Что узнали. Чему научились (продолжение) — с. 78
323. Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком. Если найдёшь ошибки, исправь их. 1) 70 537 : 54 = 1 306 (ост. 17); 2) 33 367 : 164 = 203 (ост. 75); 3) 155 364 : 604 = 257 (ост. 136).
1) Ошибка в остатке: 54 · 1 306 = 70 524, 70 537 − 70 524 = 13. Правильно: 70 537 : 54 = 1 306 (ост. 13).
2. Верно: 164 · 203 = 33 292, 33 367 − 33 292 = 75 < 164. 3) Верно: 604 · 257 = 155 228, 155 364 − 155 228 = 136 < 604.
324. Найди делимое, если известно, что: 1) делитель 34, частное 8 050, остаток 12; 2) делитель 46, частное 3 080, остаток 35. Проверь, выполнив деление.
Делимое = делитель · частное + остаток. 1) 34 · 8 050 + 12 = 273 700 + 12 = 273 712. Проверка: 273 712 : 34 = 8 050 (ост. 12). 2) 46 · 3 080 + 35 = 141 680 + 35 = 141 715. Проверка: 141 715 : 46 = 3 080 (ост. 35).
325. Два опытных участка имеют одинаковую площадь. Ширина первого участка 60 м, а ширина второго 80 м. Найди длину первого участка, если известно, что длина второго участка 150 м. Сделай по задаче чертёж и реши задачу.
1) 150 · 80 = 12 000 (м²) — площадь второго участка, столько же у первого. 2) 12 000 : 60 = 200 (м) — длина первого участка. Ответ: 200 м.
326. Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая — за 60 дней. За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?
1) 15 : 30 = 0,5 км = 500 м в день — первая бригада (15 000 м : 30 = 500 м). 2) 15 000 : 60 = 250 (м в день) — вторая. 3) 500 + 250 = 750 (м в день) — вместе. 4) 15 000 : 750 = 20 (дней). Ответ: за 20 дней.
327. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 ч 15 мин и прибыл в Москву в 6 ч 25 мин следующего дня. По пути он сделал 2 остановки: на станции Бологое и в городе Твери, по 5 мин каждая. С какой скоростью двигался этот поезд, если он прошёл 651 км?
1) От 23 ч 15 мин до 24 ч — 45 мин, плюс 6 ч 25 мин: 45 мин + 6 ч 25 мин = 7 ч 10 мин — всё время в пути. 2) 5 · 2 = 10 (мин) — стоянки. 3) 7 ч 10 мин − 10 мин = 7 ч — поезд двигался. 4) 651 : 7 = 93 (км/ч). Ответ: 93 км/ч.
328. Вычисли и выполни проверку. 7 309 + 85 493; 936 · 23; 10 582 : 26; 7 010 − 3 284; 22 680 : 54; 11 359 : 37.
7 309 + 85 493 = 92 802 (проверка: 92 802 − 85 493 = 7 309). 7 010 − 3 284 = 3 726 (проверка: 3 726 + 3 284 = 7 010). 936 · 23 = 21 528 (проверка: 21 528 : 23 = 936). 22 680 : 54 = 420 (проверка: 420 · 54 = 22 680). 10 582 : 26 = 407 (проверка: 407 · 26 = 10 582). 11 359 : 37 = 307 (проверка: 307 · 37 = 11 359).
329. Реши уравнения. x − 640 = 921 : 3; x : 9 = 2 007 : 9; x · 81 = 729 : 3.
x − 640 = 307, x = 307 + 640 = 947 (проверка: 947 − 640 = 307). x : 9 = 223, x = 223 · 9 = 2 007 (проверка: 2 007 : 9 = 223). x · 81 = 243, x = 243 : 81 = 3 (проверка: 3 · 81 = 243).
330. Как налить 5 л воды, используя десятилитровое ведро и трёхлитровую банку?
Наливаем в банку 3 л и переливаем в пустое ведро — три раза (в ведре 9 л). Четвёртый раз наполняем банку и доливаем в ведро: влезает только 1 л, значит, в банке остаётся 2 л. Выливаем всю воду из ведра и переливаем в него эти 2 л. Ещё раз наполняем банку (3 л) и переливаем в ведро: 2 + 3 = 5 л.
Ребус: ‹11** : 3 = 4›; в записи столбиком вычитают 92 и 184, остаток 0.
92 = 23 · 4, значит, делитель *3 = 23 и первая цифра частного 4. Второе вычитаемое 184 = 23 · 8, значит, вторая цифра частного 8, частное 48. Делимое: 23 · 48 = 1 104. Проверка по записи: 110 − 92 = 18, снесли 4 → 184, 184 − 184 = 0. Ответ: 1 104 : 23 = 48.
?
Периметр прямоугольника 11 дм 4 см, а длина одной его стороны 3 дм 2 см. Найди длину другой стороны этого прямоугольника.
11 дм 4 см = 114 см; 3 дм 2 см = 32 см. 1) 114 : 2 = 57 (см) — сумма длины и ширины. 2) 57 − 32 = 25 (см) = 2 дм 5 см. Ответ: 2 дм 5 см.