Письменное деление на трёхзначное число (продолжение) — с. 76
305. Вычисли с объяснением. 30 033 : 423; 75 435 : 321.
30 033 : 423 = 71. Первое неполное делимое — 3 003 (300 < 423). Пробная цифра 30 : 4 ≈ 7; 423 · 7 = 2 961, 3 003 − 2 961 = 42 < 423. Сносим 3 → 423 : 423 = 1. Частное 71. 75 435 : 321 = 235. Первое неполное делимое — 754 (75 < 321). Пробная цифра 7 : 3 ≈ 2; 321 · 2 = 642, остаток 112. Сносим 3 → 1 123: 11 : 3 ≈ 3; 321 · 3 = 963, остаток 160. Сносим 5 → 1 605: 16 : 3 ≈ 5; 321 · 5 = 1 605, остаток 0. Частное 235.
306. Выполни деление и проверь вычисления. 22 134 : 714; 103 090 : 845; 20 864 : 326.
22 134 : 714 = 31. Проверка: 714 · 31 = 22 134. 103 090 : 845 = 122. Проверка: 845 · 122 = 103 090. 20 864 : 326 = 64. Проверка: 326 · 64 = 20 864.
307. 68 432 : 94; 20 703 : 67; 812 · 907; 470 · 302; 564 · 70 − 564 · 60; 809 · 62 + 809 · 38.
68 432 : 94 = 728. 20 703 : 67 = 309. 812 · 907 = 736 484. 470 · 302 = 141 940. 564 · 70 − 564 · 60 = 564 · (70 − 60) = 5 640. 809 · 62 + 809 · 38 = 809 · (62 + 38) = 80 900.
308. Выполни чертёж и реши задачу. Туристы прошли по реке на байдарках половину намеченного пути и ещё 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны были пройти туристы на байдарках.
1) 6 · 3 = 18 (км) — оставшийся путь.
2. Этот остаток — половина пути без 9 км, значит, половина пути равна 18 + 9 = 27 (км). 3) 27 · 2 = 54 (км) — весь путь. Проверка: 27 + 9 = 36 км прошли, 54 − 36 = 18 км осталось. Ответ: 54 км.
309. Составь задачу по выражению 81 : 3 − 57 : 3.
Задача: «В одном магазине 81 кг яблок разложили поровну в 3 ящика, а в другом 57 кг яблок — тоже поровну в 3 ящика. На сколько килограммов в ящике первого магазина яблок больше, чем в ящике второго?» 81 : 3 − 57 : 3 = 27 − 19 = 8 (кг).
310. В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?
1) 340 − 320 = 20 (м) — столько ткани пошло на 5 костюмов (разница по числу костюмов). 2) 20 : 5 = 4 (м) — на один костюм. 3) 320 : 4 = 80 (костюмов) — из шерстяной ткани. 4) 340 : 4 = 85 (костюмов) — из льняного полотна. Проверка: 85 − 80 = 5. Ответ: 80 и 85 костюмов.
311. Составь по данным таблицы выражения и объясни, что они обозначают. (Количество: 6 шт., 4 шт., b шт., c шт.; стоимость: a р., k р., 20 000 р., 40 000 р.)
a : 6 — цена одной вещи в первом случае; k : 4 — цена одной вещи во втором; 20 000 : b — цена одной вещи в третьем; 40 000 : c — цена в четвёртом. a + k — стоимость 6 + 4 = 10 штук вместе; 6 + 4 = 10 — их общее количество; (a + k) : (6 + 4) — средняя цена одной штуки; 20 000 + 40 000 = 60 000 — стоимость b + c штук вместе; 40 000 − 20 000 = 20 000 — на сколько четвёртая покупка дороже третьей; 40 000 : 20 000 = 2 — во сколько раз.
312. Сравни выражения. 84 : (6 · 2) и 84 : 6 · 2; 18 · 15 и 18 · 10 + 5; 45 · 12 и 45 · 2 · 6; 28 · 9 и 20 · 9 + 8 · 9.
84 : (6 · 2) = 7, 84 : 6 · 2 = 28, значит 84 : (6 · 2) < 84 : 6 · 2. 18 · 15 = 270, 18 · 10 + 5 = 185, значит 18 · 15 > 18 · 10 + 5. 45 · 12 = 540, 45 · 2 · 6 = 540, значит 45 · 12 = 45 · 2 · 6. 28 · 9 = 252, 20 · 9 + 8 · 9 = 252, значит 28 · 9 = 20 · 9 + 8 · 9.
313. Площадь классной доски прямоугольной формы 288 дм², а её длина 24 дм. Найди ширину доски. Составь обратные задачи и реши их.
Ширина: 288 : 24 = 12 (дм). Обратная задача 1: «Длина доски 24 дм, ширина 12 дм. Найди площадь». 24 · 12 = 288 (дм²). Обратная задача 2: «Площадь доски 288 дм², ширина 12 дм. Найди длину». 288 : 12 = 24 (дм).
Цепочка: 9 000 :30 :100 ·800 :10 ·3 = 720
9 000 : 30 = 300; 300 : 100 = 3; 3 · 800 = 2 400; 2 400 : 10 = 240; 240 · 3 = 720. Сходится с числом в конце цепочки.
?
На склад привезли 4 560 кг муки в мешках, по 80 кг в каждом, и 3 840 кг крупы в мешках, по 60 кг в каждом. На сколько больше привезли мешков с крупой, чем с мукой?
1) 4 560 : 80 = 57 (мешков) — с мукой. 2) 3 840 : 60 = 64 (мешка) — с крупой. 3) 64 − 57 = 7 (мешков). Ответ: на 7 мешков больше.