 5 = 148 + 5 = 153, 37 · 5 = 185; 153 < 185, значит, 37 · 4 + 5 < 37 · 5. 68 · 7 < 68 · 7 + 68 (справа добавили 68). 7 · 9 = 63, 7 · 10 − 7 = 63, значит, 7 · 9 = 7 · 10 − 7.
5. Как называются при умножении и делении данные числа и число, которое получается в результате выполнения действия?
При умножении данные числа — множители, результат — произведение (6 · 7 = 42). При делении: делимое и делитель, результат — частное (42 : 6 = 7).
6. Прочитай, используя различные словесные формулировки, следующие равенства: 18 · 3 = 54; 128 : 4 = 32.
18 · 3 = 54: 18 умножить на 3 — получится 54; 18 увеличить в 3 раза — 54; произведение 18 и 3 равно 54; первый множитель 18, второй 3, произведение 54; 54 больше 18 в 3 раза. 128 : 4 = 32: 128 разделить на 4 — получится 32; 128 уменьшить в 4 раза — 32; частное 128 и 4 равно 32; делимое 128, делитель 4, частное 32; 32 меньше 128 в 4 раза.
7. Составь и реши задачи на умножение и деление, используя слова: «Купили … вещей по цене … р.», «Сколько раз по … содержится в …?», «Сколько получится в каждой части, если … разделить на … равных частей?», «… больше в … раз», «… меньше в … раз», «Во сколько раз … больше, чем …?», «… в … раз меньше, чем …».
1) Купили 6 тетрадей по цене 45 р. Сколько заплатили? 45 · 6 = 270 (р.).
2. Сколько раз по 8 содержится в 72? 72 : 8 = 9 (раз). 3) 96 яблок разделили на 4 равные части. Сколько яблок в каждой части? 96 : 4 = 24.
4. В классе 8 девочек, мальчиков в 3 раза больше. Сколько мальчиков? 8 · 3 = 24.
5. У Миши 30 марок, а у Саши в 5 раз меньше. Сколько марок у Саши? 30 : 5 = 6.
6. В зале 48 стульев, а в коридоре 6. Во сколько раз стульев в зале больше, чем в коридоре? 48 : 6 = 8 (раз).
7. Берёза высотой 24 м, дуб в 3 раза ниже её. Какова высота дуба? 24 : 3 = 8 (м).
8. Что получится, если: 1) произведение двух чисел разделить на один из множителей; 2) умножить делитель на частное; 3) разделить делимое на частное?
1) Если произведение разделить на один из множителей, получится другой множитель (84 : 6 = 14).
2. Если делитель умножить на частное, получится делимое (7 · 14 = 98).
3. Если делимое разделить на частное, получится делитель (98 : 14 = 7).
9.
1. Объясни два способа проверки умножения и деления (14 · 6 = 84: 84 : 6 = 14 и 84 : 14 = 6; 98 : 7 = 14: 14 · 7 = 98 и 98 : 14 = 7).
2. Вычисли и сделай проверку. 356 · 8; 45 360 : 9.
1) Умножение проверяют делением: произведение делят на один множитель — получают другой множитель (двумя способами). Деление проверяют умножением (частное · делитель = делимое) или делением (делимое : частное = делитель). 2) 356 · 8 = 2 848. Проверка: 2 848 : 8 = 356. 45 360 : 9 = 5 040. Проверка: 5 040 · 9 = 45 360.
Ребус: 9 · □ = 3; 9 · □ = 7; 9 · □ = 2; 8 · □ = 4; 7 · □ = 1; 6 · □ = 0; 4 · □ = *8.
Ищем однозначный множитель, чтобы произведение было двузначным с нужной последней цифрой. 9 · 7 = 63. 9 · 3 = 27. 9 · 8 = 72. 8 · 3 = 24 или 8 · 8 = 64 — подходят оба числа (в записи две возможности; основной ответ — 8 · 8 = 64, но 8 · 3 = 24 тоже верно). 7 · 3 = 21. 6 · 5 = 30. 4 · 7 = 28.