Что узнали. Чему научились (итоговое повторение, продолжение) — с. 86
18. Выполни деление и проверь. 30 156 : 7; 24 969 : 41; 162 600 : 300.
30 156 : 7 = 4 308 (проверка: 4 308 · 7 = 30 156). 24 969 : 41 = 609 (проверка: 609 · 41 = 24 969). 162 600 : 300 = 542 (1 626 : 3 = 542; проверка: 542 · 300 = 162 600).
19. В саду собрали 840 ц яблок, их было в 2 раза больше, чем груш. Третью часть всех этих фруктов уложили в ящики, по 14 кг в каждый. Сколько для этого потребовалось ящиков?
1) 840 : 2 = 420 (ц) — груш. 2) 840 + 420 = 1 260 (ц) — всех фруктов. 3) 1 260 : 3 = 420 (ц) — уложили в ящики; 420 ц = 42 000 кг. 4) 42 000 : 14 = 3 000 (ящиков). Ответ: 3 000 ящиков.
20. Реши уравнения. 380 + x = 510; 560 : x = 80; x · 1 = 13.
380 + x = 510; x = 510 − 380 = 130 (проверка: 380 + 130 = 510). 560 : x = 80; x = 560 : 80 = 7 (проверка: 560 : 7 = 80). x · 1 = 13; x = 13 : 1 = 13 (проверка: 13 · 1 = 13).
21. Запиши выражение и найди его значение разными способами. К произведению чисел 30 и 48 прибавить произведение чисел 30 и 52.
Выражение: 30 · 48 + 30 · 52. 1 способ: 30 · 48 + 30 · 52 = 1 440 + 1 560 = 3 000. 2 способ (распределительное свойство): 30 · (48 + 52) = 30 · 100 = 3 000.
22. Заполни таблицу значениями выражения 400 − a · 3 при a = 120, 100, 80, 60, 40, 20.
a = 120: 400 − 360 = 40; a = 100: 400 − 300 = 100; a = 80: 400 − 240 = 160; a = 60: 400 − 180 = 220; a = 40: 400 − 120 = 280; a = 20: 400 − 60 = 340.
23. 13 806 : 531; 7 009 · 24; 1 000 − 100 : 5 · (2 + 8); 30 240 : 420; 5 060 · 73; 1 000 − (100 : 5 · 2 + 8).
13 806 : 531 = 26. 30 240 : 420 = 72. 7 009 · 24 = 168 216. 5 060 · 73 = 369 380. 1 000 − 100 : 5 · (2 + 8) = 1 000 − 20 · 10 = 800. 1 000 − (100 : 5 · 2 + 8) = 1 000 − (40 + 8) = 952.
24. Что больше: треть часа или 45 мин?
Что меньше: половина суток или 12 ч?
Какая часть года больше: одна четвёртая или одна двенадцатая?
Треть часа: 60 : 3 = 20 (мин); 20 мин < 45 мин, поэтому больше 45 мин. Половина суток: 24 : 2 = 12 (ч) — ровно 12 ч, значит, они равны (меньшего нет). Одна четвёртая года больше одной двенадцатой, потому что чем на большее число частей делим, тем часть меньше: 1/4 > 1/12 (3 месяца > 1 месяца).
25. Как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными?
Выполни это. 75 : 5 + 10 · 2 = 50; = 3; = 10; 15 · 40 − 40 : 4 : 2 = 225; = 0; = 580.
Расставляем скобки. (75 : 5 + 10) · 2 = 25 · 2 = 50. 75 : (5 + 10 · 2) = 75 : 25 = 3. 75 : (5 + 10) · 2 = 5 · 2 = 10. 15 · (40 − 40 : 4) : 2 = 15 · 30 : 2 = 225. 15 · (40 − 40) : 4 : 2 = 0. 15 · 40 − 40 : (4 : 2) = 600 − 20 = 580.
26. Выпиши названия всех четырёхугольников и треугольников. Подчеркни названия прямоугольных равнобедренных треугольников. (Рисунок: прямоугольник BCEK с продолжением CE до точки D, точки A и D, отрезки KC, KE, AE, AD.)
Названия найдены по рисунку, размеры оценены на глаз. Треугольники: BCK, KCE, KEA, AED. Прямоугольные равнобедренные: BCK (угол B прямой, BC = BK) и KCE (угол E прямой, KE = CE). Четырёхугольники: BCEK (прямоугольник), KEDA (прямоугольная трапеция), BCEA, KCEA, KCDA, BCDA. Подчёркнуты: BCK и KCE.
27. Ваня, Женя и Егор играли в шахматы. Каждый из них сыграл по 2 партии. Сколько всего партий было сыграно ими?
Каждая партия — это два игрока. 1) 3 · 2 = 6 — «участий» в партиях. 2) 6 : 2 = 3 (партии). Ответ: 3 партии (Ваня — Женя, Ваня — Егор, Женя — Егор).
Занимательная рамка: треугольник, в углах 380, 95, 45, в центре 620, на сторонах пустые клетки.
Правило в книге не напечатано; берём то же, что на предыдущих страницах: сумма трёх чисел на стороне равна числу в центре — 620. Левая сторона: 620 − 380 − 95 = 145. Правая сторона: 620 − 380 − 45 = 195. Нижняя сторона: 620 − 95 − 45 = 480. Это предположение.