Письменное деление на трёхзначное число (продолжение) — с. 75
Объясни, как выполнено деление 8 184 : 341 = 24 и 22 512 : 536 = 42. Назови в каждом случае неполные делимые и расскажи, как находили цифры частного.
8 184 :
341. Первое неполное делимое — 818 (8 и 81 меньше 341). В нём 818 : 341 — 2 раза: пробная цифра 8 : 3 ≈ 2, проверка 341 · 2 = 682, 818 − 682 = 136 < 341. Сносим 4, второе неполное делимое — 1 364. Пробная цифра 13 : 3 ≈ 4; 341 · 4 = 1 364, остаток 0. Частное 24. 22 512 : 536. Первое неполное делимое — 2 251 (225 меньше 536). Пробная цифра 22 : 5 ≈ 4; 536 · 4 = 2 144, 2 251 − 2 144 = 107 < 536. Сносим 2, второе неполное делимое — 1 072. 1 072 : 536 = 2, 536 · 2 = 1 072, остаток 0. Частное 42.
299. Выполни деление с объяснением. 2 820 : 235; 7 222 : 314; 14 484 : 426; 25 916 : 418.
2 820 : 235 = 12: неполное делимое 282 (28 < 235), 282 : 235 = 1, остаток 47, снесли 0 → 470 : 235 = 2. 7 222 : 314 = 23: неполное делимое 722; 7 : 3 ≈ 2, 314 · 2 = 628, остаток 94, снесли 2 → 942 : 314 = 3. 14 484 : 426 = 34: неполное делимое 1 448; 14 : 4 ≈ 3, 426 · 3 = 1 278, остаток 170, снесли 4 → 1 704 : 426 = 4. 25 916 : 418 = 62: неполное делимое 2 591; 25 : 4 ≈ 6, 418 · 6 = 2 508, остаток 83, снесли 6 → 836 : 418 = 2.
300. 72 960 : 19; 87 220 : 14; 260 · 403 − (568 · 5 − 1 840); 671 · 223 + (6 000 − 87 · 40).
72 960 : 19 = 3 840. 87 220 : 14 = 6 230. 260 · 403 − (568 · 5 − 1 840) = 104 780 − (2 840 − 1 840) = 104 780 − 1 000 = 103 780. 671 · 223 + (6 000 − 87 · 40) = 149 633 + (6 000 − 3 480) = 149 633 + 2 520 = 152 153.
301. При ремонте дома нужно покрасить 150 рам. Один маляр может это сделать за 15 дней, а другой — за 10 дней. За сколько дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе?
1) 150 : 15 = 10 (рам в день) — первый маляр. 2) 150 : 10 = 15 (рам в день) — второй. 3) 10 + 15 = 25 (рам в день) — вместе. 4) 150 : 25 = 6 (дней). Ответ: за 6 дней.
302. Туристы совершили восхождение на гору. В первый день они поднялись на 750 м. Во второй день они осилили две третьих высоты, взятой вчера. В третий день они поднялись на высоту, составляющую половину той, которая была достигнута в первые два дня. На какую высоту туристы поднялись за эти три дня?
1) 750 : 3 · 2 = 500 (м) — во второй день. 2) 750 + 500 = 1 250 (м) — за два дня. 3) 1 250 : 2 = 625 (м) — в третий день. 4) 1 250 + 625 = 1 875 (м). Ответ: на 1 875 м.
303. Объясни, что показывает каждое выражение, составленное по данным таблицы (расстояние 260 км и 240 км, время движения 4 ч и 4 ч): 1) 260 : 4; 2) 240 : 4; 3) 260 + 240; 4) 260 − 240;
5. (260 + 240) : 4;
6. (260 − 240) : 4.
1) 260 : 4 = 65 — скорость первого (км/ч). 2) 240 : 4 = 60 — скорость второго (км/ч). 3) 260 + 240 = 500 — сумма пройденных расстояний (км), то есть расстояние между ними, если они двигались в противоположных направлениях или навстречу, пока не встретились. 4) 260 − 240 = 20 — на сколько километров первый прошёл больше второго.
5. (260 + 240) : 4 = 125 — скорость сближения или удаления (км/ч).
6. (260 − 240) : 4 = 5 — скорость, с которой первый удаляется от второго (или догоняет его) при движении в одном направлении (км/ч).
304. Тренировка в секции хоккея у Димы начинается в 16 ч 30 мин. Дорога от дома до катка занимает у него 25 мин. В какое время надо выйти из дома, чтобы быть на катке за 15 мин до начала тренировки?
1) 16 ч 30 мин − 15 мин = 16 ч 15 мин — надо быть на катке. 2) 16 ч 15 мин − 25 мин = 15 ч 50 мин. Ответ: выйти в 15 ч 50 мин.
Цепочка: 8 000 :40 :100 ·90 :10 ·4
8 000 : 40 = 200; 200 : 100 = 2; 2 · 90 = 180; 180 : 10 = 18; 18 · 4 = 72. Ответ: 72.
? 8 640 : 27; 507 · 372 + (9 200 − 800 : 4)
8 640 : 27 = 320. 507 · 372 + (9 200 − 800 : 4) = 188 604 + (9 200 − 200) = 188 604 + 9 000 = 197 604.