Что узнали. Чему научились (итоговое повторение, продолжение) — с. 87
28.
1. Запиши названия всех равнобедренных треугольников и подчеркни среди них названия равнобедренных тупоугольных треугольников синим карандашом, а равнобедренных остроугольных — красным.
2. Запиши названия всех четырёхугольников. (Рисунок: точки K, B, O, D на вертикальной прямой, точки A и C слева и справа от O; отрезки AK, KC, AB, BC, AD, DC, AC.)
Фигура симметрична относительно прямой KD, поэтому равные стороны находим по симметрии. Измерения по рисунку приблизительные.
1. Равнобедренные треугольники: AKC (KA = KC), ABC (BA = BC), ADC (DA = DC), ABD (AB = AD) и BCD (CB = CD). Треугольники AKC, ABC и ADC остроугольные (углы при вершинах K, B, D меньше 90°) — подчёркиваем красным; ABD и BCD тупоугольные (тупые углы при вершинах A и C) — подчёркиваем синим.
2. Четырёхугольники: ABCD, AKCB, AKCD.
29. Хватит ли 20 м 50 см ткани, чтобы сшить шторы на 4 окна, если на каждое окно расходуют 2 полосы ткани длиной по 2 м 50 см?
1) 2 · 4 = 8 (полос) — всего. 2) 2 м 50 см · 8 = 250 см · 8 = 2 000 см = 20 м — нужно ткани. 3) 20 м < 20 м 50 см, значит, ткани хватит, и останется 50 см. Ответ: хватит.
30. В комнате, длина которой 8 м, а ширина на 2 м меньше длины, надо покрасить пол. Сколько для этого понадобится краски, если расходовать по 150 г на 1 м²?
1) 8 − 2 = 6 (м) — ширина. 2) 8 · 6 = 48 (м²) — площадь пола. 3) 150 · 48 = 7 200 (г) = 7 кг 200 г. Ответ: 7 кг 200 г краски.
31. Для спортивной школы купили 96 пар лыж по a р. за пару и 84 пары коньков по c р. Объясни, что обозначают выражения: 1) a · 96; 2) c · 84; 3) a · 96 + c · 84.
a · 96 — стоимость 96 пар лыж (цена пары умножить на число пар). c · 84 — стоимость 84 пар коньков. a · 96 + c · 84 — стоимость всей покупки: лыж и коньков вместе.
32. Проверь, верны ли неравенства. 2 т < 200 ц; 3 ц > 300 кг; 2 сут > 50 ч; 3 года < 40 мес.; 2 км² > 2 000 м²; 5 м² < 100 дм².
2 т = 20 ц; 20 ц < 200 ц — верно. 3 ц = 300 кг; 300 кг = 300 кг — не верно (числа равны, нужно «=»). 2 сут = 48 ч; 48 ч > 50 ч — не верно (48 < 50). 3 года = 36 мес.; 36 < 40 — верно. 2 км² = 2 000 000 м²; 2 000 000 > 2 000 — верно. 5 м² = 500 дм²; 500 дм² < 100 дм² — не верно (500 > 100).
33. Реши уравнения. 387 : x = 513 : 57; y : 6 = 54 · 8; 3 210 − x = 665 : 7.
387 : x = 9; x = 387 : 9 = 43 (проверка: 387 : 43 = 9). y : 6 = 432; y = 432 · 6 = 2 592 (проверка: 2 592 : 6 = 432). 3 210 − x = 95; x = 3 210 − 95 = 3 115 (проверка: 3 210 − 3 115 = 95).
34.
1. Во сколько раз сумма чисел 933 и 1 167 больше частного чисел 21 600 и 72?
2. На сколько произведение чисел 725 и 30 больше разности этих чисел?
1) 933 + 1 167 = 2 100 — сумма. 21 600 : 72 = 300 — частное. 2 100 : 300 = 7 (раз). 2) 725 · 30 = 21 750 — произведение. 725 − 30 = 695 — разность. 21 750 − 695 = 21 055. Ответ: в 7 раз; на 21 055.
35. Сейчас 20 ч 48 мин. Сколько времени осталось до конца суток?
На сколько больше прошедшая часть суток, чем оставшаяся?
1) 24 ч − 20 ч 48 мин = 3 ч 12 мин — осталось до конца суток. 2) 20 ч 48 мин − 3 ч 12 мин = 17 ч 36 мин — на столько прошедшая часть больше оставшейся. Ответ: 3 ч 12 мин; на 17 ч 36 мин.
36. Сумма трёх чисел 800, первое число 300, оно в 4 раза больше второго числа. Найди третье число.
1) 300 : 4 = 75 — второе число. 2) 300 + 75 = 375 — сумма двух чисел. 3) 800 − 375 = 425 — третье число. Ответ: 425.
37.
1. Рассмотри чертёж. Узнай длину диаметра большего круга, если радиус меньшего круга равен 1 см. 2) Сколько осей симметрии у этой фигуры?
(Чертёж: меньший круг с центром O касается большего изнутри; точка A — нижняя точка меньшего круга и центр большего.)
1) Центр большего круга — точка A, а она лежит на окружности меньшего круга, значит, радиус большего круга равен диаметру меньшего: 1 · 2 = 2 (см). Диаметр большего круга: 2 · 2 = 4 (см). Ответ: 4 см. 2) Одна ось симметрии — прямая, проходящая через центры O и A обоих кругов.