Странички для любознательных. Задачи-расчёты — с. 70
1. Дополни следующие задачи недостающими данными, исходя из условий твоей семьи. Реши задачи. Затем рассмотри другие варианты.
1. Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет □ л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно □ км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно.
В задаче не хватает ещё одного данного — цены бензина, и числа нужно взять из условий своей семьи. Пример (данные условные, придуманы для образца): расход 10 л на 100 км, расстояние до дачи и обратно 80 км, цена бензина 50 р. за литр. 1) 80 : 100 · 10 = 8 (л) — потратят на поездку (или 10 : 100 = 0,1 л на 1 км, 0,1 · 80 = 8 л). 2) 8 · 50 = 400 (р.). Ответ: 400 р. Другой вариант: расход 8 л на 100 км, расстояние 150 км, цена 52 р.: 150 : 100 · 8 = 12 л; 12 · 52 = 624 р.
1.
2. Путёвка в санаторий для одного взрослого человека стоит 15 000 р., для ребёнка — 9 000 р., а путёвка для взрослого вместе с ребёнком стоит 19 000 р. Сколько удастся сэкономить твоей семье, если поехать на отдых не по одному в разные санатории, а всем вместе в один санаторий?
Состав семьи не указан, поэтому считаем по одной паре «взрослый + ребёнок». По отдельности: 15 000 + 9 000 = 24 000 (р.). Вместе: 19 000 р. Экономия: 24 000 − 19 000 = 5 000 (р.) на каждую такую пару. Пример (условный): мама, папа и ребёнок — вдвоём (взрослый с ребёнком) 19 000 р. и ещё один взрослый 15 000 р. = 34 000 р., а по отдельности 15 000 + 15 000 + 9 000 = 39 000 р. Экономия 39 000 − 34 000 = 5 000 р.
2. Принтер к домашнему компьютеру стоит 3 600 р. Один картридж к нему может отпечатать 2 000 страниц. Заправка картриджа стоит 650 р. Всем членам семьи в месяц требуется распечатать 150 страниц.
1. Хватит ли одного картриджа на весь учебный год?
2. Сколько пачек бумаги потребуется в этих условиях в течение одного учебного года для обычной распечатки страниц компьютерного набора?
3. Отпечатать одну страницу компьютерного набора стоит 4 р. Нужно ли покупать принтер или выгоднее пользоваться услугами специалиста?
Расскажи, какие данные для ответа на каждый вопрос оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить.
Берём учебный год = 9 месяцев (с сентября по май). 1) 150 · 9 = 1 350 (стр.) — нужно за год; 1 350 < 2 000, значит, одного картриджа хватит. Лишние данные: цены принтера и заправки. 2) Нужно знать число листов в пачке (в обычной пачке 500 листов, печать с одной стороны — условное данное, его надо добавить в условие): 1 350 : 500 = 2,7, то есть потребуется 3 пачки. Лишние данные: все цены, ёмкость картриджа. 3) Услуги специалиста за год: 4 · 1 350 = 5 400 (р.). Принтер: 3 600 р. (картридж уже заправлен, заправка в первый год не нужна) + бумага. Если пачка стоит около 300 р. (данное надо добавить в условие), то бумага 3 · 300 = 900 р., всего 4 500 р. Так как 4 500 < 5 400, выгоднее купить принтер, причём в следующие годы выгода будет ещё больше (нужна только бумага и заправка 650 р. примерно раз в 13 месяцев). Лишние данные для вопроса 3: ёмкость картриджа (если хватает на год). Дополнить условие надо ценой пачки бумаги и числом листов в пачке. Другой вариант: если считать учебный год за 12 месяцев, то нужно 150 · 12 = 1 800 (стр.); 1 800 < 2 000, картриджа по-прежнему хватает; бумаги 1 800 : 500 = 3,6, то есть 4 пачки; при цене пачки 240 р. принтер с бумагой обойдётся в 3 600 + 4 · 240 = 4 560 (р.), а услуги специалиста — 4 · 1 800 = 7 200 (р.); 4 560 < 7 200, принтер выгоднее.