Что узнали. Чему научились (продолжение) — с. 72
11. Реши уравнения. x + 287 = 486; 403 − x = 265; x − 288 = 513; x : 11 = 22 033; 725 : x = 29; 47 · x = 4 700.
x + 287 = 486, x = 486 − 287 = 199. 403 − x = 265, x = 403 − 265 = 138. x − 288 = 513, x = 513 + 288 = 801. x : 11 = 22 033, x = 22 033 · 11 = 242 363. 725 : x = 29, x = 725 : 29 = 25. 47 · x = 4 700, x = 4 700 : 47 = 100.
12. Площадь участка, занятого пшеницей, 1 200 м². С каждых 100 м² этого участка собрали по 48 кг зерна. Сколько килограммов зерна собрали со всего этого участка?
1) 1 200 : 100 = 12 (частей по 100 м²). 2) 48 · 12 = 576 (кг). Ответ: 576 кг зерна.
13. Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь которого 600 мм²?
Начерти три таких прямоугольника, найди периметр каждого из них.
Площадь равна произведению длины и ширины, поэтому подходят пары множителей числа 600: например, 20 мм и 30 мм (20 · 30 = 600), 10 мм и 60 мм, 15 мм и 40 мм. Периметры: (20 + 30) · 2 = 100 (мм); (10 + 60) · 2 = 140 (мм); (15 + 40) · 2 = 110 (мм). Прямоугольники на рисунке даны в масштабе 1 мм = 3 пикселя.
14. Сравни. 5 321 см и 53 м 21 см; 7 080 см и 708 дм; 2 м² и 1 000 см²; 7 910 ц и 79 т 1 ц; 3 600 с и 6 мин; 425 мин и 7 ч.
5 321 см = 53 м 21 см, значит 5 321 см = 53 м 21 см. 7 080 см = 708 дм (в 1 дм 10 см): равны. 2 м² = 20 000 см², поэтому 2 м² > 1 000 см². 79 т 1 ц = 791 ц, 7 910 ц > 791 ц. 3 600 с = 60 мин, 60 мин > 6 мин. 425 мин = 7 ч 5 мин, 7 ч 5 мин > 7 ч.
15. Объясни, какие ошибки допустил ученик, выполняя деление, и запиши правильное решение. 40 160 : 80 = 52; 18 288 : 36 = 4 108.
1) 40 160 : 80: после 401 : 80 = 5 (ост. 1) при сносе цифры 6 получилось 16 < 80, ученик не поставил в частном 0 и пропустил цифру. Правильно: 401 : 80 = 5 (400), остаток 1; 16 < 80 — пишем 0; сносим 0: 160 : 80 = 2. Частное 502 (проверка: 80 · 502 = 40 160). 2) 18 288 : 36: первое неполное делимое 182. Ученик взял неверную пробную цифру 4 (36 · 4 = 144, остаток 38 больше делителя 36 — признак ошибки) и не поставил 0 в частном. Правильно: 182 : 36 = 5 (180), остаток 2; сносим 8: 28 < 36 — пишем 0; сносим 8: 288 : 36 = 8. Частное 508 (проверка: 36 · 508 = 18 288).
16. Реши задачи. Чем похожи решения задач?
Чем различаются?
1. На двух опытных участках общей площадью 100 м² высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили 960 луковиц, а на втором — 640 луковиц. Чему равна площадь каждого участка?
2. На двух опытных участках высадили тюльпаны: на одном 960 луковиц, на другом 640 луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого участка была на 20 м² больше, чем площадь второго. Чему равна площадь каждого участка?
Задача 1: 1) 960 + 640 = 1 600 (луковиц) — всего. 2) 1 600 : 100 = 16 (луковиц) — на 1 м². 3) 960 : 16 = 60 (м²) — первый участок. 4) 640 : 16 = 40 (м²) — второй. Задача 2: 1) 960 − 640 = 320 (луковиц) — на столько больше на первом. 2) 320 : 20 = 16 (луковиц) — на 1 м². 3) 960 : 16 = 60 (м²). 4) 640 : 16 = 40 (м²). Сходство: сначала находим число луковиц на 1 м², затем делим числа луковиц на это число. Различие: в первой задаче известна сумма площадей (находим по сумме луковиц), во второй — разность площадей (находим по разности луковиц). Ответ: 60 м² и 40 м².
17. Из 50 кг молока получается 4 кг сыра. Сколько килограммов сыра получится из 1 т молока? из 5 т?
1 т = 1 000 кг. 1) 1 000 : 50 = 20 (раз) — молока в 20 раз больше. 2) 4 · 20 = 80 (кг) сыра из 1 т. Из 5 т: 80 · 5 = 400 (кг) сыра. Ответ: 80 кг и 400 кг.
Ребус: (5) : 7 = (); неполные произведения «5*», «», «», остаток 0.
Первое неполное произведение «5*» = 7 · 8 = 56, значит первая цифра частного 8, первое неполное делимое 56, остаток 0. Следующую цифру делимого сносим: она меньше 7, поэтому вторая цифра частного 0. Сносим последнюю цифру 5: получаем число из двух цифр, которое делится на 7 и оканчивается на 5: 35 = 7 · 5. Значит, цифра десятков 3, последняя цифра частного 5. Делимое 5 635, частное 805: 5 635 : 7 = 805. Проверка: 7 · 805 = 5 635.